北师大版初中数学七年级上册《5.1 认识一元一次方程》同步练习卷

北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》
同步练习卷
一．选择题（共28小题）
1．下列式子是方程的是（）
A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1
2．下列各式中不是方程的是（）
A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝8
3．在①2x+3y﹣1；②1+7＝15﹣8+1；③1﹣x＝x+1 ④x+2y＝3中方程有（）个．A．1B．2C．3D．4
4．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；
⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．下列判断正确的是（）
A．方程是等式，等式就是方程
B．方程是含有未知数的等式
C．方程的解就是方程的根
D．方程2x＝3x没解
6．下列各式中，是方程的是（）
A．4﹣2＝5﹣3B．x2﹣x≤0C．x+D．3x＝x+2
7．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6
8．下列方程中，解是x＝4的是（）
A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1
9．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
10．已知关于x的方程2x﹣3＝+x的解满足|x|＝1，则m的值是（）A．﹣6B．﹣12C．﹣6或﹣12D．6或12
11．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）
A．若x＝y，则x+6＝y+6B．若x＝y，则
C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y
12．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）
A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 13．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
14．下列变形中，正确的是（）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若﹣3x＝5，则x＝﹣
C．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
D．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
15．下列变形符合等式基本性质的是（）
A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2a
B．如果mk＝nk，那么m＝n
C．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3
D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣6
16．下列说法正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3
B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么ac＝bc
17．下列变形，正确的是（）
A．如果a＝b，那么
B．如果，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果3x﹣2＝1，那么6x﹣4＝2
18．下列运用等式的性质，变形正确的是（）
A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b
C．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
19．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．
20．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）
A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3
B．如果＝，那么a＝﹣b
C．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3
D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2
21．下列运用等式的性质，变形正确的是（）
A．由x+2＝﹣2，得x＝﹣1+2B．由7x＝﹣4，得x＝﹣
C．由2x＝1，得x＝2D．由2＝x﹣1，得x＝1+2
22．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0
23．下列是一元一次方程的是（）
A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0 24．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3
25．下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣5
26．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣1
27．在方程：3x﹣y＝2，+＝0，＝1，3x2＝2x+6中，一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个
28．下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二．填空题（共18小题）
29．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有，是方程的有．
30．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为．
31．下列各式是方程的有
①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；
②+y＝5；
③x2﹣2x＝1；
④x2﹣2x＝x﹣y；
⑤a+b＝b+a（a、b为常数）
