九年级数学上册《2.2 图形的旋转》课件(3) 青岛版
(青岛版)义务教育课程标准实验教科书《数学》目录
（青岛版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录青岛版七年级上册第一章基本的几何图形1.1 我们身边的图形世界1.2 点、线、面、体1.3 线段、射线和直线1.4 线段的度量和比较第二章有理数2.1 生活中的正数和负数2.2 数轴2.3 相反数与绝对值第三章有理数的运算3.1 有理数的加法与减法3.2 有理数的乘法与除法3.3 有理数的乘方3.4 有理数的混合运算3.5 利用计算器进行简单的计算第四章数据的收集与简单统计图4.1 收集数据的方式4.2 数据的整理4.3 简单的统计图4.4 统计图的相互转化第五章代数式与函数的初步认识5.1 用字母表示数5.2 代数式5.3 代数式的值5.4 生活中的常量与变量5.5 函数的初步认识第六章整式的加减6.1 单项式与多项式6.2 同类项6.3 去括号6.4 整式的加减第七章数值估算7.1 生活中的数值估算7.2 近似数和有效数字7.3 估算的应用与调整第八章一元一次方程8.1 方程和方程的解8.2 一元一次方程8.3 等式的基本性质8.4 一元一次方程的解法8.5 一元一次方程的应用七年级下册第九章角9.1 角的表示9.2 角的比较9.3 角的度量9.4 对顶角9.5 垂直第十章平行线10.1 同位角10.2 平行线和它的画法10.3 平行线的性质10.4 平行线的判定第十一章图形与坐标11.1 怎样确定平面内点的位置11.2 平面直角坐标系11.3 直角坐标系中的图形11.4 函数与图象11.5 一次函数和它的图象第十二章二元一次方程组12.1 认识二元一次方程组12.2 向一元一次方程转化12.3 图象的妙用12.4 列方程组解应用题第十三章走进概率13.1 天有不测风云13.2 确定事件与不确定事件13.3 可能性的大小13.4 概率的简单计算第十四章整式的乘法14.1 同底数幂的乘法与除法14.2 指数可以是零和负整数吗14.3 科学计数法14.4 积的乘方与幂的乘方14.5 单项式的乘法14.6 多项式乘多项式第十五章平面图形的认识15.1 三角形15.2 多边形15.3 多边形的密铺15.4 圆的初步认识15.5 用直尺和圆规作图八年级上册第一章轴对称与轴对称图形1.1 我们身边的轴对称图形1.2 线段的垂直平分线1.3 角的平分线1.4 等腰三角形1.5 成轴对称的图形的性质1.6 镜面对称1.7 简单的图案设计第二章乘法公式与因式分解2.1 平方差公式2.2 完全平方公式2.3 用提公因式法进行因式分解2.4 用公式法进行因式分解第三章分式3.1 分式的基本性质3.2 分式的约分3.3 分式的乘法与除法3.4 分式的通分3.5 分式的加法与减法3.6 比和比例3.7 分式方程第四章样本与估计4.1 普查与抽样调查4.2 样本的选取4.3 加权平均数4.4 中位数4.5 众数4.6 用计算器求平均数第五章实数5.1 算术平方根5.2 勾股定理5.3 根号2是有理数吗5.4 由边长判定直角三角形5.5 平方根5.6 立方根5.7 方根的估算5.8 用计算器求平方根和立方根5.9 实数第六章一元一次不等式6.1 不等关系和不等式6.2 一元一次不等式6.3 一元一次不等式组八年级下册第七章二次根式7.1 二次根式及其性质7.2 二次根式的加减法7.3 二次根式的乘除法第八章平面图形的全等与相似8.1 全等形与相似形8.2 全等三角形8.3 怎样判定三角形全等8.4 相似三角形8.5 怎样判定三角形相似8.6 相似多边形第九章解直角三角形9.1 锐角三角比9.2 30°，45°，60°角的三角比9.3 用计算器求锐角三角比9.4 解直角三角形9.5 解直角三角形的应用第十章数据离散程度的度量10.1 数据的离散程度10.2 极差10.3 方差与标准差10.4 用科学计算器计算方差和标准. 第十一章几何证明初步11.1 定义与命题11.2 为什么要证明11.3 什么是几何证明11.4 三角形内角和定理11.5 几何证明举例11.6 反证法九年级上册第一章特殊四边形1.1 平行四边形及其性质1.2 平行四边形的判定1.3 特殊的平行四边形1.4 图形的中心对称1.5 梯形1.6 中位线定理第二章图形与变换2.1 图形的平移2.2 图形的旋转2.3 位似第三章一元二次方程3.1 一元二次方程3.2 用配方法解一元二次方程3.3 用公式法解一元二次方程3.4 用因式分解法解一元二次方程3.5 一元二次方程的应用第四章对圆的进一步认识4.1 圆的对称性4.2 确定圆的条件4.3 圆周角4.4 直线与圆的位置关系4.5 三角形的内切圆4.6 圆与圆的位置关系4.7 弧长及扇形面积的计算九年级下册第五章对函数的再探索5.1 函数与它的表示法5.2 一次函数与一元一次不等式5.3 反比例函数5.4 二次函数5.5 二次函数y=ax2图象和性质5.6 二次函数y=ax2+bx+c图象和性.5.7 确定二次函数的解析式5.8 二次函数的应用5.9 用图象法解一元二次方程第六章频率与概率6.1 频数与频率6.2 频数分布直方图6.3 用频率估计概率6.4 用树状图计算概率第七章空间图形的初步认识7.1 几种常见的几何体7.2 棱柱的侧面展开图7.3 圆柱、圆锥的侧面展开图第八章投影与视图8.1 从不同的方向看物体8.2 盲区8.3 影子和投影8.4 正投影8.5 物体的三视图11。
