2019版高考物理配套文档：第七章 第2讲 闭合电路欧姆定律 Word版含解析

[考试标准]
知识内容必考要求加试要求说明
串联电路和并联电路c c 1.不要求解决无穷网络等复杂电路的
问题．
2.电表改装只限于改装成单量程电压
表和电流表．
3.不要求分析外电路为混联电路的动
态电路问题.
闭合电路的欧姆定律c d
一、串联电路和并联电路
1．电路的串、并联
串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝I n I＝I1＋I2＋…＋I n
电压U＝U1＋U2＋…＋U n U＝U1＝U2＝…＝U n
电阻R＝R1＋R2＋…＋R n 1
R＝
1
R1＋
1
R2＋…＋
1
R n
电压与电
流分配
电压与各部分电路的电阻成正比电流与各支路的电阻成反比功率分配与各部分电路的电阻成正比与各支路的电阻成反比
改装成电压表改装成电流表
内部电路
改装原理 串联分压 并联分流 改装后的量程 U ＝I g (R ＋R g )
I ＝R ＋R g
R I g
量程扩大的倍数 n ＝U U g
n ＝I I g
接入电阻的阻值 R ＝U
I g －R g ＝(n －1)R g
R ＝I g R g I －I g ＝R g n －1
改装后的总内阻
R V ＝R g ＋R ＝nR g
R A ＝
R ·R g R ＋R g ＝R g
n
二、闭合电路的欧姆定律 1．公式 (1)I ＝
E
R ＋r
(只适用于纯电阻电路)． (2)E ＝U 外＋Ir (适用于所有电路)． 2．路端电压与外电阻的关系 (1)一般情况：U ＝IR ＝E
R ＋r ·R .
(2)特殊情况：
①当外电路断路时，I ＝0，U ＝E . ②当外电路短路时，I 短＝E
r
，U ＝0.
1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U 2为( ) A ．1∶2 B ．2∶1 C ．1∶4 D ．4∶1
答案 B
2．(2016·金华十校调研)有两个相同的电流表，允许通过的最大电流(满偏电流)为I g ＝1 mA ，表头电阻R g ＝30 Ω，若改装成一个量程为3 V 的电压表和一个量程为0.6 A 的电流表应分别( )
A ．串联一个2 990 Ω的电阻和并联一个0.15 Ω的电阻
B ．并联一个2 990 Ω的电阻和串联一个0.15 Ω的电阻
C ．串联一个2 970 Ω的电阻和并联一个0.05 Ω的电阻
D ．并联一个2 970 Ω的电阻和串联一个0.05 Ω的电阻 答案 C
3．(2015·浙江9月学考测试·8)如图1所示，一个电阻R 和一个灯泡L 串联接在电压恒为U 的电源上，电路中的电流为I .电阻两端的电压为U 1，电功率为P 1；灯泡两端的电压为U 2，电功率为P 2，则下列关系式正确的是( )
图1
A ．P 1＝UI
B ．P 2＝U 2
R
C ．U 2＝U －IR
D ．U 1＝U －IR
答案 C
4．如图2所示，当开关S 闭合时，灯L 1、L 2均不亮．某同学用一根导线检查电路，将导线接在L 1两端时，发现L 2发光，由此可判断故障的可能原因是( )
图2
A ．灯L 1短路
B ．灯L 1断路
C ．灯L 2短路
D ．灯L 2断路
答案 B
5．一块太阳能电池板， 测得其开路电压为1 000 mV ，短路电流为50 mA.若该电池板与电阻值为30 Ω的电阻组成闭合回路，电池板的路端电压是( ) A ．400 mV B ．600 mV
C ．500 mV
D ．300 mV
答案 B
6．如图3所示，把两个电源的U －I 关系图线画在同一坐标系中，由图象可得出的正确结论是( )
图3
A ．E 1＝E 2，内电阻r 1＞r 2
B ．E 1＝E 2，发生短路时I 1＞I 2
C ．E 1＜E 2，内电阻r 1＞r 2
D ．
E 1＜E 2，发生短路时I 1＞I 2 答案 B
命题点一 电路的动态分析
例1 如图4，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与
分
别为理想电压表与理想电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )
图4
A.的读数变大，的读数变小
B.的读数变大，的读数变大
C.的读数变小，的读数变小
D.