32．在①x+1；②3x﹣2＝﹣x；③|π﹣3|＝π﹣3；④2m﹣n＝0，等式有，方程有．（填入式子的序号）
33．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是．
34．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝．
35．写出一个方程．使它的解为﹣5．
36．若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝．
37．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是，第二步得出了明显错误的结论，其原因是．
38．如果y＝，那么用y的代数式表示x为．
39．若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于．
40．若关于x的议程：3x n﹣1+（m﹣2）x2＝5是一元一次方程，则m＝n＝．41．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为．
42．已知（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，y＝．
43．若3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n＝．
44．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则a＝．
45．下列方程：①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是．
46．若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8＝x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为．
三．解答题（共4小题）
47．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
48．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．
49．已知m﹣1＝n，试用等式的性质比较m与n的大小．
50．已知关于x的方程（m+3）x|m+4|+18＝0是一元一次方程，试求：
（1）m的值；
（2）2（3m+2）﹣3（4m﹣1）的值．
北师大新版七年级上学期《5.1 认识一元一次方程》2019
年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共28小题）
1．下列式子是方程的是（）
A．6x+3B．6m+m＝14C．5a﹣2＜53D．3﹣2＝1
【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，可得出正确答案．
【解答】解：A、不是等式，错误；
B、是一元一次方程，正确；
C、不是等式，错误；
D、不含未知数，错误；
故选：B．
【点评】本题考查了方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．
2．下列各式中不是方程的是（）
A．2x+3y＝1B．3π+4≠5C．﹣x+y＝4D．x＝8
【分析】根据方程的定义（含有未知数的等式叫方程），即可解答．
【解答】解：3π+4≠5中不含未知数，所以错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查了方程的定义，在这一概念中要抓住方程定义的两个要点①等式；
②含有未知数．
3．在①2x+3y﹣1；②1+7＝15﹣8+1；③1﹣x＝x+1 ④x+2y＝3中方程有（）个．A．1B．2C．3D．4
【分析】根据方程的定义对题目中各小题进行分析，判断其是否是方程．
【解答】解：①2x+3y﹣1，没有“＝”，不是方程；
②1+7＝15﹣8+1，没有未知数，不是方程；
③1﹣x＝x+1，是方程；
④x+2y＝3，是方程．
故选：B．
【点评】本题主要考查了方程的定义：方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，通常在两者之间有一等号“＝”．可直接列出等式并含有未知数．它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等．
4．下列各式中：①x＝0；②2x＞3；③x2+x﹣2＝0；④+2＝0；⑤3x﹣2；⑥x＝x﹣1；
⑦x﹣y＝0；⑧xy＝4，是方程的有（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
【分析】方程就是含有未知数的等式，据次定义可得出正确答案．
【解答】解：（1）根据方程的定义可得①③④⑥⑦⑧是方程；
（2）②2x＞3是不等式，不是方程；
（3）⑤3x﹣2不是等式，就不是方程．
故有6个式子是方程．
故选：D．
【点评】本题考查了方程的定义，判断一个式子是方程必须同时具备两点，一是等式，二是含有未知数．
5．下列判断正确的是（）
A．方程是等式，等式就是方程
B．方程是含有未知数的等式
C．方程的解就是方程的根
D．方程2x＝3x没解
【分析】含未知数的等式叫方程，根据方程的定义可判断A、B；一元方程的解叫方程的根，多元方程的解不能叫作方程的根，故此可判断C，求得方程的解可判断D．
【解答】解：含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；
一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；
方程2x＝3x的解为x＝0，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是方程的解得定义，掌握方程的解的定义是解题的关键．
6．下列各式中，是方程的是（）
A．4﹣2＝5﹣3B．x2﹣x≤0C．x+D．3x＝x+2
【分析】本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．【解答】解：A、本等式中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；
B、x2﹣x≤0是不等式，而不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；
C、x+不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；
