六年级上数学教案-全册（68页）-人教版

六年级上数学教案-全册（68页）-人教版
全册备课
对课标的理解：
数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生。

数学应是生生活、劳动和学习的工具。

使学生学到的数学内容是现实的、有意义的、富有挑战的。

帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学的思想和方法获得广泛的数学活动经验。

教学内容：分数乘法、分数除法、分数四则混合运算、百分数、分数、百分数应用题、圆的周长和面积、实践活动和总复习。

教学目标：
知识技能目标：
1、分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则。

2、掌握用算术方法和列方程解答“求一个数几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解题思路。

解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。

解百分数的意义，认识成数。

掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序。

掌握复杂的分数、百分数应用题（含工程问题的）数量关系和解题方法。

认识圆、掌握圆的特征，理解在同圆和等圆中直径于半径的关系。

理解圆周率的意义，掌握圆的周长和面积的计算公式。

比较熟练的解答“求一个数几分之几是多少”应用题。

10、熟练的写出一个数的倒数。

11、比较熟练的解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
12、会进行分数四则混合运算，提高计算能力。

13、会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，
会用多种方法解答分数、百分数应用题，进一步发展初步的逻辑思维能力，提高解决简单实际问题的能力。

画圆，能利用掌握的学习方法，通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。

能利用圆的知识解决简单的实际问题。

过程方法目标：
分数、小数、百分数之间的关系，并会进行转化。

探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。

探求给定事物中隐含的规律和变化趋势。

探索并掌握圆的周长和面积公式。

经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。

（必要时可使用计算器）。

能从各种媒体中，有意识的获取数据信息，并能读懂简单的统计图表。

体验事件发生的等可能性以及游戏规律的公平性，会求一些简单事件发生的可能性。

引导学生自主学习，启发学生发现知识之间的联系，促进学习的迁移，让学生在掌握基础知识的同时，领悟由此及彼，以旧引新的类比推理的学习方法。

利用图示，以数形结合的方法，引导学生把分数乘整数的意义，扩展到一个数乘分数的意义，让学生在实践中体验，进而理解一个数乘分数的算理。

10、让学生在实践中体会转化的思想，对应的思想和等积变形的问题的解决策略，在得到圆的面积公式以后，引导学生灵活用所学知识，提高解决简单的实际问题的能力。

情感、态度、价值观：
初步树立运用数学解决问题的自信心。

初步感知数学知识之间的相互联系，体会数学的作用。

分利用学生的生活经验，使学生在日积月累的渗透过程中，逐步
形成对数学更高一个层次的认识。

能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。

认识数学与生活实际的密切联系及对人类发展的作用体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

教学重点：
1、一个数乘分数的意义和计算法则。

2、一个数除以分数的计算方法和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

3、掌握分数四则混合运算的运算顺序，进一步培养学生灵活计算的意识和能力，培养学生良好的计算习惯。

4、会分析应用题中的数量关系，会有条有理的说明解题思路，会用多种方法解答分数百分数应用题。

5、利用掌握的学习方法，通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。

教学难点：
一个数乘分数的意义和法则。

一个数除以分数的计算方法。

培养学生良好的计算习惯。

分析应用题中的数量关系，会用多种方法解答分、百应用题。

通过实践活动自己推导出圆的周长和面积计算公式。

第一单元
教学目标:1、使学生理解分数乘法的意义,掌握分数乘法的计算法则以及分数连乘的计算方法，并能够比较熟练的进行计算。

2、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法.
3、使学生掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题，增强应用数学的意识。

4、结合计算和解题进一步培养学生仔细计算，认真检查、验算的学习习惯。

教学重点:使学生掌握分数乘法的计算方法.
教学难点:会解答求一个数的积分之及时多少的应用题.
1 分数乘整数
第一课时2008.9.2
教学目标：
使学生理解分数乘整数的意义，探索分数乘整数的计算法则。

能计算分数乘整数的试题。

教学过程：
复习导入
1、列算式
求4个20是多少，用加法怎样计算？用乘法怎样计算？ 2、提问20×4这个乘法算式表示什么意思？看这两个算式，想一想，什么叫乘法？新授出示例1
分别用加法和乘法计算，应该怎样列式？ 3
10
表示什么意思？分数乘整数表示什么意思？推导计算
讨论：分数乘整数的计算法则是什么？
指明学生试说-----分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

