新北师大版七年级数学下册《五章 生活中的轴对称 回顾与思考》教案_16

B 1
A 1
C 1
l
C
B
A
C
B
A
生活中的轴对称复习课
【学习目标】
1．通过小结梳理本章的知识内容，理解各部分知识之间的联系； 2．能熟练综合运用定理解决问题，发展思维能力； 3．通过自主复习，整理，培养条理化处理问题的能力． 【学习重点】
梳理本章的知识内容，理解各部分知识之间的联系． 【学习难点】
能熟练综合运用定理解决问题，发展思维能力． 【学前准备】
1．请用图形或表格的形式梳理本章知识．
2．（1）举出一些常见的轴对称图形： ． （2）画出下列轴对称图形的对称轴
想一想：它们的对称轴与图形有怎样的位置关系？
（3）如图，△ABC 和△A 1B 1C 1关于直线l 对称．
① 若∠B=90°，∠A 1=25°，则∠C= °； ② 若连接A A 1，那么直线l 与线段A A 1有何关系？ （4）把右图补成关于L 对称的图形．
请归纳画图的操作步骤
（5） 点A （－4，6）关于x 轴的对称点B 的坐标为 ；关于y 轴的对称点C 的坐标为 ． （6）已知点P （b a +，b 3-）与点P 1 (3，4+b )．
①若点P 与点P 1关于x 轴对称，则a =___ __，b =___ __． ②若点P 与点P 1关于y 轴对称，则a = ，b =___ __．
E
A
C
B
D
F
E
A
C
B
D
E
B
C
D
A
【课题探究】
问题1：如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交AC 于点E ，
（1）若AC=5，BC=3，求△BCE 的周长； （2）若∠A=40°，∠C=80°，求∠EBC 的度数．
问题2：如图，Rt △ABC 中， D 是AB 上一点，BD=BC ，过D 作AB 的垂线交AC 于点E ，CD 交BE 于点
F ．
（1）∠A=40°，求∠CDB 的度数； （2）求证：BE 垂直平分CD ．
【课堂检测】
1．如图，我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下图中我国四大银行 的商标图案中轴对称图形的是 (
)
① ② ③ ④
A ．① ② ③
B ．② ③ ④
C ．③ ④ ①
D ．④ ① ②
2．如图，AC 与BD 交于点E ，AB=DC ，∠ABC=∠DCB ，求证：点E 在BC 的垂直平分线上．
E
D B A
D
C
B
A
E
D
C
B
A
3．如图，在△ABC 中，AB=AC ， D ， E 分别在AB 、AC 的垂直平分线上， （1）若BC=3，求△ADE 的周长；
（2）∠BAC =120°，判断△ADE 的形状，并说明理由．
【课后作业】
1．点M (a ，－5)与点N （－5，b ）关于y 轴对称，则a =___ __，b =___ __． 2．在下列图案中，是轴对称图形的有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3. 如图:在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B ＝90°，∠BAC=2∠C ，BC=6， 则D 到AC 的距离为（ ）
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
4．如图，已知DB= CA ，BD 交AC 于E ，∠C=∠D=90°，求证：点E 在AB 的垂直平分线上．
5．如图，△ABC 中，∠A=90°，BC 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ． （1） 若∠ACD =20°，求∠B ．
图4
A
（2）若△ACD 的周长是cm 41，BE=5，求△ABC 的周长．
6．如图，正方形ABCD 中，点E 是CD 的中点，连结AE ，点F 在BC 上，且∠DAE=∠FAE ， 求证：AF=AD+CF ．
F E D
C B A。