D、3x＝x+2符合方程的定义；故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题主要考查的是方程的定义．解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．7．方程﹣3（•﹣9）＝5x﹣1，•处被墨水盖住了，已知方程的解x＝2，那么•处的数字是（）A．2B．3C．4D．6
【分析】设•处的数字是a，把x＝2代入已知方程，可以列出关于a的方程，通过解该方程可以求得•处的数字．
【解答】解：设•处的数字是a，
则﹣3（a﹣9）＝5x﹣1，
将x＝2代入，得：﹣3（a﹣9）＝9，
解得a＝6，
故选：D．
【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
8．下列方程中，解是x＝4的是（）
A．3x+1＝11B．﹣2x﹣4＝0C．3x﹣8＝4D．4x＝1
【分析】把x＝4代入各方程检验即可．
【解答】解：解是x＝4的方程是3x﹣8＝4，
故选：C．
【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
9．若x＝1是方程ax+3x＝2的解，则a的值是（）
A．﹣1B．5C．1D．﹣5
【分析】根据方程解的定义，将方程的解代入方程可得关于字母系数a的一元一次方程，从而可求出a的值．
【解答】解：把x＝1代入原方程得：a+3＝2
解得：a＝﹣1
故选：A．
【点评】已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代入原方程，转化为关于字母的方程进行求解．
10．已知关于x的方程2x﹣3＝+x的解满足|x|＝1，则m的值是（）A．﹣6B．﹣12C．﹣6或﹣12D．6或12
【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．就得到一个关于m的方程，解方程就可求出m．
【解答】解：∵|x|＝1∴x＝±1
当x＝1时，代入方程得：2﹣3＝+1，
解得：m＝﹣6；
当x＝﹣1时，代入方程得：﹣2﹣3＝﹣1，
解得：m＝﹣12
∴m＝﹣6或﹣12
故选：C．
【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知|x|＝1即已知方程的解是±1，方程的解实际就是得到了两个关于m的方程．
11．下列运用等式的性质，变形不一定正确的是（）
A．若x＝y，则x+6＝y+6B．若x＝y，则
C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则6﹣x＝6﹣y
【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
【解答】解：A、若x＝y，则x+6＝y+6是正确的，不符合题意；
B、若x＝y，则ax＝ay是正确的，不符合题意；
C、若x＝y≠0，当a≠b≠0时，则≠，原来的计算是错误，符合题意；
D、若x＝y，则6﹣x＝6﹣y是正确的，不符合题意．
故选：B．
【点评】主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．12．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）
A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7
【分析】根据等式的性质逐个判断即可．
【解答】解：A、∵x＝y，
∴x﹣y＝0，
而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；
B、∵x＝y，
∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；
C、∵x＝y，
∴﹣x＝﹣y，
∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；
D、∵x＝y，
∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．
13．下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a ＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】直接录用等式的基本性质分析得出答案．
【解答】解：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c，正确；
②如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故此选项错误；
③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3，正确；
④由7y＝﹣8，得y＝﹣，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了等式的基本性质，正确把握性质2是解题关键．
14．下列变形中，正确的是（）
A．若5x﹣6＝7，则5x＝7﹣6
B．若﹣3x＝5，则x＝﹣
C．若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3
D．若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝1
【分析】直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【解答】解：A、若5x﹣6＝7，则5x＝7+6，故此选项错误；
B、若﹣3x＝5，则x＝﹣，故此选项错误；
C、若5x﹣3＝4x+2，则5x﹣4x＝2+3，正确；
D、若+＝1，则2（x﹣1）+3（x+1）＝6，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．15．下列变形符合等式基本性质的是（）
A．如果2a﹣b＝7，那么b＝7﹣2a
B．如果mk＝nk，那么m＝n
C．如果﹣3x＝5，那么x＝5÷3
D．如果﹣a＝2，那么a＝﹣6
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、两边加的整式不同，故A错误；
B、k＝0时，两边都除以k无意义，故B错误；
C、两边除以不同的数，故C错误；
D、两边都乘以﹣3，故D正确；
故选：D．
【点评】本题考查了等式的基本性质，熟记等式的性质是解题关键．
16．下列说法正确的是（）
A．如果a＝b，那么a+3＝b﹣3
B．如果a＝b，那么3a﹣1＝2b﹣1
C．如果a＝b，那么
D．如果a＝b，那么ac＝bc
【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．
【解答】解：A、∵a＝b，∴a+3＝b+3，故本选项错误；
B、∵a＝b，∴3a﹣1＝3b﹣1，故本选项错误；
