初中数学知识点总结及公式大全

初中数学知识点总结及公式大全
初中数学知识点总结及公式大全（上）
1. 数的分类
自然数：1, 2, 3, ……
整数：……, -2, -1, 0, 1, 2, ……
有理数：可以表示成两个整数之比的数，包括整数和分数。

无理数：不能表示成两个整数之比的数，如根号2、圆周率π等。

实数：有理数和无理数的总称。

2. 数的运算
加、减、乘、除、混合运算。

乘方、开方、比例、百分数、求绝对值等。

3. 代数式的化简
同类项合并、分配律、去括号、移项、因式分解等。

4. 四则运算
对于加减乘除都要熟练掌握，且要注意优先级。

5. 小数运算
小数加减乘除、小数化分数、分数化小数等。

6. 等式方程式
方程是等号连接的含有未知数的式子，利用等式方程式和解方程可以解决代数题目。

7. 比例
比例是指两个数的比，常见的有物品的价格比、图形的边长比、人口的比例等。

8. 百分数
百分数是指分数的一种形式，分母为100，比如80%就是
80/100。

9. 梅涅劳斯定理
平面直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

10. 勾股定理
直角三角形中，a² + b² = c²。

11. 余弦定理
一般三角形中，c² = a² + b² - 2abcosC。

12. 正弦定理
一般三角形中，a/sinA = b/sinB = c/sinC。

13. 相似三角形
具有相同形状但大小不同的三角形，两个相似三角形的对应角度相等，对应线段成比例关系。

14. 三角函数
正弦、余弦、正切、余切等。

15. 圆的相关知识
圆内角、圆心角、弧长、扇形面积、圆的面积等。

16. 平面几何
点、线、角、三角形、四边形、多边形、圆、相似、全等、共线等。

17. 空间几何
向量、立方体、球体、棱锥、棱柱等。

公式大全：
1. 一次方程 ax + b = 0 的解为 x = -b/a。

2. 二次方程 ax² + bx + c = 0 的解为 x = (-b ±
√(b²-4ac))/2a。

3. 一元二次不等式 ax² + bx + c > 0（或 < 0）的解为 x < (或 >) x1 或 x > (或 <) x2，其中x1和x2分别为二次方程ax²+bx+c=0的两个根。

4. 圆的面积公式为πr²。

5. 直角三角形斜边长度为c，直角边长度为a、b，则勾股定理c²=a²+b²成立。

6. 直角边长度为a、b的直角三角形斜边上的垂线长度为
c'=ab/c。

7. 半径为r的圆的周长为2πr，圆的面积为πr²。

8. 抛物线标准式为y=ax²+bx+c。

9. 对于任何三角形ABC，成立：AB + BC > AC ，AB + AC > BC ，AC + BC > AB。

10. 垂线公式：从点(x1,y1)到直线Ax + By + C = 0的垂线方程为(Bx - Ay + By1 - Ax1 = 0)。

11. 余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC。

12. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC。

13. 平面直角坐标系中，点P(x1,y1)到点Q(x2,y2)的距离公式为d(P,Q) = √[(x2-x1)² + (y2-y1)²]。

14. 空间直角坐标系中，点P(x1,y1,z1)到点Q(x2,y2,z2)的距离公式为d(P,Q) = √[(x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-
z1)²]。

15. 圆锥的侧面积公式为S=πrs，底面积公式为S=πr²。

其中，r为底面半径，s为斜高。

16. 相似三角形的面积比等于边长比的平方。

17. 在平行四边形中，对角线互相平分。

18. 在梯形中，平行线段中，较长的线段对应的角比较小。