【人教版】数学六年级上册《期中测试卷》带答案

2023－2024学年六年级上学期期中数学试卷
一、填空。

(第2，3题每空0.5分，其余各题每空1分，共21分)
1. 36∶48＝12∶( )＝( )÷12＝
(
)3
＝( )(填小数)。

2. 下图表示的数量关系：( )25⨯=
( )。

根据比的意义，可以得到：
( )∶( )
25=。

3. 算一算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”;想一想，填写自己的发现。

(1)
7697⨯( )79
15×23( )15 2.4×3
8( )2.4
我发现：当a ×b ＝c 时，如果b( )1(填“＞”“＜”或“＝”)，那么c( )a 。

(2)
7697
÷( )79 15÷23( )15 2.4÷3
8( )2.4
我发现：当a ÷b ＝c 时，如果b( )1(填“＞”“＜”或“＝”)，那么c( )a
4. 小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的14，第二天读了全书的5
16，第三天把书全部
读完，那么第三天小红读了这本书的( )，如果这本书有256页，那么第三天他读了( )页。

5. 1台压路机作业面的宽度是2m ，25小时压路425m ，照这样计算，这台压路机1小时可压路( )m ，
压路10m 需要( )小时。

6. 一个等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是( )°;按角分，这个三角形是( )三角形。

7. 通过中国地图我们发现，首都北京大约在郑州的北偏东23°，如果以北京为观察点，郑州在北京的 ( )( )°。

8. 肥胖指数也称为体重指数或者体质指数，简称BMI 。

体重指数的计算公式是体重比身高的平方，体重用kg 来表示，身高用m 来表示。

举个例子，一个体重70kg ，身高1.75m 的人，BMI 就是70÷(1.75×1.75)，最后的得数是22.86.在亚洲，成人的BMI 在18.5～23.9属于正常，在24～27.9属于超重;如果BMI 高于28
，
就属于肥胖。

王老师体重65kg，身高1.80m，他的BMI就是( )(得数保留两位小数)，在亚洲人群中，他的BMI属于( )。

二、选择。

(每题2分，共16分)
9. 算式2
3×
4
5可以用图( )来表示。

A. B. C.
10. 当x( )时，11
126
x
＞
11
12。

A. 大于6
B. 小于6
C. 大于或等于6
D. 小于或等于6
11. 小红家9月份缴纳水费和天然气费的比是5∶6，下面说法正确的是( )。

A. 缴纳的水费是天然气费的6 5
B. 缴纳的天然气费比水费多1 5
C. 缴纳的水费比天然气费少1元
12. 妈妈调制了4杯蜂蜜水，最甜的一杯是( )。

A. 蜂蜜与水的质量比是1∶7
B. 10g蜂蜜调制了75g蜂蜜水
C. 蜂蜜质量占蜂蜜水质量的3 20
D. 水的质量是蜂蜜质量的8倍
13. 在10∶15＝2
3
中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是( )。

A. 比的后项也加上10
B. 比的后项乘2
C. 比的后项乘10
D. 比的后项乘3
14. 六(一)班男生人数比女生人数多1
6
，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数
的数量关系的理解。

下面说法正确的是( )。

A. 只有小东和小南是对的
B. 只有小南和小西是对的
C. 小东、小西和小北都是对的
D. 小东、小西和小北都是对的
15. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去了全长的15，乙绳剪去了15m ，两根绳子都还剩下1
5
m 。

原来甲、乙两根绳子的长度比较是( )。

A. 甲绳长
B. 乙绳长
C. 一样长
16. 房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝(现售房价－原售房价)÷原售房价。

同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。

A 市某楼盘9月份房价相对于8月份每平方米降幅为
110，该楼盘10月份相对于9月份每平方米涨幅为1
10
，下列判断正确的是( )。

A. 10月份房价与8月份持平 B. 10月份房价与8月份相比略有上涨 C. 10月份房价与8月份相比略有下降 D. 相比之下这三个月10月份房价最高
三、计算。

(共27分)
17. 直接写得数。

3849⨯＝ 313×3.9＝ 12÷2
3＝ 5374÷=＝ 318449
+⨯＝
48×
1116＝ 57710÷＝ 1.5÷35＝
203
214⨯＝ 34344545
⨯÷⨯＝ 18. 把下面各比化成最简单整数比，并求比值。