议一议
为了计算简便，可以先约分，然后计算小结并质疑
练习（卡片）34 ×2 25 ×4 311 ×5 4
15 ×8 作业：练习一 1、2、3
第二课时 9.3 教学目标：
使学生理解分数乘整数的意义基础上，掌握分数乘整数的计算法则并能进行熟练计算分数乘整数的试题。

教学过程：一、导入说出分数乘整数的计算法则。

口算练习（卡片）二、练习
指明学生到黑板上作题
4/15×5 8/21×42 9/10×10 17/18×24 三、练习册
第三课时 9.3 (一个数乘分数)
教学目标：
引导学生通过观察、比较，理解一个数乘分数的意义，再通过转
化、探究、推导，掌握一个数乘分数的计算方法．
在教学活动中培养学生良好的合作意识和逻辑思维能力．
在教学中渗透事物是相互转化的数学思想．
教学重点：掌握一个数乘分数的计算方法．
教学难点：引导学生通过观察、比较，理解一个数乘分数的意义。

教学过程：
一、复习导入
卡片口算
上节课我们学习了分数乘整数，今天这节课我们来研究一个数乘分数的意义和计算法则
二、新授
出示图片：一瓶饮料重350毫升
提问：小亮喝了多少毫升？列式：表示是什么？
学生画图表示出例题的意思。

指导学生观察比较。

提问后揭示：就是求这个数的几分之几是多少。

练习：说说下面各算式的意义。

4×1/4 6×3/7 0.5千克×3/5
三、巩固练习
1.完成4页6题，加深学生对一个数乘分数的意义的理解．
2.计算
32×5/12 21×9/14
4×2/11 25×3/10
四、作业：4页4、5、7题
第四课时9.4
教学目标：
1、通过练习进一步掌握一个数乘分数的计算方法。

2、通过练习理解并掌握一个数乘分数的意义。

教学重点：掌握一个数乘分数的计算方法．
教学难点：理解并掌握一个数乘分数的意义。

教学过程：
导入
提问：整数乘分数的意义是什么？计算法则是什么？
新授
出示例例题
要求学生自己试着做
指导学生约分及计算过程
看书进行巩固
巩固练习
练一练计算下面各题
练习二4
四、作业：完成练习一
第五课时9.5
教学目标：
理解分数乘分数相乘的算理，掌握分数与分数相乘的计算方法，培养学生动手能力和归纳推理能力。

教学重点：掌握分数与分数相乘的计算方法.
教学难点：理解分数乘分数相乘的算理.
教学过程：
一、复习
计算下列各题，看谁算得对．
（1）1/4×42/3×35/6×6
（2）0.5×0.20.5×0.60.5×0.3
二、新授
1．探究分数乘分数的计算方法．
（1）请大家把复习中第二组题里的算式和结果中的小数化成分数．
0.5×0.2＝0.10.5×0.6＝0.30.5×0.3＝0.15
（2）观察讨论：这些分数乘分数的算式中，两个因数的分子和分母与积的分子和分母有什么关系？
（3）得出结论：
（4）我们从小数乘法入手，通过观察探究，得到了分数乘分数的计算方法．下面我们用实例来验证一下这样计算是否正确．
2、出示：一台拖拉机每小时耕地1/2公顷，1/4小时耕地多少公顷？
动手操作，理解1/2公顷：请同学们拿出准备好的长方形表示1公顷，再把这张长方形纸横着对折一次，平均分成2份，给其中的一份画上斜线，这就是1/2公顷．
（1）求1/4小时耕地多少公顷？实际上是求什么？
（2）大家能不能根据上面这些例子概括一下分数乘分数的计算法则．
3、总结（板书）：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母
三、巩固练习
1、列式计算
1/2的4/5是多少？
3/4千米得/3是多少?
2、笔算
2/15×5/6 10/21×14/25
8/9×9/16
四、作业：11页第二题
教学内容：分数连乘9.8
教学目标：1、掌握分数连乘的计算方法。

2、理解连乘的算理，熟练连乘约分的方法，正确熟练的计算。

教学过程：
导入
口算练习：2/3×2 1/5×4 2/9×5 4/13×3 3/10×7
4/21×4 5/12×3 3/14×3 2/9×0 1/10×9
2/7×1/3 3/4×1/2 2/9×1 3/16×4/5
3/8×2 5×2/9 3/49×7 3/11×4
新授
出示例题（学生读题、理解题意）
指明学生列式
学生独自计算
展示学生计算的方法（发表自己的意见：那种方法好）
引导学生完成约分的方法
巩固练习
练习三：1题前三个
作业
练习三：1、6
第六课时9.9
教学目标：
1．学生通过观察算式的特点，引出倒数的意义，并能够真正的理解和掌握。