的读数变小，
的读数变大
解析 S 断开，外电阻变大，总电流减小，故路端电压U ＝E －Ir 增大，电压表的读数变大．R 1两端电压减小，则R 3两端的电压增大，电流表的读数变大． 答案 B
电路动态分析的两种方法
1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R
总
的变化→I
总
的变化→U
端
的变化→固定支路
⎩
⎪⎨⎪⎧
并联分流I 串联分压U →支路的变化. 2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
题组阶梯突破
1．在如图5所示的电路中，电源的内阻不能忽略，当电路中接入的电灯数目增多时，下列说法正确的是()
图5
A．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变小
B．外电路的总电阻逐渐变大，电灯两端的电压逐渐变大
C．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变大
D．外电路的总电阻逐渐变小，电灯两端的电压逐渐变小
答案D
2．(多选)如图6所示是一种油箱内油面高度检测装置的示意图．图中油量表由电流表改装而成，金属杠杆的一端接浮标，另一端触点O接滑动变阻器R.当油箱内油面下降时，下列分析正确的是()
图6
A．触点O向下滑动B．触点O向上滑动
C．电路中的电流增大了D．电路中的电流减小了
答案BD
解析当油面下降时，浮标位置降低，在杠杆作用下，滑动变阻器的触点O向上移动，滑动
变阻器连入电路的阻值变大，根据I＝
U
R＋r可知电路中的电流变小，电流表示数变小，即油
量表指针偏转较小．选项A、C错误，B、D正确．
3．如图7所示的电路中，调节滑动变阻器，电压表的读数由6 V变为5 V，电流表读数的变化量为0.5 A，则下列说法中正确的是()
图7
A．电流表的读数变小了，电源的内阻为10 Ω
B．电流表的读数变大了，电源的内阻为20 Ω
C．电流表的读数变大了，电源的内阻为2 Ω
D．不知道电流表的具体读数，无法计算电源的内阻
答案C
解析电压表测量的是路端电压，根据题目信息，电压表读数减小，则内电压增大，内电压U内＝Ir，电源的内电阻不变，所以电路总电流增大，由闭合电路欧姆定律知，路端电压的减少量等于内电压的增加量，所以ΔU＝ΔI·r，代入数据得，电源的内阻r＝2 Ω，选项C正确．4．在如图8所示的电路中，电源内阻不可忽略，在调节可变电阻R的阻值过程中，发现理想电压表的示数减小，则()
图8
A．R的阻值变大
B．路端电压不变
C．干路电流减小
D．路端电压和干路电流的比值减小
答案D
5．(2016·宁波模拟)如图9所示电路中，L1、L2为两只相同的灯泡，R为光敏电阻(随光照的增强电阻减小)，当光照强度逐渐增强的过程中，下列判断正确的是()
图9
A．L1、L2两灯均逐渐变暗
B．L1灯逐渐变暗，L2灯逐渐变亮
C．电源内电路消耗功率逐渐减小
D．光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐增大
答案B
解析当光照增强时，光敏电阻R的阻值减小，电路的总电阻减小，由闭合电路欧姆定律可
得，电路中总电流增大，则L2灯逐渐变亮．由U＝E－Ir可知，路端电压减小，L2灯的电压增大，则L1灯两端的电压减小，故L1灯逐渐变暗，故A错误，B正确；总电流增大，由P ＝I2r知电源内电路消耗功率逐渐增大，故C错误；将L2灯看成电源内电路的一部分，光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率是等效电源的输出功率，由于等效电源的内阻大于外电阻，所以当光敏电阻的阻值减小，即外电阻减小时，等效电源的内外电阻差加大，输出功率减小，则光敏电阻R和灯泡L1消耗的总功率逐渐减小，故D错误．
命题点二电路中的功率及效率问题
例2如图10所示，已知电源电动势为6 V，内阻为1 Ω，保护电阻R0＝0.5 Ω，求：当电阻箱R读数为多少时，电阻箱消耗的电功率最大，并求这个最大值．
图10
解析把保护电阻看成电源内电路的一部分，令r0＝R0＋r，则电阻箱消耗的电功率为：P＝
(E
r0＋R )2·R＝
E2
(R－r0)2
R＋4r0
，故当R＝r0，即R＝r＋R0＝(1＋0.5)Ω＝1.5 Ω时，P max＝
E2
4(r＋R0)＝
62
4×1.5
W＝6 W.
答案 1.5 Ω 6 W
对闭合电路功率的两点认识
1．电源的总功率
(1)任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内．
(2)纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝
E2 R＋r
.