(1)0.375吨∶875千克 (2)37∶
15
28
19. 计算，能简算的要简算。

636557-÷ 151420223321
÷÷ 989899⨯ 2225×101－22
25 20. 解方程。

8998=x 7
5466-=x x 四、国庆奇妙游。

(共36分)
21. (1)如图所示，小红策划了国庆节那天的城市定向运动，他们从小红家出发，先向( )方向走( )m 到超市，再向( )方向走( )m 到公园，然后向( )方向走( )m 到少年宫，最后向( )方向走( )m 到图书馆。

(2)到图书馆后，打开终点锦囊，最后一站“纪念广场”在图书馆北偏东20°方向400m 处，请在图中标出纪念广场的位置。

小红步行每分钟80米，从家到纪念广场至少要用( )分钟。

22. 儿童的负重最好不超过体重的
3
20
．如果长期负重，会妨碍骨骼的正常发育． (1)张强体重35kg ，书包重5.5kg ，他的书包超重吗？为什么？ (2)小敏体重30kg ，她的书包比她轻
9
10
，请问小敏的书包超重吗？ 23. 小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。

一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下： ①调查对象中共有120人出现干眼症。

②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少19 22。

③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多3
5。

④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的5 24。

(1)要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是( )。

(填序号)
(2)根据信息( )(填序号)，可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人。

根据所选信息列式并解答。

24. 小红在少年宫“天文展馆”了解到：由于不同星体引力作用，人在地球上能举起的质量是在月球上能举
起的质量的1
6
，人在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的
4
9。

小红估算了一下，她在地球上能
举起12kg的东西。

请你帮小红算一算：
(1)小红在月球上能举起多少千克的东西？
(2)小红在火星上能举起多少千克的东西？
25. 少年宫“科技展馆”有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。

(1)以少年宫正门轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m，该轮椅坡道的垂直高度应该是( )m。

(2)据了解，建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度的要求如表。

例如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2m。

下面是图书馆人口坡道的示意图，这条坡道符合轮椅坡道的建设要求吗？
26. 在随后即将开展校园定向运动比赛中，主办方购进一批布料定制一批比赛服，这批布料如果单做比赛上衣可以做110件，单做比赛裤子可以做100条，如果做成成套的服装，最多可以做多少套？
答案与解析
一、填空。

(第2，3题每空0.5分，其余各题每空1分，共21分)
1. 36∶48＝12∶( )＝( )÷12＝＝( )(填小数)。

【答案】16;9;4;0.75 【解析】
【分析】根据比的基本性质，比的前、后项都除以3就是12∶16;根据比与除法的关系，36∶48＝36÷48，再根据商不变的性质被除数、除数都除以4就是9÷12;根据比与分数的关系，36∶48＝
，再根据分数的基本性质，分子分母同时除以12就是
，9÷12＝0.75。

【详解】据分析得，36∶48＝12∶16＝9÷12＝＝0.75(填小数)。

【点睛】本题考查了分数化小数、比与分数、除法的关系以及分数、小数和比的互化，难度中等。

2. 下图表示的数量关系：( )( )。

根据比的意义，可以得到：( )∶( )。

【答案】 ①. a ①. b ①. b ①. a 【解析】
【分析】由线段图可知，b 占a 的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算列出数量关系;b 是2份，a 是5份，则
表示b 与a 的比;据此解答。

【详解】线段图表示的数量关系：a ×＝b ，由比的意义可知，b ∶a ＝。

【点睛】根据线段图找出a 和b 的数量关系并掌握比的意义是解答题目的关键。

3. 算一算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”;想一想，填写自己的发现。

(1)
( ) 15×( )15 2.4×( )2.4
我发现：当a ×b ＝c 时，如果b( )1(填“＞”“＜”或“＝”)，那么c( )a 。

(2)
( ) 15÷( )15 2.4÷( )2.4
(
)3
36
48
3
4
3
4
2
5
⨯=25
=
2
5
2
5
252
5
7697⨯79
233
87697
÷79233
8
我发现：当a ÷b ＝c 时，如果b( )1(填“＞”“＜”或“＝”)，那么c( )a 。

【答案】(1) ①. ＜ ①. ＜ ①. ＜ ①. ＜ ①. ＜ (2) ①. ＞ ①. ＞ ①. ＞ ①. ＜ ①. ＞ 【解析】
【分析】通过计算分数乘法和分数除法算式的结果填上“＞”“＜”或“＝”，再根据结果总结规律，据此解答。