C、∵a＝b，∴，当c＝0时不成立，故本选项错误；
D、∵如果a＝b，那么ac＝bc，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查的是等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
17．下列变形，正确的是（）
A．如果a＝b，那么
B．如果，那么a＝b
C．如果a2＝3a，那么a＝3
D．如果3x﹣2＝1，那么6x﹣4＝2
【分析】根据等式的性质进行判断．
【解答】解：A、当c＝0时，该等式不成立，故本选项错误；
B、在等式的两边同时乘以c，该等式仍然成立，故本选项正确；
C、如果a2＝3a，那么a＝0或a＝3，故本选项错误；
D、如果3x﹣2＝1，那么x＝1，故本选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查了等式的基本性质．
等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
18．下列运用等式的性质，变形正确的是（）
A．若x2＝6x，则x＝6B．若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b
C．若3x＝2，则x＝D．若a＝b，则a﹣c＝b﹣c
【分析】根据等式的性质解答．
【解答】解：A、当x＝0时，该等式的变形不成立，故本选项错误；
B、若2x＝2a﹣b，则x＝a﹣b，故本选项错误；
C、在等式3x＝2的两边同时除以2，等式仍成立，即x＝，故本选项错误；
D、在等式a＝b的两边同时减去c，等式仍成立，即a﹣c＝b﹣c，故本选项正确．
故选：D．
【点评】考查的是等式的性质：
性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；
性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
19．已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（）
A．3a﹣5＝2b B．3ac＝2bc+5C．3a+1＝2b+6D．
【分析】根据等式的性质即可求出答案．
【解答】解：（A）等式的两边同时减去5即可成立；
（C）等式的两边同时加上1即可成立；
（D）等式的两边同时除以3即可成立；
故选：B．
【点评】本题考查等式的性质，解题的关键是熟练运用等式的性质，本题属于基础题型．20．下列利用等式的基本性质变形错误的是（）
A．如果x﹣3＝7，那么x＝7+3
B．如果＝，那么a＝﹣b
C．如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3
D．如果﹣x＝4，那么x＝﹣2
【分析】等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
【解答】解：如果x﹣3＝7，那么x＝7+3，故A选项正确；
如果＝，那么a＝﹣b，故B选项正确；
如果x+3＝y﹣4，那么x﹣y＝﹣4﹣3，故C选项正确；
如果﹣x＝4，那么x＝﹣8，故D选项错误；
故选：D．
【点评】本题主要考查了等式的性质，解题时注意：等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
21．下列运用等式的性质，变形正确的是（）
A．由x+2＝﹣2，得x＝﹣1+2B．由7x＝﹣4，得x＝﹣
C．由2x＝1，得x＝2D．由2＝x﹣1，得x＝1+2
【分析】根据等式的性质，可得答案．
【解答】解：A、给等式x+2＝﹣2两边同时减去﹣2得，x＝﹣2﹣2，故选项A不符合题意；
B、给等式7x＝﹣4两边同时除以7得，x＝﹣，故选B不符合题意；
C、给等式2x＝1两边同时除以2得，x＝，故选C不符合题意；
D、给等式两边同时加上1得，2+1＝x，再用等式的对称性得，x＝2+1，故选项D符合题意；故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键．
22．若关于x的方程（m﹣2）x|m﹣1|+5m+1＝0是一元一次方程，则m的值是（）A．0B．1C．2D．2或0
【分析】根据一元一次方程的定义，需满足x的指数为1，系数为0．
【解答】解：因为方程是关于x的一元一次方程，
所以|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0
解得m＝0．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解决本题的关键是理解一元一次方程的定义23．下列是一元一次方程的是（）
A．3x﹣2＝x B．20﹣35＝﹣15C．x+y＝2D．x2﹣2x+1＝0
【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析各个选项，找出是一元一次方程的选项即可．【解答】解：A．整理得：2x﹣2＝0，符合一元一次方程的定义，A项正确，
B．不含有未知数，不是一元一次方程，B项错误，
C．含有两个未知数，属于二元一次方程，不是一元一次方程，C项错误，
D．未知数的最高次数为2，属于一元二次方程，不是一元一次方程，D项错误，
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．24．若方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为（）A．0B．3C．﹣3D．±3
【分析】根据一元一次方程的定义解答即可．
【解答】解：因为方程（|a|﹣3）x2+（a﹣3）x+1＝0是关于x的一元一次方程，
看到：|a|﹣3＝0，a﹣3≠0，
解得：a＝﹣3，
故选：C．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
25．下列各式中，是一元一次方程的是（）
A．﹣＝1B．＝3C．x2+1＝5D．x﹣5
【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行解答．
【解答】解：A、是一元一次方程，正确；
B、是分式方程，错误；
C、是一元二次方程，错误；
D、不是等式，不是一元一次方程，错误；
故选：A．
【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，关键掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
26．已知方程（m﹣1）x|m|＝6是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．0或1D．﹣1