2．电源内部消耗的功率
P内＝I2r＝IU内＝P总－P出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P出＝IU＝IE－I2r＝P总－P内．
(2)纯电阻电路：P出＝I2R＝
E2R
(R＋r)2
＝
E2
(R－r)2
R＋4r
.
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系 ①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 2
4r .
②当R >r 时，随着R 的增大输出功率越来越小． ③当R <r 时，随着R 的增大输出功率越来越大． 题组阶梯突破
6．(多选)如图11，电源的电动势为E ，内阻为r ，外电路电阻为R ，当R 增加时，下列哪些量一定是增加的( )
图11
A ．路端电压
B ．干路电流
C ．输出功率
D ．电源的效率
答案 AD
解析 当外电阻增大时，根据闭合电路欧姆定律得，电流减小，路端电压U ＝E －Ir ，E 、r 不变，I 减小，U 增大．故A 正确，B 错误；根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况．故C 错误；电源的效率η＝UI EI ＝U
E ，当R 增大时，U 增大，效率一定增大，故D 正
确．
7．同一电源分别接上12 Ω和3 Ω的电阻时，两电阻消耗的电功率相等，则电源的内阻为( ) A ．1 Ω B ．3 Ω
C ．6 Ω
D ．18 Ω
答案 C
解析 设电源的电动势为E ，内阻为r ，根据题意可知：(E 12 Ω＋r )2×12 Ω＝(E 3 Ω＋r )2×3 Ω，
解之得r ＝6 Ω，故C 是正确的．
8．直流电路如图12所示，在滑动变阻器的滑片P 向右移动时，电源的( )
图12
A ．总功率一定增大
B ．效率一定减小
C ．电源内部消耗功率一定减小
D ．输出功率一定先增大后减小 答案 C
解析 滑片P 向右移动时外电路电阻R 外增大，由闭合电路欧姆定律知总电流减小，由P
总
＝EI 可得P 总减小，故选项A 错误；根据η＝R 外R 外＋r
＝1
1＋r R 外可知选项B 错误；由P 内＝I 2r 可
知，选项C 正确；由P 输－R 外图象，因不知道R 外的初始值与r 的关系，所以无法判断P 输
的变化情况，选项D 错误．
9．如图13所示，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝3 Ω，R 0＝1 Ω，直流电动机内阻R 0′＝1 Ω，当滑动变阻器阻值为R 1时可使甲电路输出功率最大，滑动变阻器阻值为R 2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P 0＝2 W)，则R 1和R 2的值分别为( )
图13
A ．2 Ω，2 Ω
B ．2 Ω，1.5 Ω
C ．1.5 Ω，1.5 Ω
D ．1.5 Ω ,2 Ω
答案 B
解析 因为题中甲电路是纯电阻电路，当外电阻与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，所以R 1＝2 Ω；而乙电路是含电动机电路，欧姆定律不适用，电路的输出功率P ＝IU ＝I (E －Ir )，当I ＝E
2r ＝2 A 时，输出功率P 有最大值，此时电动机的输出功率为P 0＝2 W ，发热功率
为P 热＝I 2R 0′＝4 W ，所以电动机的输入功率为P 入＝P 0＋P 热＝6 W ，电动机两端的电压为U M ＝P 入I ＝3 V ，电阻R 2两端的电压为U R 2＝E －U M －Ir ＝3 V ，所以R 2＝U R 2
I ＝1.5 Ω，选项B
正确．
命题点三 电源和电阻U －I 图象的比较
例3 如图14所示，直线A 是电源的路端电压和电流的关系图线，直线B 、C 分别是电阻R 1、R 2两端的电压与电流的关系图线，若这两个电阻分别接到这个电源上，则( )
图14
A ．R 1接在电源上时，电源的效率高
B ．R 2接在电源上时，电源的效率高
C ．R 1接在电源上时，电源的输出功率大
D ．电源的输出功率一样大
解析 电流I 一样大时，电源的效率η＝P 出P 总＝UI EI ＝U
E ，效率与路端电压成正比，R 1接在电源
上时路端电压大，效率高，故A 正确，B 错误；由图线的交点读出，R 1接在电源上时U 1＝
3