【小问1详解】
＝，＜，所以＜; 15×
＝10，10＜15，所以15×＜15; 2.4×＝0.9，0.9＜2.4，所以2.4×＜2.4。

我发现：当a ×b ＝c 时，如果b ＜1，那么c ＜a 。

【小问2详解】
÷＝×＝，＝，因为＞，所以÷＞; 15÷＝15×＝22.5，22.5＞15，所以15÷＞15;
2.4÷＝2.4×＝6.4，6.4＞2.4，所以2.4÷＞2.4。

我发现：当a ÷b ＝c 时，如果b ＜1，那么c ＞a 。

【点睛】掌握分数乘法与分数除法的计算方法，并灵活运用探索归纳的数学方法是解答题目的关键。

4. 小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的
，第二天读了全书的，第三天把书全部
读完，那么第三天小红读了这本书的( )，如果这本书有256页，那么第三天他读了( )页。

【答案】 ①. ①. 112 【解析】
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读的页数占总页数的分率，减去第二天读的页数占总页数的分率，即可求出小红第三天读的页数占总页数的分率;再用书的总页数×第三天读的页数占总页数的分率，即可求出第三天读的页数。

【详解】1－
－ ＝
－ 7697⨯6969797697⨯79
232
3
383
8
79677976495479425449544254796779
2332
2
33883
3
814
5
167
16
14516
3
4516
＝
－ ＝ 256×＝112(页)
小红在国庆节阅读刘慈欣作品《三体》，第一天读了全书的
，第二天读了全书的，第三天把书全部读
完，那么第三天小红读了这本书的
，如果这本书有256页，那么第三天他读了112页。

【点睛】解答本题需将这本书的总页数为单位“1”，先求出第三天看的页数占总页数的分率，再根据求一个数的几分之几是多少的计算方法用乘法解答。

5. 1台压路机作业面的宽度是2m ，小时压路m ，照这样计算，这台压路机1小时可压路( )m ，压路10m 需要( )小时。

【答案】 ①. 21 ①. 【解析】
【分析】这台压路机的工作量、工作时间已知，求照这样计算，这台压路机1小时可压路多少m ，即求这台压路机的工作效率，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可解答; 求压路10m 需要多少小时，根据“工作时间＝工作量÷工作效率”即可解答。

【详解】
÷ ＝
＝21(m ) 10÷21＝
(小时) 这台压路机1小时可压路21m ，压路10m 需要
小时。

【点睛】解答此题的关键是掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

6. 一个等腰三角形顶角与一个底角的度数的比是2∶1，这个等腰三角形的顶角是( )°;按角分，这个三角形是( )三角形。

【答案】 ①. 90 ①. 直角 【解析】
【分析】由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2∶1∶1，再据三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数;三角形的分类方法有两种，即按角分可以分为锐角三角形、直角
1216516716
7
16
14
5
167
16
25425
1021
42525
42552
10
21
10
21
三角形、钝角三角形;据此即可判定。

【详解】180°×
＝180°× ＝90°
这个等腰三角形的顶角是90°，这是个直角三角形。

【点睛】解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

7. 通过中国地图我们发现，首都北京大约在郑州的北偏东23°，如果以北京为观察点，郑州在北京的 ( )( )°。

【答案】 ①. 南偏西 ①. 23 【解析】
【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，据此求解即可。

【详解】根据方向的相对性可得：通过中国地图我们发现，首都北京大约在郑州的北偏东23°，如果以北京为观察点，郑州在北京的南偏西23°。

【点睛】本题主要考查了方向，注意方向的相对性。

8. 肥胖指数也称为体重指数或者体质指数，简称BMI 。

体重指数的计算公式是体重比身高的平方，体重用kg 来表示，身高用m 来表示。

举个例子，一个体重70kg ，身高1.75m 的人，BMI 就是70÷(1.75×1.75)，最后的得数是22.86.在亚洲，成人的BMI 在18.5～23.9属于正常，在24～27.9属于超重;如果BMI 高于28，就属于肥胖。

