（完整版）ABAQUS真实应力和真实应变定义塑性

（完整版）ABAQUS真实应⼒和真实应变定义塑性
在ABAQUS 中必须⽤真实应⼒和真实应变定义塑性.ABAQUS 需要这些值并对应地在输⼊⽂件中解释这些数据。

然⽽，⼤多数实验数据常常是⽤名义应⼒和名义应变值给出的。

这时，必须应⽤公式将塑性材料的名义应⼒（变）转为真实应⼒（变）。

考虑塑性变形的不可压缩性，真实应⼒与名义应⼒间的关系为：
00l A lA =，
当前⾯积与原始⾯积的关系为：
00l A A l
= 将A 的定义代⼊到真实应⼒的定义式中，得到：
00
()nom F F l l A A l l σσ=== 其中0
l l 也可以写为1nom ε+。

这样就给出了真实应⼒和名义应⼒、名义应变之间的关系：
(1)nom nom σσε=+
真实应变和名义应变间的关系很少⽤到，名义应变推导如下：
000
1nom l l l l l ε-==- 上式各加1，然后求⾃然对数，就得到了⼆者的关系：
ln(1)nom εε=+
ABAQUS 中的*PLASTIC 选项定义了⼤部分⾦属的后屈服特性。

ABAQUS ⽤连接给定数据点的⼀系列直线来逼近材料光滑的应⼒－应变曲线。

可以⽤任意多的数据点来逼近实际的材料性质;所以，有可能⾮常逼真地模拟材料的真实性质。

在*PLASTIC 选项中的数据将材料的真实屈服应⼒定义为真实塑性应变的函数。

选项的第⼀个数据定义材料的初始屈服应⼒，因此，塑性应变值应该为零。

在⽤来定义塑性性能的材料实验数据中，提供的应变不仅包含材料的塑性应变，⽽是包括材料的总体应变。

所以必须将总体应变分解为弹性和塑性应变分量。

弹性应变等于真实应⼒与杨⽒模量的⽐值，从总体应变中减去弹性应变，就得到了塑性应变，其关系为： /pl t el t E ε
εεεσ=-=- 其中pl ε是真实塑性应变，t ε是总体真实应变，el ε是真实弹性应变。

总体应变分解为弹性与塑性应变分量
实验数据转换为ABAQUS输⼊数据的⽰例
下图中的应⼒应变曲线可以作为⼀个例⼦，⽤来⽰范如何将定义材料塑性特性的实验特性的实验数据转换为ABAQUS适⽤的输⼊格式。

名义应⼒－应变曲线上的6个点将成为*PLASTIC选项中的数据。

第⼀步是⽤公式将名义应⼒和名义应变转化为真实应⼒和应变。

⼀旦得到这些值，就可以⽤公式不确定与屈服应⼒相关联的塑性应变。

下⾯给出转换后的数据。

在⼩应变时，真实应变和名义应变间的差别很⼩，⽽在⼤应变时，⼆者间的就会有明显的差别;因此，如果模拟的应变⽐较⼤，就⼀定要向abaqus提供正确的应⼒－应变数据。

定义这种材料的输⼊数据格式在图中给
出。

（⼆）. 对于受⼒的⼤⼩,受⼒的⽅式,还有本构⽅程参数的选择对于模型是否收敛影响很⼤.
泊松⽐的影响：材料的泊松⽐的⼤⼩对于⽹格的扰动影响很⼤，在foam中，由于其泊松⽐是0，所以它对于单元的扰动不是很⼤。

所以在考虑到经常出现单元节点被翻转过来的现象，可以调整泊松⽐的⼤⼩。

REMESH：对于creep的，特别是材料呈现⾮线性的状态下，变形很⼤，就有必要对其进⾏重新划分⽹格，⽤map solution来对其旧⽹格进⾏映射。

这就要决定何时进⾏重新划分⽹格，这个就要看应变的增长幅度了，通过观察⽹格外形的变化曲线来决定是否要进⾏重新划分区域。

接触表⾯的remesh时，⽹格类型，单元数⽬等必须和原有的mesh保持⼀致，这个对于contact的计算⼗分重要。

但是对于刚体表⾯的remesh没有这个必要的，单元数⽬可以减少，⽹格可以粗化，但是对于⾮刚体，⼀般将⽹格进⾏细化。

对于NIGEOM（⾮线性）：
the load must be applied gradually. We apply the load gradually by dividing the step into increments。