2．学习求一个数的倒数的方法，使学生能够正确地求出一个数的倒数。

3．培养学生的观察能力和概括能力。

教学重点：
正确地求出一个数的倒数。

教学难点：
正确理解倒数的意义及“互为”的含义。

教学过程：
(一)导入
先计算，在把每组中的两个商相乘。

你发现了什么规律？
2÷5= 5÷2= 7÷3= 3÷7=
师：你发现了什么？这节课我们一起学习倒数的认识。

(板书课题)
二、新授
1．同学认真观察每个算式，你发现了什么？同桌互相说一说。

指名说。

板书：乘积是1 两个数
2．你还能很快说出乘积是1的两个数吗？你为什么说得这么快，有什么窍门吗？
师：因此我们把乘积是1的两个数叫做互为倒数。

3．举例说明，什么叫互为倒数？
师：3是倒数这句话对吗？为什么？
同桌互相说，每人说两组。

(指名说)
问：怎样判断他们说得是否正确？
生：看这组数的乘积是否是1。

如果乘积是1，这两个数是互为倒数；如果乘积不等于1，这两个数不是互为倒数。

4．思考：1的倒数是几？为什么？0有倒数吗？为什么？
板书：1的倒数是1。

0没有倒数。

三、求一个数的倒数
1．出示前面特点。

观察互为倒数的两个数有什么特点，把观察到的结果同前后同学交流一下。

问：谁来说说你发现了什么？
生：互为倒数的两个数，是分子、分母交换了位置。

师：你们观察得很仔细。

根据这一规律，你们试着做一做下面的题。

2.出示例题：写出5/8、6的倒数．
学生说老师板书
3．同学们想一想，怎样求一个数的倒数？前后、左右的同学互相说一说。

板书：求一个数的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。

问：为什么要加上0除外？(板书：0除外。

)
你们现在知道一上课时，老师为什么说得那么快了吗？奥秘在哪儿？你们已经知道了方法。

如果给你一个数，你能很快写出它的倒数吗？
巩固练习。

1）写出下面各数的倒数：
2）写出1.5的倒数，怎样做？
3）判断下面各题。

(1)乘积是1的两个数互为倒数。

(√)
(2)2.5和0.4互为倒数。

(√)
(3)因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。

(×)
五、作业
课本15页第4题
第七课时9.10
教学目标：
1、通过计算、观察、思考、交流、抽象、概括等活动，激发学生的探索欲望。

2、提高学生的探索、创新的能力。

教学重点：
激发学生的探索欲望。

教学过程：
计算
分组讨论发现什么规律
出示：如果a表示一个数，b表示另一个数，同时a>b，a、b不为零，那么上面的规律用字母表示：（a+b）×(a-b)
应用
完成三题
五、完成四题（讨论完成体会和发现）
作业：三题
第十课时9.10
教学目标；使学生能够熟练计算分数乘法，提高正确率。

教学重点：提高学生计算正确率。

教学过程；
一、帮助学生系统整理分数乘法的有关知识：
1、分数乘整数
2、一个数乘分数
3、分数乘分数
4、分数连乘
二、练习
1、计算（卡片）
15×4／5 10＋3／4 5／6×1／3
1×8／9 1／9×3／7 2／3×3／4
5／14×2／5 7／8×8 0×3／5
2、比一比
1／2×5／6 4／5×3／7 5／9×7／15
5／6×3／8 7／18×9／28 9／10×2／3
5／12×4／15 7／30×4／35 9／10×2／3
3、简便运算
（5／9×4／5）×3／4 （5／12＋7／18）×36
4、连乘
2／3×5／8×9／20 3／4×5／6×8／15
3／8×5／14×7／15 1／21×2／3×21
三、小结
单元检测：2课时（自备试题）9.11-12
第二单元分数除法
第一课时：分数除法的意义和分数除以整数9.16
教学目的：使学生理解分数除法的意义，理解并掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