王老师体重65kg ，身高1.80m ，他的BMI 就是( )(得数保留两位小数)，在亚洲人群中，他的BMI 属于( )。

【答案】 ①. 20.06 ①. 正常 【解析】
【分析】首先根据：BMI ＝体重(kg )÷[身高(m )×身高(m )×]，求出王老师的体重BMI 是多少;然后根据BMI 指数表，判断出他属于什么等级即可。

【详解】65÷(1.80×1.80) ＝65÷3.24 ≈2006
因为18.5＜20.06＜23.9 所以他属于正常。

所以他的BMI 就是20.06(得数保留两位小数)，在亚洲人群中，他的BMI 属于正常。

【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出王老师的BMI 指数是多
2
211
++24
少。

二、选择。

(每题2分，共16分)
9. 算式
×可以用图( )来表示。

A. B. C.
【答案】C 【解析】
【分析】根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此求出×的结果，然后与下面四幅图进行比较即可。

【详解】
×＝ 相当于将单位“1”平均分成15份，取其中的8份。

选项C 符合题意。

故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则及应用。

10. 当x ( )时，＞。

A. 大于6 B. 小于6 C. 大于或等于6 D. 小于或等于6
【答案】B 【解析】
【分析】不等式变形得＞，根据积变化规律，一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大。

当小于6且不等于0时，为假分数，比1大，不等式成立，据此解答。

【详解】当小于6且不等于0时，为真分数，为假分数，比1大。

一个数0除外，乘比1大的数积就
比这个数大，则
＝＞ 由此可知当小于6时，＞。

故答案为：B
2
345
2
345
2
345815
8
15
11126÷x 1112
11612x ⨯11
126
x
6x 6
x
11126÷x 11612x ⨯11
12
11126÷x 1112
【点睛】抓住规律：一个数0除外，乘比1大的数积就比这个数大，一个数0除外，乘比1小的数积就比这个数小。

11. 小红家9月份缴纳的水费和天然气费的比是5∶6，下面说法正确的是( )。

A. 缴纳的水费是天然气费的
B. 缴纳的天然气费比水费多
C. 缴纳的水费比天然气费少1元 【答案】B 【解析】
【分析】根据比的意义：将水费看作5份，天然气费看作6份。

分别求出缴纳的水费是天然气费的几分之几，用水费÷天然气费;缴纳的天然气费比水费多几分之几，用天然气费比水费多的份数除以水费;缴纳的水费比天然气费少几份即可。

【详解】A ．5÷6＝
，缴纳的水费是天然气费的，原题干说法错误; B ．(6－5)÷5＝1÷5＝，缴纳的天然气费比水费多
，原题干说法正确; C ．6－5＝1(份)，缴纳的水费比天然气费少1份，原题干说法错误。

小红家9月份缴纳的水费和天然气费的比是5∶6，下面说法正确的是缴纳的天然气费比水费多。

故答案为：B
【点睛】根据比的意义，利用求一个数占另一个数的几分之几计算方法，求一个数比另一个数多或少几分之几的计算方法进行解答。

12. 妈妈调制了4杯蜂蜜水，最甜的一杯是( )。

A. 蜂蜜与水的质量比是1∶7 B. 10g 蜂蜜调制了75g 蜂蜜水 C. 蜂蜜质量占蜂蜜水质量的
D. 水的质量是蜂蜜质量的8倍 【答案】C 【解析】
【分析】根据含蜜率＝
×100%，分别求出这四杯蜂蜜的含蜜率，含蜜率最高的就最甜。

65
15
565
6
151
5
15
320
蜂蜜的质量
蜂蜜水的质量
【详解】A ．
×100% ＝0.125×100% ＝12.5%; B ．
×100% ≈0.133×100% ＝13.3%; C ．
×100% ＝0.15×100% ＝15%; D ．
×100% ≈0.11×100% ＝11.1%;
15%＞13.3%＞12.5%＞11.1%;
所以最甜的一杯是蜂蜜质量占蜂蜜水质量的的这一杯。

故答案为：C
【点睛】本题四个选项用了不同的表述方法，但解题思路相同。

根据含蜜率的计算方法，找出含蜜率最高的即可。

13. 在10∶15＝
中，比的前项加上10，要想让比值不变，下列说法正确的是( )。

A. 比的后项也加上10 B. 比的后项乘2 C. 比的后项乘10 D. 比的后项乘3
【答案】B 【解析】
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

前项加上10，求出前项扩大的倍数，进而解答。

【详解】(10＋10)÷10 ＝20÷10 ＝2 在10∶15＝
中，比的前项加上10，要想让比值不变，比的后项乘2。

1
17
+10
75
3
20
1
18
+3
20
2
3
2
3
【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。