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：
解得：m＝﹣1
故选：D．
【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．
27．在方程：3x﹣y＝2，+＝0，＝1，3x2＝2x+6中，一元一次方程的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：所列方程中一元一次方程为＝1，
故选：A．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
28．下列方程（1）＝2；（2）5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）；（3）xy＝5；（4）＝﹣2；（5）x2﹣x＝1；（6）x＝0中一元一次方程有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：（1）＝2、（6）x＝0符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；
（2）由5x﹣2＝2x﹣（3﹣2x）得到：x+1＝0，符合一元一次方程的定义，属于一元一次方程；
（3）xy＝5中含有2个未知数，属于二元二次方程；
（4）＝﹣2不是整式方程；
（5）x2﹣x＝1的未知数的最高次数是2，属于一元二次方程．
综上所述，属于一元一次方程的个数是3．
故选：B．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
二．填空题（共18小题）
29．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有①③④⑤，是方程的有③④⑤．
【分析】等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：①含未知数，②是等式．
【解答】解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，
故答案为：①③④⑤；③④⑤．
【点评】本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．
30．若单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，可以得到关于x的方程为x+2＝2x﹣1．【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可得到关于x的方程．
【解答】解：∵单项式3ac x+2与﹣7ac2x﹣1是同类项，
∴x+2＝2x﹣1．
故答案为：x+2＝2x﹣1．
【点评】本题考查的是同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同，（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．同时考查了方程的定义：含有未知数的等式叫方程．
31．下列各式是方程的有②③④
①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3）；
②+y＝5；
③x2﹣2x＝1；
④x2﹣2x＝x﹣y；
⑤a+b＝b+a（a、b为常数）
【分析】直接利用含有未知数的等式叫方程，进而分析得出答案．
【解答】解：①3+（﹣3）﹣1＝8﹣6+（﹣3），不含有未知数，不是方程；
②+y＝5，是方程；
③x2﹣2x＝1，是方程；
④x2﹣2x＝x﹣y，是方程；
⑤a+b＝b+a（a、b为常数），不含有未知数，不是方程；
故答案为：②③④．
【点评】此题主要考查了方程的定义，正确把握定义是解题关键．
32．在①x+1；②3x﹣2＝﹣x；③|π﹣3|＝π﹣3；④2m﹣n＝0，等式有③②④，方程有②④．（填入式子的序号）
【分析】题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案．
【解答】解：①x+1是代数式；
②3x﹣2＝﹣x是一元一次方程；
③|π﹣3|＝π﹣3是等式；
④2m﹣n＝0是二元一次方程；
故答案为：②④③；②④．
【点评】本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）．
33．小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了x＝1﹣，他翻阅了答案知道这个方程的解为x＝1，于是他判断●应该是1．
【分析】●用a表示，把x＝1代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
【解答】解：●用a表示，把x＝1代入方程得1＝1﹣，
解得：a＝1．
故答案是：1．
【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
34．已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝7．
【分析】使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a的值．
【解答】解：把x＝5代入方程ax﹣8＝20+a
得：5a﹣8＝20+a，
解得：a＝7．
故答案为：7．
【点评】已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．
35．写出一个方程．使它的解为﹣5x+5＝0．
【分析】根据方程的解的定义写出一个方程即可．
【解答】解：x+5＝0，
故答案为：x+5＝0．
【点评】本题考查了对方程的解的应用，能理解方程的解的定义是解此题的关键．
36．若﹣2是关于x的方程3x+4＝﹣a的解，则a100﹣＝0．
【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．把x＝﹣2代入方程，就得到关于a的方程，就可求出a的值，然后再代入代数式计算求值．
【解答】解：把x＝﹣2代入方程，得﹣2＝﹣1﹣a，
解得：a＝1，
∴a100﹣＝1﹣1＝0．
故填0．
【点评】本题主要考查了方程解的定义，根据已知可得到一个关于a的方程，此类题目要注意认真运算．
37．将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a（第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况．
【分析】利用等式的基本性质判断即可．
【解答】解：将等式3a﹣2b＝2a﹣2b变形，过程如下：因为3a﹣2b＝2a﹣2b，所以3a＝2a （第一步），所以3＝2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a＝0的情况，
