天津市和平区2018年高二下期中数学(文)试题及答案(新课标人教版)

天津市和平区2015—2016学年度第二学期 高二年级期中质量调查数学试题（文科）
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的.
1.要描述一个学校的组成情况，应选用
A.工序流程图
B. 组织结构图
C. 知识结构图
D.程序框图
2.在线性回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数2
R 依次为0.36,0.95,0.74,0.81，其中回归效果最好的模型的相关指数2
R 为
A. 0.95
B. 0.81
C. 0.74
D.0.36 3.若i
等于
A.
34 B. 32 C. 34+ D. 32+ 4.下面是一个22⨯列联表
则表中,a b 处的值分别为
A. 14,16
B. 4,26
C. 4,24
D. 26,4 5.若0,10a b <-<<，则下列不等关系成立的是
A.2
ab ab a << B. 2
a a
b ab << C. 2
ab a ab << D. 2
a a
b ab <<
6.设5a b c ==，则,,c a b 的大小关系为
A. c b a <<
B. b c a <<
C. c a b <<
D. a b c <<
7.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数
3, 3.5
x y ==，则由该数据算得的线性回归方程只可能是下列选项中的
A. ˆ29.5y
x =-+ B. ˆ2 2.4y x =-
C. ˆ0.4 2.3y
x =+ D. ˆ0.3 4.4y x =-+ 8.阅读右边的程序框图，当该程序运行后，输出的S 的值是 A. 35 B. 63 C. 84 D. 165 9.已知()1f x x x =--，设()()5,,16u f v f u s f v ⎛⎫
=== ⎪⎝⎭
，则s 的值为 A.
38 B. 12 C. 1
4
D. 0 10.设()11
1,1,23n N f n n *
∈=+
+++计算得()()()()35
2,42,8,163,22
f f f f =>>>，观察上
述结果，可推测一般结论为 A. ()()2log 22n f n n N *+≥∈ B. ()()2
22
n f n n N *+≥∈ C. ()()222n
n f n N *
+>∈ D. ()()222
n
n f n N *
+≥∈
第Ⅱ卷（非选择题 共60分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共20分.
11.已知i 为虚数单位，(),2a R ai i ∈-的实部与虚部互为相反数，则a 的值为 .
12.用反证法证明命题“如果a b >>”时，假设的内容是 .
13.在0H 成立的条件下，若()
2
2.0720.15P K ≥=，则表示把结论“0H 成立”错判成“0H 不成立”的
概率不会超过 . 14.若12342358,,,,,35813
a a a a =
===则8a = .
15.已知函数()()21f x x k x k =+--的恰有一个零点在()2,3内，则实数k 的取值范围是 .
三、解答题：本大题共5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.(本小题满分6分)
已知0a b >>，求证：2
22
2 1.a b b a b a b
-+<++
17.(本小题满分8分) 计算下列各题：
（1）1312222i ⎛⎫⎛⎫
-++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
（2）()()2
1212i i i
+-+
18.(本小题满分8分)
求证：()()sin 22cos sin sin .αβαβαβ+=++
19.(本小题满分8分)
对某产品的产量与成本进行分析后，得到如下数据：
（1
（2）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆy
bx a =+并在（1）的坐标系中画出回归直线.
20.(本小题满分10分)
D
为
如图，在三棱锥S ABC -中，SD ⊥平面ABC ，
AB 的中点，E 为BC 的中点，.AC BC =
（1）求证：//AC 平面;SDE （2）求证：.AB SC ⊥。