湖北省黄冈市红安县2019-2020学年八年级上学期期末复习数学试题%28三%29

八年级数学试卷(三)
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．若分式
2
4
2
2---x x x 的值为零，则x 的值是（ ）
A ．2或－2
B ．2
C ．－2
D ．4 2．下列代数运算正确的是（ ）
A ．(x 3)2＝x 5
B ．(3x )3＝9x 3
C ．(x ＋1)2＝x 2＋1
D ．x 3·x 2＝x 5
3．计算(－2a －3b )(2a －3b )的结果为（ ）
A ．9b 2－4a 2
B ．4a 2－9b 2
C ．－4a 2－12ab －9b 2
D ．－4a 2＋12ab －9b 2
4．下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（ ） A ．x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1
B ．3(a －2)－2a (2－a )＝(a －2)(3－2a )
C ．6a －9－a 2＝(a －3)2
D ．ab (a －b )－a (b －a )2＝a (a －b )(2b －a ) 5．如图，根据计算正方形ABCD 的面积，可以说明下列哪个等式成立（ ） A ．(a ＋b )2＝a 2＋2ab ＋b 2 B ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2
D ．a (a －b )＝a 2－ab
6．分式方程22
231--=-x x x 的解是（ ） A ．
2
1
B ．6
1-
C ．
6
7 D ．无解
7．计算)2212()1111(x x
x x ---÷++-的结果是（ ） A ．)1(2
+-
x x
B ．)
1(1
+-
x x
C ．)
1(1
--
x x
D ．
)
1(1
+x x
8．甲、乙两个救援队向相距50千米某地震灾区运送救援物资，已知甲救援队的平均速度是乙救援队平均速度的2倍，乙救援队出发40分钟后，甲救援队才出发，结果甲救援队比乙救援队早到20分钟．若设乙救援队的平均速度为x 千米/小时，则方程可列为（ ） A ．
x
x 50
31250=
+ B ．
x
x 50
1250=
+ C ．
x
x 50
31250=
- D ．
x
x 50
1250=
- 9．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AC ，∠ABD ＝60°，∠ADB ＝78°，∠BDC ＝24°，则∠DBC ＝（ ） A ．18°
B ．20°
C ．25°
D ．15°
10．如图，等腰△ABC 底边BC 长为4，面积是16，腰AC 的垂直平分线EF 分别交AC 、AB 于点E 、F ．若点D 是BC 边的中点，M 为线段EF 上一动点，△MCD 周长的最小值为（ ） A ．4
B ．8
C ．10
D ．12
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．分式
1
31
2+-x x 有意义，则x 满足的条件是___________ 12．若x 2＋2(m －3)x ＋16是一个完全平方式，则m ＝___________
13．获诺贝尔奖的中国科学家屠哟哟接受央视记者采访时表示，青蒿素挽救数百万人生命但对青蒿素的研究远远没有结束，“青蒿素抗疟是有效的，但抗疟的机理还没搞清楚，大家能把它搞清楚，这个药才能物尽其用发挥更好作用”．其中疟疾病菌的直径约为0.51微米，也就是0.00000051米，那么数据用科学记数法表示为___________ 14．若把多项式x 2＋5x －6分解因式为___________
15．如图，坐标平面上，△ABC ≌△FDE ．若A 点的坐标为(a ，1)，BC ∥x 轴，B 点的坐标为(b ，－3)，D 、E 两点在y 轴上，则点A 的对应点F 到y 轴的距离为___________
16．四边形ABCD 中，∠BAD ＝125°，∠B ＝∠D ＝90°，在BC 、CD 上分别找一点M 、N ．当三角形AMN 的周长最小时，∠MAN 的度数为___________ 三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：(1) 123
23--=--x
x x (2)
1
5
1112
-+=-+x x x
18．（本题10分）化简分式：(1) )331(62122---÷-++x x x x x x (2) )22
5
()4262(+-+÷+-+x x x x x
19．（本题6分）如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB＝AC，AD＝AE，且∠BAC＝∠DAE，连接BE、CD交于点O，连接AO
求证：(1) △BAE≌△CAD；(2) OA平分∠BOD
20．（本题10分）利用乘法公式计算：
(1) (2x－3)(－3－2x)＋(2x－1)2 (2) (x＋2y＋1)(x－2y＋1)－(x－2y－1)2
21．（本题12分）将下列多项式因式分解
(1) 4ab2－4a2b＋a3 (2) 16(x－y)2－24x(x－y)＋9x2 (3) 6(a－b)2－3(b－a)3
22．（本题8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上赚多少元？
23．（本题8分）(1) 如图1，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E，求证：DE＝BD＋CE
(2) 如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：DE＝BD＋CE
(3) 拓展与应用：如图3，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE．若∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，求证：△DEF为等边三角形
24．（本题10分）已知△ABC中，∠ACB＝90°
(1) 如图，点B与点D关于直线AC对称，连AD，点E、F分别是线段CD、AB上的点（点E 不与点D、C重合），且∠AEF＝∠ABC，∠ABC＝2∠CAE，求证：BF＝DE
(2) 如图，若AC＝BC，BD⊥AD，连DC，求证：∠ADC＝45°
(3) 如图，若AC＝BC，点D在AB的以DC为斜边作等腰直角△DCE，过直角顶点E作EF⊥AC 于F，求证：点F是AC的中点
八年级数学参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
C D A D A C B B A C 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
11、13
x ≠-； 12、7或-1； 13、5.1×10-7
； 14、(x-1)(x+6) ； 15、4； 16、70°. 三、解答题（共8小题，共72分） 17、解方程（4分×2=8分）
(1)1x = 没检验扣1分 ，没下结论扣1分 ； (2) 3
=
2
x 没检验扣1分，没下结论扣1分 18、化简分式（4分×2=8分） (1)
+121)x x -（ (2) 1
3
x -+
20、利用乘法公式计算（5分×2=10分） （1）104x -
（2）2
8444y xy y x -+-+
21、将下列多项式因式分解（4分×3=12分）
①2
(2)a b a - 分解不完全扣1分 ②2(4)x y - 没化简扣1分 ③ ()2)
+2a b a b --3（
22.题（本题8分）解：设第一次购书的单价为x 元， ∵第二次每本书的批发价已比第一次提高了20%， ∴第二次购书的单价为1.2x 元．
D。