湖南省郴州市嘉禾县坦坪中学八年级数学下册 1.2.1 提公因式法因式分解导学案(1)(无答案) 湘教

教学目标：
会确定多项式中各项的公因式，会用提公因式法分解多项式的因式。

重点与难点
重点：用提公因式法分解因式。

难点：确定多项式中的公因式。

一、知识链接
1 如图，我们学校篮球场的面积是ma+mb+mc,长为a+b+c,宽为多少呢？
2如图，某建筑商买了一块宽为m 的矩形地皮，被分成了三块矩形宽
度分别是a,b,c,这块地皮的面积是多少？
你能用几种方法将这块地皮的面积表示出来？
二、预习导学
【知识点一、公因式的概念】
学一学：阅读教材P5，思考并回答下列问题：
1、什么叫公因式？
如：的积，和是a m ma 和 是ma 的因式；的积，和是b m mb 和 是mb 的因式；的积，和是c m mc 和 是mc 的因式。

mc mb ma 、、的因式中都含有 ，所以 是mc mb ma 、、的公因式。

2、你能指出下面多项式中各项的公因式吗？
3242)1(a a + 21624)2(xy xy + 224836)3(mn n m +
(4) 2323
r h r ππ+ y xy y x 151812)5(2-+-
【知识点二、提公因式法因式分解】
学一学：阅读教材P6-8，思考并回答下列问题
1、 什么是提公因式法？如何把多项式xw xz xy ++因式分解？
a+b+c am+bm+cm m c
b a
做一做：
2 、把246x x -+因式分解。

并思考：
（1）首项系数是负数时，公因式的系数如何确定？。

（2）公因式里含有字母吗？
【归纳总结】
公因式的确定方法：
（1）系数：取各系数的最大公约数。

如果绝对值较大，可以分解质因数求最大公因数；如：求48、36的最大功因数48=423⨯，36=2223⨯，那么2
23⨯就是他们的最大公约数
（2）对于字母，取各项都有的，指数最低的。

如：24x y 与2xy z ，取2xy 做为公因式的字母因式
（3）公因式确定后，另一个因式可以用多项式除以公因式。

三、当堂检测（100分）
1. a ²x+ay-a ³xy 在分解因式时,应提取的公因式 ( ) （25分）
A. a ²
B. a
C. ax
D. ay
2.下列分解因式正确的个数为 ( ) （25分）
(1)5y ³+20y ²=5y(y ²+4y) (2) a ²b-2ab ²+ab=ab(a-2b)
(3) –a ²+3ab-2ac=-a(a+3b-2c) (4) -2x ²-12xy ²+8xy ³=-2x(x+6y ²-4y ³) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3.把242812x y xy z -因式分解 （50分）。