4U 0，I 1＝14I 0，电源的输出功率P 1＝U 1I 1＝316U 0I 0；R 2接在电源上时U 2＝12U 0，I 2＝1
2I 0，电源的
输出功率P 2＝U 2I 2＝1
4U 0I 0，故C 、D 均错误．
答案 A
4利用两种图象解题的基本方法
1．电源的U －I 图象：纵轴上的截距等于电源的电动势；图线的斜率的绝对值等于电源的内阻；矩形面积UI 为电源的输出功率．
2．同一坐标系中的电源和电阻的U －I 图线：交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求． 题组阶梯突破
10．(2015·浙江9月学考测试·10)某电源电动势为E ，内阻为r .根据路端电压与电流的关系式U ＝E －Ir ，作出U 与I 的函数图象如图15所示．下列说法正确的是( )
图15
A ．图线斜率的绝对值表示内阻的大小
B ．电源短路的状态对应于图中的P 点
C ．电动势越大，P 点位置越接近坐标原点
D ．外电路断开的状态对应于图中的Q 点 答案 A
解析 U －I 图象中，由U ＝E －Ir 知，图线为一条直线，纵截距为电动势，横截距为短路电流，直线的斜率的绝对值等于电源的内阻，故选A. 11．如图16所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )
图16
A ．电源电动势为2 V
B ．电源内电阻为1
3 Ω
C ．电源短路时电流为6 A
D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为2.5 A 答案 A
解析 I ＝0时，E ＝2 V ，A 对；r ＝2－0.86 Ω＝0.2 Ω，B 错；I 短＝E r ＝2
0.2 A ＝10 A ，C 错；U
＝1 V 时，I ＝E －U r ＝2－1
0.2
A ＝5 A ，D 错误．
12．(2016·浙江模拟)如图17所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的图线，其中U 0、I 0、U 、I 已知，下列说法正确的是( )
图17
A ．阴影部分的面积UI 表示电源的输出功率，电源的效率为UI
U 0I 0×100%
B ．电源电动势为U 0，内阻为U
I
C ．当满足α＝β时，电源的输出功率最大
D ．当满足α＞β时，电源的效率大于50% 答案 C
解析 两条图线的交点为负载电阻与电源相连后的工作状态，交点纵坐标U 为路端电压，横坐标I 为干路电流，由P ＝UI 知，阴影部分的面积为路端电压与干路电流的乘积，即为电源
的输出功率．电源的电动势为U 0，电源的效率为η＝
UI EI ×100%＝U
U 0
×100%，故A 错误．根据闭合电路欧姆定律得：U ＝E －Ir ，当I ＝0时，U ＝E ，所以由图知，电源电动势为U 0，内阻为U 0
I 0，故B 错误．当满足α＝β时，电源的内、外电阻相等，电源的输出功率最大，故C
正确．当满足α＝β时，此时电源的效率为50%.当满足α＞β时，电源的内阻大于外电阻，电源的效率小于50%，故D 错误．
13．如图18，直线A 为某电源的U －I 图线，曲线B 为标识不清的小灯泡L 1的U －I 图线，将L 1与该电源组成闭合电路时，L 1恰好能正常发光．另有一相同材料制成的灯泡L 2，标有“6 V,22 W ”，下列说法中正确的是( )
图18
A ．电源的内阻为3.125 Ω
B ．把灯泡L 1换成L 2，L 2可能正常发光
C ．把灯泡L 1换成L 2，电源的输出功率可能相等
D ．把灯泡L 1换成L 2，电源的输出功率一定变小 答案 C
解析 由图读出电源的电动势为E ＝10 V ，图线A 的斜率的绝对值表示电源的内阻，则r ＝10－2
3.2
Ω＝2.5 Ω，故A 错误；灯泡与电源连接时，A 、B 两图线的交点表示灯泡的工作状态，则知其电压U ＝6 V ，I 1＝1.6 A ，则灯泡L 1的额定电压为6 V ，额定功率为P ＝UI 1＝9.6 W. 把灯泡L 1换成“6 V,22 W ”的灯泡L 2，不能正常发光，
而由P ＝U 2R 知：灯泡L 2正常工作时的电阻为R 2＝U 2P 2＝62
22
Ω≈1.64 Ω.
灯泡L 1正常发光时的电阻为R 1＝U I 1＝6
1.6 Ω＝3.75 Ω，则知正常发光时灯泡L 2的电阻更接近
电源的内阻，但是这里灯泡并没有达到正常发光，此时L 2的电阻是不确定的；电源的输出功率可能变大，可能相等，也有可能变小，故B 、D 错误，C 正确.