教学过程：
一、复习导入
1、列式计算
一袋洗衣粉重1/2千克，4袋洗衣粉重多少千克？
改编两道除法应用题
2、讨论分数除法的意义
二、新授
1、出示例1
2、理解分数除法的意义讨论计算结果三、巩固练习练一练
四、作业：看书预习第二课时9.17
教学目的：使学生掌握分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

教学过程：一、导入
1、口算比比快（卡片）
2、卡片练习：编题二、新授
1、出示例2指明读题列式
2、讨论：用什么方法解决计算结果？
3、指明学生说一说
4、引导学生说出
1）把9个1
10 平均分成3份。

2）平均每个小队采摘了910 吨的1
3。

三、巩固
1、练一练（折纸）
2、议一议：分数除以整数可以怎么计算？四、作业
练习五1、2（前3个）
第三课时9.17 教学目标：
使学生理解一个数除以分数的算理，学会算法，培养学生的计算能力教学重点：
理解一个数除以分数的算理，学会算法教学难点：
渗透事物之间迁移，转化及内部联系的观点教学过程：一、复习导入
1、计算下面各题
7/12÷7 2/7÷3 8/15÷10
2、说出计算方法
1、出示例3(1)
这道题求什么？列式，其根据什么？
出示数量关系：工作总量÷工作时间=工作效率
2、画出线段图( 自己动手画)
出示线段图帮助学生理解题意。

3、讨论计算方法：
4、师生共同推理
5、出示（2）
引导学生完成
6、讨论：一个数除以分数可以怎样计算？
三、巩固练习
1、练一练1、2
2、判断
四、作业
练习5 2后6个
第四课时9.18
教学目标：
巩固分数除法的计算法则，利用乘法中积与因数的关系解方程，提高学生解答含有分数的简易方程的技能，为今后解答分数除法应用题打好基础。

教学重点：
巩固分数除法的计算法则，掌握解方程的技巧
教学过程：
复习导入
说说分数除法的计算法则？
口算练习
提问：复习积与因数的关系
学习新知识
学习例4
学习列方程解应用题时按怎样的步骤解答
首先要求的数设为X，然后根据题意列方程，列方程时求出题目的解
学生独立完成巩固练习
指明学生黑板上做练习集体练习
1、方程8/9X=4/15
2、一个数的7/12是11/18，这个数是多少？作业：练习七：
第五课时（练习课）9.19 教学目标：
巩固分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能正确地进行计算，并在教学中渗透转化的教学思考方法，培养学生的归纳概括能力。

教学过程：口算练习（卡片）探求规律练习六：7
哪几道题的商大于被除数？哪几道题的商小于被除数？哪几道题的商等于被除数？ 3、做相应的练习练习六：8 4、应用题的练习：11、12、13、14 5、作业
练习七： 3、4、5 、11、12、13、14
第六课时：分数连除、分数乘除混合运算9.25
教学目的：使学生掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能够正确地进行计算，提高学生计算能力。

教学过程：一、导入１、口算
2、提问：分数乘法、除法的法则是什么？
3、计算下面各题。

问：分数连乘的计算方法是什么？
4、点明课题：这节课我们学习“分数连除、分数乘除混合运算”。

7
254÷54
11÷3
11322
÷
二．新授。

（一）教学例5
（１）出示例5,计算：
（２）问：这道分数乘除算式中有什么运算？
（３）问：根据分数除法的计算法则应当怎样进行计算？（启发学生说出：把被除数乘以除数的倒数
问：这道题你能计算吗？（学生独立完成）
（二）教学例6
1、出示例6
2、指明学生找出已知条件和问题，进行分析。

3、学生自行解答
4、巡视学生的计算过程，展示学生不同的计算方法。

5、鼓励学生遇到能简算得时候要简算。

6、问：从例5、例6的计算中可以得出在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办？
启发学生得出：在分数连除或乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。

三．巩固练习。

练一练
作业：练习七1、5
第七课时9.26
教学目的：使学生熟练掌握分数连除、分数乘除混合运算的方法，能够正确地进行计算，提高学生计算能力。

教学过程：
口算练习（卡片）
找错（）
板演
1/8÷10÷1/5 18X3/8÷3/7 8/9÷1/5X9/16
文字叙述题
一个数的2/5正好是40的1/4，求这个数？（用方程解）
应用题（）
6作业
练习八6、7、8
第八课时9.27
教学目标：
使学生能够用方程或算术的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学重点：学习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”
教学过程：
导入
练习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的乘法应用题新授：
1、学习例1
1）指明读题理解题意
2）找重点句，帮助学生分析
3）学生画线段图理解题意
4）师生分析引导学生解答
用方程解答
练习
学校有科技书1380本，占图书总数的2/5。