14. 六(一)班男生人数比女生人数多
，下列各图是四位同学用自己的方式表示的对男生、女生及全班人数的数量关系的理解。

下面说法正确的是( )。

A. 只有小东和小南是对的
B. 只有小南和小西是对的
C. 小东、小西和小北都是对的
D. 小东、小西和小北都是对的 【答案】D 【解析】
【分析】分别对四人的图示进行解析，比较四人所表达的意思即可。

【详解】A ．小东表达的是，将女生人数看作单位“1”，男生比女生多，即男生是女生的1＋＝，表达正确;
B ．小南表达的是，将男生人数看作单位“1”，女生比男生少，即女生是男生的1－＝，那么男生就是女生的1÷
＝，表达错误; C ．小西表达的是，将女生平均分为6份，男生占7份，即男生是女生的;表达正确; D ．小北表达的意思是，全班共13份，女生占6份，男生占7份，即男生是女生的 ;表达正确。

表达正确的是小东、小西、小北。

1
6
161676
16165
6
566
5
7
6
7
6
【点睛】本题主要考查了分数的意义，正确理解图示是本题解题的关键。

15. 有甲、乙两根绳子，甲绳剪去了全长的，乙绳剪去了m ，两根绳子都还剩下m 。

原来甲、乙两根绳子的长度比较是( )。

A. 甲绳长 B. 乙绳长
C. 一样长
【答案】B 【解析】
【分析】将甲绳的长度看作单位“1”，剪去了它的，则剩余它的(1－);已知甲绳剩余
m ，用剩余长度除以(1－)即可求出甲绳的长度;
乙绳的长度＝剪去的长度＋剩余的长度，求出乙绳的长度后与甲绳的长度比较大小即可。

【详解】
÷(1－) ＝
÷ ＝
× ＝
(米) ＋＝(米) 米＞米 所以，乙绳子长。

故答案为：B
【点睛】解答本题需明确：表示分率，米表示具体的量。

16. 房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝(现售房价－原售
15151
5
1
5151
5
15
1515
154515541
4
15152
52
514
151
5
房价)÷原售房价。

同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。

A 市某楼盘9月份房价相对于8月份每平方米降幅为
，该楼盘10月份相对于9月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是( )。

A. 10月份房价与8月份持平 B. 10月份房价与8月份相比略有上涨 C. 10月份房价与8月份相比略有下降 D. 相比之下这三个月10月份房价最高 【答案】C 【解析】
【分析】可设八月份房价为单位“1”，则9月份用8月份房价乘(1－)，10月份房价又用9月份房价乘(1＋
)，据此可得出答案。

【详解】设8月份房价为1，则10月份房价为： 1×(1－
)×(1＋) ＝0.9×1.1 ＝0.99 0.99＜1
即10月份房价与8月份相比略有下降 故答案为：C
【点睛】本题主要考查的是熟练掌握分数的实际应用，解题的关键是熟练掌握增长率相关计算方法，进而得出答案。

三、计算。

(共27分)
17. 直接写得数。

＝ ×3.9＝ 12÷＝ ＝ ＝
48×
＝ ＝ 1.5÷＝
＝ ＝ 【答案】;0.9;18;;; 33;
;2.5;;
【解析】 【详解】略
1101
10
1
10
1
10
110110
3849⨯3132
35374÷=318449
+⨯111657710÷35203
214⨯34344545
⨯÷⨯2
320213536
50495716
25
18. 把下面各比化成最简单整数比，并求比值。

(1)0.375吨∶875千克 (2)
∶
【答案】(1)3∶7，(2)4∶5， 【解析】
【分析】先统一单位，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变，进而把比化成最简比。

用最简比的前项除以后项，所得的商即为比值。

【详解】(1)0.375吨∶875千克 ＝375千克∶875千克 ＝(375÷125)∶(875÷125) ＝3∶7 3∶7 ＝3÷7 ＝
(2)
∶
＝(
×)∶(×) ＝4∶5 4∶5 ＝4÷5 ＝
19. 计算，能简算的要简算。