(建议时间：40分钟)
1．如图1所示，有三个电阻，已知R 1∶R 2∶R 3＝1∶3∶6，则电路工作时，电压U 1∶U 2为( )
图1
A．1∶6 B．1∶9
C．1∶3 D．1∶2
答案D
解析由题图可知R2与R3并联再与R1串联，U1为R1两端电压，U2为并联部分电压，由电
阻关系知R2＝3R1，R3＝6R1，R2与R3并联总电阻R23＝
3R1·6R1
3R1＋6R1＝2R1
，根据串联电路电压分
配规律有U1∶U2＝R1∶R23＝1∶2.
2．(2016·湖州市联考)将一块内阻为600 Ω，满偏电流为50 μA的电流表G改装成量程为3 V 的电压表，应该()
A．串联一个60.0 kΩ的电阻
B．并联一个60.0 kΩ的电阻
C．串联一个59.4 kΩ的电阻
D．并联一个59.4 kΩ的电阻
答案C
解析改装电压表需要串联一个分压电阻，选项B、D错误；根据欧姆定律可知：R＋R g＝U I g，
解得R＝59.4 kΩ，选项C正确．
3．(2016·衢州模拟)太阳能路灯以太阳光为能源，白天太阳能电池板给蓄电池充电，晚上蓄电池给灯源供电，安全节能无污染，已被广泛采用．如图2所示，是某地使用的太阳能路灯和它的电池板铭牌，则该电池板的内阻约为()
图2
A．7.58 Ω B．6.03 Ω C．6.23 Ω D．7.35 Ω
答案D
解析电池板的开路电压等于电池板的电动势，则该电池板的电动势为E＝43 V
由图知，短路电流为I短＝5.85 A
根据闭合电路欧姆定律得：电池板的内阻r ＝E I 短＝43
5.85
Ω≈7.35 Ω.
4．如图3所示电路，开关S 断开和闭合时电流表示数之比是1∶3，则可知电阻R 1和R 2之比为( )
图3
A ．1∶3
B ．1∶2
C ．2∶1
D ．3∶1
答案 C
解析 开关闭合时电路中只有电阻R 2，根据欧姆定律可得：I ＝U
R 2，开关断开时电路中两电阻
串联，根据欧姆定律可得，I ′＝U
R 1＋R 2，则R 1＋R 2R 2＝31，解得：R 1∶R 2＝2∶1.选项C 正确．
5．如图4所示四个相同的灯泡按如图所示连接，闭合开关后，关于四个灯泡的亮度，下列结论中正确的是( )
图4
A ．L 1灯、L 2灯一样亮，L 3灯次之，L 4灯最暗
B ．L 1灯最亮、L 3灯次之，L 2与L 4灯最暗且亮度相同
C ．L 1灯最亮、L 2与L 3灯一样亮，L 4灯最暗
D ．L 1与L 2灯一样亮，L 3与L 4灯一样亮，但比L 1与L 2灯暗些 答案 B
解析 电路的连接特点是：L 2灯与L 4灯串联，然后和L 3灯并联，再和L 1灯串联，L 1灯在干路上，通过它的电流最大，L 1灯最亮，L 3灯中的电流大于L 2与L 4灯中的电流，L 3灯较亮，L 2灯与L 4灯最暗且亮度相同，综合以上分析得B 正确，A 、C 、D 错误．
6．(多选)电源电动势和内电阻都保持一定，外电路的电阻逐渐减小的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电源的供电效率一定逐渐减小
B ．电源的路端电压一定逐渐减小
C ．电源输出功率一定逐渐减小
D ．电源内部消耗的功率一定逐渐减小 答案 AB
解析 当外电阻减小时，根据闭合电路欧姆定律得，干路电流增大，路端电压U ＝E －Ir ，E 、r 不变，I 增大，U 减小．故B 正确．电源的供电效率η＝UI EI ＝R R ＋r ＝1
1＋r
R ，当外电阻R 减小
时，η一定变小．故A 正确．根据数学知识得知，当外电阻与电源的内阻相等时，电源的输出功率最大，由于外电阻与内电阻关系未知，无法判断电源的输出功率的变化情况．故C 错误．电源内部消耗的功率P ＝I 2r ，电流I 增大，r 不变，则电源内部消耗的功率P 增大．故D 错误．
7．如图5所示，直线A 为电源的U －I 图线，直线B 为电阻R 的U －I 图线，用该电源和电阻组成闭合电路时，电源的输出功率和电路的总功率分别是( )
图5
A ．4 W,8 W
B ．2 W,4 W
C ．4 W,6 W
D ．2 W,3 W 答案 C
解析 从题图中可知E ＝3 V ，图线A 和图线B 的交点是电源和电阻R 构成电路的工作点．因此P 出＝UI ＝4 W ，P 总＝EI ＝6 W.