五年级上册数学课件-2.2 图形的平移 ︳青岛版 (共10张PPT) (1)
你能通过平移把图二还原成图一的样子吗？请写出平移步骤。
1
3
2
图一
图二
下面两个图形的周长相等吗？
下面图形是怎样运动得到的？
学习拓展： 请你利用平移的方法设计一副美丽的图案。
图形的平移
移动小木块，把红色方块从出口移出。
游戏规则： 1、 只能左右移动， 只能 上下移动。 2、尽量移动最少的木块。
移动小木块，把红色方块从出口移出。
游戏规则： 1、 只能左右移动， 只能 上下移动。 2、尽量移动最少的木块。
怎样平移得到下一个图形？
数一数，平移了几格？说说你是怎么数的？
最新青岛版九年级数学上册全册完整课件
1.1 相似多边形
最新青岛版九年级数学上册全册完 整课件
1.2 怎样判定三角形相似
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1.3 相似三角形的性质
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2.2 30°，45°，60°角的三角比
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2.3 用计算器求锐角三角比
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最新青岛版九年级数学上册全册 完整课件目录
0002页 0035页 0085页 0154页 0190页 0192页 0204页 0206页 0236页 0238页 0280页 0310页 0339页 0373页
第1章 图形的相似 1.2 怎样判定三角形相似 1.4 图形的位似 2.1 锐角三角比 2.3 用计算器求锐角三角比 2.5 解直角三角形的应用 3.1 圆的对称性 3.3 圆周角 3.5 三角形的内切圆 3.7 正多边形与圆 4.1 一元二次方程 4.3 用公式法解一元二次方程 4.5 一元二次方程的应用 4.7 一元二次方程的应用
最新青岛版九年级数学上册全册完 整课件
1.4 图形的位似
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第2章 解直角三角形
最新青岛版九年级数学上册全册完 整课件
2.1 锐角三角比
五年级上册数学课件-2.3 图形的旋转 ︳青岛版 (共22张PPT)
A
.
o
B
1、把三角尺直角的顶点对准方格的顶点，标上字母0，描 出三角尺的形状。
2、然后将三角尺绕0点，按照顺时针方向旋转，旋转90度， 并描出旋转后三角尺的形状。
3、注意观察在直角三角尺的旋转过程，什么变了，什么 没变。把你的发现与小组成员观察。
操作规则
请组长做好分工呦！ 1.一人按要求旋转三角板。
图形的旋转
o
o
oo
o
o
例1
描述钟表旋转现象应注意什么? 尝试对你的同桌描述钟表旋转的过程。 从“12”到“1”,指针绕点O按顺时针方向旋转了30°;
例1
从“1”到“ 3 ”,指针绕点O按顺时针方向旋转了60°;
例1
从“3”到“6”,指针绕点O按顺时针方向旋转了 90 °;
例1
从“6”到“12”,指针绕点O按顺时针方向旋转了180 °。
旋转时,O点的位置不变， 三角尺的形状大小不变。
三角尺的位置变了，两条 直角边都绕点O逆时针旋 转了90°。
o.
布置作业
多么美的设计啊，希望同学们 回家能够认真研究如何画出旋转后 的图形，这样你也可以设计出更加 漂亮的图案了。
ห้องสมุดไป่ตู้
2.两人仔细观察。 3.把自己的发现与小组成员交流。组长做记录。
A
.
o
B
①旋转过程中,旋转中心始终保持不动。 ②旋转过程中,图形的形状大小不变。 ③旋转过程中,图形的位置变了，图形上的每一点每
一条线的旋转角是一样的。
如图,将直角三角 尺固定在方格纸上, 每次按逆时针方向 旋转90°,观察三 角尺的位置是如何 变化的。
八年级下册数学课件(青岛版)图形的旋转
旋转后图形的位置 由 旋转中心 、
旋转方向 与 旋转ຫໍສະໝຸດ 决定ABP 旋转角 P’
o
旋转中心
旋转的三要素
B´ A
C
0
100
A´
B
O
C´
△ABC绕＿Ｏ＿点，沿＿顺＿时＿针方向转动＿10＿0 度到△A’B’C’ ．
旋转的三要素: 旋转中心 旋转方向 旋转角
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成 的角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
边的△COD,如果∠AOB=75°,OB=3 cm,则∠COD=
,
∠AOD=
,OD=
cm.