×101－ 【答案】;;97;88 【解析】
3715
28
3745
3
73715
28
3728
31528
28345
636557-÷151420223321
÷÷989899⨯222522
251
227
16199
【分析】
－÷，先算除法，再算减法; ÷÷，把除法换算成乘法，约分，再进行计算; ×98，把98化成(99－1)，原式化为：×(99－1)，再根据乘法分配律，原式化为：×99－×1，再进行计算;
×101－，根据乘法分配律，原式化为：×(101－1)，再进行计算。

【详解】
－÷ ＝
－× ＝－ ＝－ ＝
÷÷
＝××
＝
＝
×98 ＝×(99－1) ＝×99－×1 ＝98－ ＝ ×101－
＝×(101－1) 65356
7
1522143320219899989998999899
222522252225
65356
7
653576
657101210710
1
21522143320
211522331421
20
333
224
⨯⨯⨯⨯271698
99989998999899
989919799222522
252225
＝
×100 ＝88
20. 解方程。

【答案】x ＝;x ＝12 【解析】 【分析】
x ＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可; 5x －x ＝46，先化简方程左边含有x 的算式，即求出5－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5－的差即可。

【详解】
x ＝ 解：
x ÷＝÷ x ＝
× x ＝ 5x －x ＝46
解：x ＝46 x ÷＝46÷ x ＝46×
x ＝12
四、国庆奇妙游。

(共36分)
21. (1)如图所示，小红策划了国庆节那天的城市定向运动，他们从小红家出发，先向( )方向走( )m 到超市，再向( )方向走( )m 到公园，然后向( )方向走( )m 到少年宫，最后向( )方向走( )m 到图书馆。

22
25
8998=x 7
5466
-=x x 81
64
8998
8
9767
67
6
8
998
89899889
9898
81647
623
6236236236
6
23
(2)到图书馆后，打开终点锦囊，最后一站“纪念广场”在图书馆北偏东20°方向400m处，请在图中标出纪念广场的位置。

小红步行每分钟80米，从家到纪念广场至少要用( )分钟。

【答案】(1)东偏北45°;800;南偏东30°;600;东偏北30°;1000;南偏东40°;400;
(2)见详解;40
【解析】
【分析】地图的方位是上北下南左西右东，比例尺是图上1厘米表示实际200米。

(1)小红策划了国庆节那天的城市定向运动，他们从小红家出发，先向右偏上45°方向走4cm到超市，再向下偏右30°方向走3cm到公园，然后向右偏上30°方向走5cm到少年宫，最后向下偏右40°方向走2cm 到图书馆。

(2)“纪念广场”在图书馆上偏右20°方向2cm处。

路程除以速度等于时间。

【详解】(1)如图所示，小红策划了国庆节那天的城市定向运动，①他们从小红家出发，先向东偏北45°(北偏东45°)方向走800m到超市，再向南偏东30°(东偏南60°)方向走600m到公园，然后向东偏北30°(北偏东60°)方向走1000m到少年宫，最后向南偏东40°(东偏南60°)方向走400m到图书馆。

(2)如图：
(800＋600＋1000＋400＋400)÷80
＝3200÷80
＝40(分钟)
所以小红步行每分钟80米，从家到纪念广场至少要用40分钟。

【点睛】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。

22. 儿童的负重最好不超过体重的．如果长期负重，会妨碍骨骼的正常发育． (1)张强体重35kg ，书包重5.5kg ，他的书包超重吗？为什么？
(2)小敏体重30kg ，她的书包比她轻，请问小敏的书包超重吗？ 【答案】(1)书包超重;超过了体重的
(2)没有超重 【解析】
【详解】(1)
答：他的书包超重．
(2) 答：小敏的书包没有超重．
23. 小红从少年宫“科技展馆”关于爱眼的科普介绍了解到：研究表明，长期使用电脑容易让人出现干眼症。