8．硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点．如图6所示，图线a 是该电池在某光照强度下路端电压U 和电流I 的关系图象(电池内阻不是常数)，图线b 是某电阻R 的U －I 图象．在该光照强度下将它们组成闭合回路时，硅光电池的内阻为( )
图6
A ．8.0 Ω
B ．10 Ω
C ．12 Ω
D ．12.5 Ω
答案 D
9．(多选)某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I
变化的图线画在了同一坐标系中，如图7中的a 、b 、c 所示．以下判断正确的是( )
图7
A ．在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、
B 、
C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C
B ．b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C ．电源的最大输出功率P m ＝9 W
D ．电源的电动势
E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω 答案 ABD
解析 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源的输出功率最大，此时即为b 、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为E R ＋r ＝E 2r ，功率的大小为E 2
4r ，a 、b 图线的交点表示电
源的总功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E r ，功率的大小为E 2
r ，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B 正确；图线
c 表示电源的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝E I ＝1
Ω，故D 正确．
10．如图8所示，电源电压恒定不变，闭合开关S ，当滑动变阻器的滑片P 向右移动时，关于理想电流表A 1和理想电压表V 1的示数变化叙述正确的是( )
图8
A ．电流表A 1示数变大，电压表V 1示数变大
B ．电流表A 1示数变大，电压表V 1示数变小
C ．电流表A 1示数变小，电压表V 1示数变大
D ．电流表A 1示数变小，电压表V 1示数变小
答案C
解析当滑动变阻器的滑片P向右移动时，变阻器的有效电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律可知，电路中电流变小，则电流表A1示数变小．根据闭合电路欧姆定律可知：电压表V1示数U1＝E－I(R1＋r)，I变小，则U1变大，故A、B、D错误，C正确．11．如图9所示的电路中，电源电动势为E，内电阻为r，L为小灯泡(其灯丝电阻可以视为不变)，R1和R2为定值电阻，R3为光敏电阻，其阻值的大小随照射光强度的增强而减小．闭合开关S后，将照射光强度增强，则()
图9
A．电路的路端电压将增大
B．灯泡L将变暗
C．R2两端的电压将增大
D．R1两端的电压将增大
答案D
解析光照增强，故光敏电阻的阻值减小，电路中的总电阻减小；由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流增大，所以电源内阻所占电压增大，所以路端电压减小，电流增大，所以R1两端的电压增大，故A错误，D正确；因路端电压减小，同时R1两端的电压增大，故并联电路部分电压减小，则流过R2的电流减小，而总电流增大，所以通过灯泡L的电流增大，所以L 变亮，故B、C错误.
12．(2016·慈溪市调研)如图10所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻，R2为滑动变阻器．当R2的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个理想电表A1，A2和V的示数分别为I1，I2和U.现将R2的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()
图10
A．A1示数减小，A2示数不变，V示数减小
B．A1示数减小，A2示数增大，V示数减小
C．A1示数增大，A2示数减小，V示数减小
D．A1示数增大，A2示数增大，V示数增大
答案B
解析R2的滑动触点向b端移动时，R2减小，整个电路的总电阻减小，总电流增大，内电压增大，外电压减小，即电压表示数减小，R3电压增大，R1，R2并联电压减小，通过R1的电流I1减小，即A1示数减小，而总电流I增大，则流过R2的电流I2增大，即A2示数增大．故A、C、D错误，B正确．