故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a＝0的情况
【点评】此题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
38．如果y＝，那么用y的代数式表示x为．
【分析】把等式两边同时乘以x﹣1得y（x﹣1）＝x，再在两边同时加﹣x+y得x（y﹣1）＝y，最后两边同时除以y﹣1即可求得x＝．
【解答】解：根据等式性质2，等式两边同时乘以x﹣1，得y（x﹣1）＝x，
根据等式性质1，等式两边同时加﹣x+y，得x（y﹣1）＝y，
根据等式性质2，等式两边同时除以y﹣1，得x＝．
【点评】本题考查的是等式的变形，主要利用了等式的性质．等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．39．若（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，则a等于﹣3．
【分析】根据一元一次方程的定义可以得到a的值，从而可以解答本题．
【解答】解：∵（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个关于x的一元一次方程，
∴，
解得，a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是明确一元一次方程中未知数的次数是一次．
40．若关于x的议程：3x n﹣1+（m﹣2）x2＝5是一元一次方程，则m＝2n＝2．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由题意，得
m﹣2＝0且n﹣1＝1，
解得m＝2，n＝2，
故答案为：2，2．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
41．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为﹣2．
【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．
【解答】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a+1|＝1且a≠0，
解得a＝﹣2．
故答案是：﹣2．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．42．已知（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，y＝1．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由（y2﹣1）x2+（y+1）x+4＝0是关于x的一元一次方程，得
y2﹣1＝0且y+1≠0．
解得y＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
43．若3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，则（﹣2）n＝4．
【分析】由一元一次方程的定义可知2n﹣3＝1，从而可求得n＝2，将n＝2代入依据有理数的乘方的法则计算即可．
【解答】解：∵3x2n﹣3+2＝5是关于x的一元一次方程，
∴2n﹣3＝1．
解得：n＝2．
当n＝2时，（﹣2）n＝（﹣2）2＝4．
故答案为：4．
【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义求得n＝2是解题的关键．
44．若关于x的方程（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，则a＝﹣3．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：由（|a|﹣3）x2+ax﹣3x+4＝0是一元一次方程，得
|a|﹣3＝0且a﹣3≠0，
解得a＝﹣3，
故答案为：﹣3．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
45．下列方程：①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y ＝0．其中一元一次方程的个数是3．
【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0（a，b是常数且a≠0）．
【解答】解：是一元一次方程的有：②0.3x＝1；③＝5x﹣1；⑤x＝6，共有3个．
故答案是：3．
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
46．若方程（m2﹣1）x2﹣mx+8＝x是关于x的一元一次方程，则代数式m2008﹣|m﹣1|的值为1．
【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，将二次项系数等于0，一次项系数不等于0求出m的值，再代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：方程整理为（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+8＝0，
所以，m2﹣1＝0且m+1≠0，
解得，m＝±1且m≠﹣1，
所以，m＝1，
所以，m2008﹣|m﹣1|＝12008﹣|1﹣1|＝1﹣0＝1．
故答案为：1．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．三．解答题（共4小题）
47．x＝2是方程ax﹣4＝0的解，检验x＝3是不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解．
【分析】x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：由x＝2为已知方程的解，把x＝2代入已知方程求出a的值，再将a的值代入所求方程，检验即可．
【解答】解：x＝3不是方程2ax﹣5＝3x﹣4a的解，理由为：
∵x＝2是方程ax﹣4＝0的解，
∴把x＝2代入得：2a﹣4＝0，
解得：a＝2，
将a＝2代入方程2ax﹣5＝3x﹣4a，得4x﹣5＝3x﹣8，
将x＝3代入该方程左边，则左边＝7，
代入右边，则右边＝1，
左边≠右边，
则x＝3不是方程4x﹣5＝3x﹣8的解．
【点评】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．48．已知x＝﹣3是方程|2x﹣1|﹣3|m|＝﹣1的解，求代数式3m2﹣m﹣1的值．。