学校有图书多少本？
作业：2、3、4
第九课时9.28
教学目标：
学生能够用方程或算术的方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学重点：理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的算术解法。

教学过程：
导入
师：这节课我们继续学习分数除法应用题
新授
1、学习例2( 小黑板-指导练习)
1）理解题意
2）找重点句，分析含义
3）师生分析
4）学生画线段图
5）用方程解答
练习
2、学习例3
教学思路：
求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答
求一个数的几分之几是多少，用乘法解答
根据除法是乘法的逆运算，使学生掌握分数除法的算术解法。

思考：这三道题之间有什么联系和区别？
练习
作业
5、6、7、9
第十课时10.6
教学目标：
复习求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答；求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，已知一个数的几分之几是多少。

教学过程：
口算练习
练习卡片
二、看图列式练习（小黑板）
练习
这三道题之间有什么联系和区别，对类型进行总结。

补充条件解答
看图编题
作业
7、8、9、10
单元检测
分数四则混合运算
第一课时10.7
教学目标：
通过对整数、小数四则混合运算的复习，使学生明确分数四则混合运算的运算顺序，会进行正确的计算，培养学生良好的计算习惯。

教学重点：掌握运算顺序。

教学难点：良好计算习惯的培养。

教学过程：
一、导入：
1、把算式和正确的运算顺序连接起来（小黑板）
21÷0.7×5 按从左往右的顺序计算
18+5×1.2 先算乘法
36-12×0.6 先算除法
9×(4+1.5) 先算括号里面的
8.1÷(4.5×2)
2、总结：分数四则混合运算的运算顺序，与整数、小数四则混合运算的运算顺序相同。

二、新授：
1、出示计算：4/5+5/9×3/5
1）先读题2）说说运算顺序3）计算，个别订对并板书。

2、练习
1/5÷3/5×3/8 1÷1/3－1/3÷1
9/10×1/9+1/2÷3/4
练习
练习十 3
三、巩固练习
先判断，在把错的改正过来
3×3/4÷3×3/4=1
3÷3/4－3/4÷3=0
3+3/4÷3+3/4=1
四作业：练习十 4 5
4/5+5/9×3/5
1/5÷3/5×3/8 1÷1/3－1/3÷1
第二课时10.8
教学目标：学习带有中括号的四则混合运算，提高学生的计算能力。

教学重点：良好计算习惯的培养。

教学难点：选择灵活的计算方法。

教学过程：
一、导入练习
口算（卡片）
小组竞赛
（1/2×5/6+12/7）÷1/3 1/2×（5/6+7/12÷1/3）
1/2×(5/6+7/12)÷1/3
二、新授
1、计算：2/3÷[3/4×(17/18－8/9)]
1)审题2）说运算顺序3）试计算4）订对表扬
2、练习：
6/7÷[（8/5－1/4）×2/9]
[1/2－（5/8－1/4）]×8
6÷[1×（8/15－1/5）]
列式计算
1）一个数加上3/4，和是14。

求这个数。

2）一个长方形的宽是2/3，长比宽多1/6米。

周长是多少平方米，面积是多少平方米？
3）应用题
有660千克苹果，第一天卖出全部的3/4，第二天卖出105千克，那天卖出的苹果多？多多少千克？
根据上面题目中的条件你会计算“两天后还剩多少千克苹果吗？
作业：练习十7、8、9
2/3÷[3/4×(17/18－8/9)]
审题
说运算顺序
计算
第三课时10.8
教学目标：通过训练使学生学会解答文字叙述题，提高计算能力，激发学生的计算兴趣。

、教学重点：进一步明确运算顺序，指导学生在脱式时如何简化数的转化过程和书写过程。

教学难点：分析文字叙述题的数量关系。

教学过程：
导入
1、口算：49页1题（卡片）
2、读出下列各式
(1/2×5/6+7/12)÷1/3 1/2×(5/6+7/12÷1/3) 1/2×(5/6+7/12)÷1/3)
二、新授
1、出示例题
3/20除以1/5的商，加上1减去3/4的差，和是多少？
2、通过提问引导学生列出算式
3、提问：为什么要用小括号把1减去3/4括起来？
4、板书指导格式。