一家医学机构对某宝客服、某东客服和某银行每天使用电脑工作的员工进行大数据调查，结果显示如下： ①调查对象中共有120人出现干眼症。

②调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少。

③出现干眼症的人群中，某宝客服人数比银行员工多。

④出现干眼症的人群中，银行员工占总人数的。

(1)要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需要用到的信息是( )。

(填序号)
(2)根据信息( )(填序号)，可以计算出调查对象中没有出现干眼症的有多少人。

根据所选信息列式并解答。

【答案】(1)①④③;(2)①②;880人
【解析】
【分析】(1)要想知道某宝客服中出现干眼症的人数，需先知道银行员工出现干眼症的人数;要想知道银行员工出现干眼症的人数，需要知道调查对象中出现干眼症的总人数，据此确定需要的信息并解答;
(2)根据调查人群中出现干眼症的人数比没有出现干眼症的人数少，需先确定调查人群中出现干眼症的320
910
320()335 5.2520
kg ⨯=5.25 5.5<9111010
-=131020<1922
35
524
1922
人数，据此确定需要的信息并解答。

【详解】(1)需要用到的信息是①④③。

120××(1＋) ＝120×
× ＝25× ＝40(人)
答：某宝客服中出现干眼症的人数为40人。

(2)需要用到的信息是①②。

120÷(1－) ＝120÷ ＝880(人)
答：调查人群中出现干眼症的人数有880人。

【点睛】本题考查了分数除法的应用，解答本题需准确分析问题与条件之间的关系，准确选择需要的信息解决问题。

24. 小红在少年宫“天文展馆”了解到：由于不同星体的引力作用，人在地球上能举起的质量是在月球上能举起的质量的，人在火星上能举起的质量是在月球上能举起的质量的。

小红估算了一下，她在地球上能举起12kg 的东西。

请你帮小红算一算：
(1)小红在月球上能举起多少千克的东西？
(2)小红在火星上能举起多少千克的东西？
【答案】(1)72千克;(2)32千克
【解析】
【分析】(1)把在月球上能举起的质量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用她在地球上能举起的质量除以，即可计算出小红在月球上能举起多少千克的东西。

(2)把在月球上能举起的质量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用小红在月球上能举起的质量乘
，即可计算出小红在火星上能举起多少千克的东西。

52435
5248585
1922
322
1649
16
49
【详解】(1)12＝72(千克) 答：小红在月球上能举起72千克的东西。

(2)72×＝32(千克) 答：小红在火星上能举起32千克的东西。

【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数乘、除法的意义列式计算。

25. 少年宫“科技展馆”有这样一段关于无障碍设施的介绍：无障碍设施的建设体现了城市“以人为本”的建设理念。

(1)以少年宫正门轮椅坡道为例，轮椅坡道的坡度是1∶16，水平长度是12.8m ，该轮椅坡道的垂直高度应该是( )m 。

(2)据了解，建设轮椅坡道时，坡度、最大垂直高度以及水平长度要求如表。

例如当坡度是1∶20时，最大垂直高度不能超过1.2m 。

下面是图书馆人口坡道的示意图，这条坡道符合轮椅坡道的建设要求吗？
【答案】(1)0.8
(2)这条坡道不符合轮椅坡道的建设要求。

【解析】
【分析】(1)根据比例的意义，设该轮椅坡道的垂直高度为x 米，据此列比例解答。

(2)根据的比的意义，轮椅坡道的坡度的比，然后与上表中的比进行比较即可。

【详解】(1)解：设该轮椅坡道的垂直高度为xm 。

16
49
x ∶12.8＝1∶16
16x ＝12.8
x ÷16＝12.8÷16
x ＝0.8
答：该轮椅坡道的垂直高度应该是0.8m 。

(2)0.85∶10.2
＝85∶1020
＝(85÷85)∶(1020÷85)
＝1∶12
对照表格得知，1∶12坡度对应的最大垂直高度是0.75米，0.85＞0.75
答：这条坡追不符合轮椅坡道的选设要求。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握比的意义的及应用。

26. 在随后即将开展的校园定向运动比赛中，主办方购进一批布料定制一批比赛服，这批布料如果单做比赛上衣可以做110件，单做比赛裤子可以做100条，如果做成成套的服装，最多可以做多少套？
【答案】52套
【解析】
【分析】把这批布的总量看成单位“1”，每件上衣用布，每条裤子用布，一套衣服用布(＋)，用布的总量除以一套衣服的量就是可以做的套数。

【详解】1÷(＋) ＝1÷(＋) ＝1÷ ＝1×
≈52(套)
答：最多可以做52套。

【点睛】本题是把布的总量看成单位“1”，每套衣服用的布用分数表示出来，布的总量除以每套衣服的量
11101100
11101100
11101100
101100111100
211100
110021。