13．如图11所示的电路，灯泡L1与L2完全相同，开关S闭合后，电压表、的示数都等于电源电压，两个灯泡都不发光．如果故障只有一个，则可能是()
图11
A．L1短路B．L1断路
C．L2短路D．L2断路
答案D
解析示数等于电源电压，则说明电压表的两接线柱间含电源部分的电路b—L1—c—d—e—a之间是连通的，且a—L2—b部分无短路现象，则选项B、C排除；选项A和D都满足和的示数等于电源电压的要求，但由于电路故障只有一处，若L1短路，L2完好，则L2应发光，与两个灯都不发光矛盾，故只有选项D正确．
14．如图12所示，C为两极板水平放置的平行板电容器，闭合开关S，当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时，悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态．要使尘埃P向下加速运动，下列方法中可行的是()
图12
A．将R1的滑片向左移动
B．将R2的滑片向左移动
C．将R2的滑片向右移动
D．将闭合的开关S断开
答案B
解析 尘埃P 受到重力和电场力而平衡，要使尘埃P 向下加速，就要减小电场力，故要减小电容器两端的电压；电路稳定时，滑动变阻器R 1无电流通过，两端电压为零，故改变R 1的电阻值无效果，故A 错误；滑动变阻器R 2处于分压状态，电容器两端电压等于变阻器R 2左半段的电压，故要减小滑动变阻器R 2左半段的电阻值，滑动变阻器R 2的滑片应该向左移动，故B 正确，C 错误；将闭合的开关S 断开，电容器两端电压增大到等于电源电动势，故P 向上加速，D 错误．
15．(2016·温州市调研)如图13所示的电路中，当S 2闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的示数分别为1.6 V 和0.4 A ．当S 2断开时，它们的示数分别改变0.1 V 和0.1 A ，求电源的电动势和内电阻．
图13
答案 2 V 1 Ω
解析 当S 2闭合时，R 1、R 2并联接入电路，由公式E ＝U 外＋Ir ，得E ＝1.6＋0.4r .当S 2断开时，只有R 1接入电路，总电阻增大，则电压表示数增大，电流表示数减小，由公式E ＝U 外
＋Ir 得E ＝(1.6＋0.1)＋(0.4－0.1)r .解以上两式得E ＝2 V ，r ＝1 Ω.
16．如图14所示，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF.
图14
(1)闭合开关S ，求稳定后通过R 1的电流．
(2)然后将开关S 断开，求电容器两端的电压变化量和流过R 1的总电荷量．
(3)如果把R 2换成一个可变电阻，其阻值可以在0～10 Ω范围变化，求开关闭合并且电路稳定时，R 2消耗的最大电功率．
答案 (1)1 A (2)4 V 1.2×10－
4 C (3)6.2
5 W 解析 (1)稳定时，电路中的电流I ＝E
r ＋R 1＋R 2
＝1 A.
(2)S 闭合，电路处于稳定状态时，电容器两端的电压U ＝IR 2＝1×6 V ＝6 V ，S 断开后，电容器两端的电压为10 V ．所以ΔU ＝4 V ，流过R 1的总电荷量为ΔQ ＝ΔUC ＝1.2×10－
4 C. (2)P R 2＝(E r ＋R 1＋R 2)2R 2＝E 2
[R 2－(R 1＋r )]2
R 2
＋4(R 1＋r )
，可见当R 2＝R 1＋r 时，R 2消耗的功率最大，
P m R 2＝E 2
4(R 1＋r )
＝6.25 W.
17．(2015·上海6月学考·25改编)如图15所示电路中，电源电压U ＝18 V ，小灯泡L 上标有“6 V,3 W ”．设小灯泡电阻不随温度变化，电压表量程为0～15 V ，电阻箱的最大阻值足够大．电阻箱调到最大值，闭合开关S ，然后调节电阻箱使小灯泡正常发光．
图15
(1)求小灯泡的阻值R L .
(2)求小灯泡正常发光时，电阻箱的阻值R 1.
(3)在保证电路中各器件安全工作的前提下，改变电阻箱的阻值，求小灯泡的最小功率P . 答案 (1)12 Ω (2)24 Ω (3)0.75 W
解析 (1)小灯泡的阻值为：R L ＝U 2L
P L ＝623
Ω＝12 Ω
(2)按题意，小灯泡正常发光时：U L ＝6 V ，I L ＝
P L U L ＝3
6
A ＝0.5 A ，则I 1＝I L ＝0.5 A. 电压表示数为：U V ＝U －U L ＝18 V －6 V ＝12 V 电阻箱的阻值为：R 1＝U V
I 1
＝24 Ω
(3)在保证电路中各器件安全工作的前提下，改变电阻箱的阻值，当电压表示数为U V ＝15 V 时，小灯泡的功率最小，小灯泡两端电压为：U L ′＝U －U V ＝(18－15)V ＝3 V 小灯泡的最小功率为：P ＝U L ′2R L ＝32
12
W ＝0.75 W.。