Omit this parameter or set NLGEOM=NO to perform a geometrically linear analysis during the current step. Include this parameter or set NLGEOM=YES to indicate that geometric nonlinearity should be accounted for during the step (stress analysis and fully coupled thermal-stress analysis only). Once the NLGEOM option has been switched on, it will be active during all subsequent steps in the analysis.
⼏何⾮线性是与分析过程中模型的⼏何改变想联系的，⼏何⾮线性发⽣在位移的⼤⼩影响到了结构响应的情况，可能由于是⼤绕度后者是转动；突然的翻转；初应⼒或载荷硬化。

塑性分析中的注意问题：对于⼤应变，真实应变和名义应变之间的差值就会很⼤，所以在给abaqus提供应⼒－应变数据时，⼀定要注意正确的给予赋值，在⼩应变的情况下，真实应变和名义应变之间的差别很⼩，不是很重要。

对于单元的选择：在ABAQUS中存在⼀类杂交的单元族，还有⼀类缩减的单元存在，这些⽤于模拟超弹性材料的完全不可压缩特性的。

但是线性减缩积分单元由于存在所谓的沙漏（hourglass）的数值问题⽽过于柔软，所以似使得⽹格容易被扭曲，因⽽在⼩冲孔的蠕变模拟中会出现error，因此最好选⽤其它的单元做分析，当然也可以加hourglass进⾏补充。

数学描述和积分类型对实体单元的准确性都能产⽣显著的影响。

对于⼤应变的扭曲的模拟（⼤变形分析）最好选⽤细⽹格划分的线性减缩积分单元（CAX4R,CPE4R,CPS4R,C3D8R等）。

对于接触问题，采⽤线性减缩积分单元或者⾮协调单元，在模型中选⽤⾮协调单元可以使得⽹格的扭曲减⼩到最⼩。

单元性质：*solid section对于三维和轴对称单元不需要附加任何⼏何信息的，节点的坐标已经能够完整的定义单元的⼏何形状。

⽽平⾯应⼒和平⾯应变单元则必须在数据⾏指定单元的厚度。

数值奇异性：在没有边界的时候，在模型上因为有限的计算精度，讲存在很⼩的⾮平衡⼒，如果模型应⽤于经理模型⽽没有边界条件（只有作⽤⼒），这个⾮平衡⼒就会引起模型发⽣⽆限的刚体运动。

这个刚体的运动在数学上被称为数值的奇异性。

当abaqus在模拟时检验出数值奇异性的时候，会将节点等问题信息打出来。

⼀般模拟结果有奇异性时不可信的，必须要加约束。

后处理：对于⼀些输出的类型的转化，含义具体可以见CAE26－10
其实对于应⼒,还有V值的⼤⼩的变化,主要还是调起始的时间的步长,这个其实步长可能要取到1e-20,杨镇的曲线,他的起始步长就需要很⼩的(我⽤了0.00000000000001),但是不加损伤,后来步长增加很快的,没有什么东西了
三、ＣＡＥ之点滴
１．在建模作基⾯（草绘）时，Approximate size的⼤⼩对⽅便地进⾏平⾯绘图很有意义。

⼀般取欲画尺⼨的１２５％。

２．当草绘时，作任⼀平⾯图形（⼀般是闭合的）其边界可以从任意地⽅开始，但好的起点终点对以后分⽹很有⽤处，⼀般地，起点、终点取习惯上的顶点、圆弧零度位置等特殊位置处，这样⽹格质量较⾼。

３．ABAQUS/CAE建模思想与proe等专业CAD软件相似，都是特征建模，即：通过平⾯产⽣的基⾯以拉伸、旋转、扫掠等⽣成体。

４．作为feature的⼀种，草绘中对某些关键形状标以尺⼨对以后⽅便的对part进⾏修改很有⽤。

５．建模过程中，合理有效的⽤好基准Datum（⾯、轴、点）对建⽴复杂的part有⽤！６．Part可进⾏copy，copy的结果是将原part的所有特性（此前已指定）全部继承下来，可以通过delete其中的⼀些feature来形成新的part，在delete时，某⼀feature 如果前后相关，则与之相关的都将被delete（如:在基准⾯内做的feature，则删除基准时此feature 也被删除），⼀旦delete将不能恢复，但如果只是想暂时“不见它”，可以从tool中suppress 它。

７．关于坐标系的问题：在part模块中使⽤的都是局部坐标系，⽽模型需要在assembly模块中进⾏全局定位（此中为整体坐标系）。

（这对于只有⼀个part的模型来说没什么问题，但多个part的模型需要⽤constrain来进⾏整合），第⼀个进⼊assembly 中的part 的坐标系被默认为整体坐标系。

８．刚性曲⾯的建⽴，其材料、约束等性质需要通过施加在⼀个刚性参考点上才能得以实现。

９．在assembly中，为防⽌第⼆个instance在建⽴进在视图中与第⼀个相叠，通常在创建第⼆个时打开Auto-offset from other instances选项。