答案:75° 20° 3
钟表上的分针从9:00到9:30转过了多少度?时针呢?
小结
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点按某一个 方向转动一定角度，这样的图形运动称为旋转
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状．
(1)“转呼啦圈”这一现象属于旋转.
()
(2)在图形的旋转中,图形上可能存在不动的点. ( )
2.经过旋转,图形上的每一点都绕
沿相同方向旋转了相
同的角度,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等
于
,对应点到
的距离相等.
1.(1)✕ (2)√ 2.旋转中心 旋转角 旋转中心
如图,将左边的△AOB绕点O沿顺时针方向旋转95°后得到右
简单的旋转作图
如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D. 试 确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.
E
作法一：
1. 连接CD;
A
《图形的旋转》教案 (公开课获奖)教案 2022青岛版
11.2 图形的旋转上海市风华初级中学姚程琳一、教学目标：1.学法指导通过本节课的学习感悟几何学习方法——说、画、推说：用规范的几何语言描述图形的旋转；画：画图形经过旋转后的图形推（介绍）：逻辑推理2.知识与技能掌握图形的旋转的概念理解旋转中心、旋转角、对应点、对应线段、对应角的含义通过实验操作，归纳图形旋转的性质会画已知图形绕已知点经过旋转后的图形；用规范的几何语言描述画图步骤3.过程与方法观察归纳：观察图形旋转运动，体会具体到抽象的思维过程，归纳出图形旋转的规范表述实验操作：用数学工具画图形旋转后的图形，从操作中认知感悟画图步骤小组合作：用形状相同大小相等的三角形拼出风车，培养团队合作能力；体会数学的美二、教学重点：以图形旋转的各知识点为载体，让学生对几何学习方法——说、画、推中的前两种方法“说、画”有深刻的理解，对“推”有一定的认识。
三、教学难点：1．找旋转角2．用规范的几何语言正确表述图形旋转及画图步骤四、教具、学具：教具：多媒体课件、自制三角形、量角器、圆规、三角尺学具：学生练习卷、三角形纸片、量角器、圆规、三角尺五、教学过程：一、引入1. 采用设问方式提出几何学习方法——说、画、推。
激发学生兴趣带着问题进行新课学习2. 情境引入：澳大利亚馆中旋转电影视频，引出课题二、新课（一）说：用规范的几何语言描述图形的旋转1. 通过一组来自生活的图形旋转的实例，引导观察图形旋转的共同特点2. 用规范几何语言描述图形旋转，掌握对应边、对应角、对应点的含义，并使用实物三角形旋转巩固练习3. 通过学生观察三幅图形旋转运动的异同点，引导学生得到图形绕任意点旋转都能与原图形重合的结论4. 巩固练习：掌握找旋转角的两种方法，并熟练运用。
（二）操作并归纳图形旋转的性质通过学生操作：旋转三角形纸片，引导学生探索归纳图形旋转的性质。
体悟由具体到抽象，由感性到理性的思维过程（三）画出图形旋转后的图形；规范的几何描述图形旋转的画图步骤1.情境引入: 小明与同学去欢乐谷玩，夜晚登上了观光摩天轮，15分钟后，小明所坐的车厢已经绕支点顺时针方向旋转了135°，小明现在在哪？板演画图过程：遵循学生认知过程由浅入深：点——线段——三角形的画图方法，并总结画图形旋转后图形的画图步骤2.规范的几何描述图形旋转的画图步骤：教师讲解点的画法，并挖字填空；学生回答三角形旋转后的图形的画法（四）拓展尝试，体悟逻辑推理操作：请分别以三角形的另外两个顶点为旋转中心，模仿我的操作方式，你可以拼出几叶的风车呢21图一图二图三图四通过小组讨论，作品展示，展现数学的美，并求出∠1和∠2的度数。
青岛版初中数学《图形的旋转》教案杨文华
青岛版《图形的旋转》教案
2.请你思考
右图可以看做是一个菱形通过次旋转得到的.
旋转中心是 ，旋转角的度数是A 升国旗过程
（课件演示） B
（学生讨论，老师点评，指出关键是确定O、A、B、C四个点的对应点，即它这面旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕定点旋转后
无论在农村，还是城市；无论
3、动手实践、亲身经历设计过程。
使整个数学课堂留给学生较多的
空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，体现
学生在教学中的主体地位。
拓宽学生的空间。
不足之处：
1、如何将“创设情境”有机地与教学结合起来，更有效地为教学服务。
2、问题情境的创设不能流于形式，多从学生的角度来设计、创造。
3、还应大胆对教材进行重新组合，设计。
4、教师激励学生的语言还应更丰富些，以便更好地关注学生的情感、态度等方面的发展，增强学生学习数学知识的信心，为学生的终身发展奠定基础。
以上是“图形的旋转”这节课的教学反思，在今后的教学中我将锐意
创新，更加深入地学习课程标准，领会课改精神，力求把新的课程理
念更好地运用到自己的教学实践中。
九年级数学上册 3.2 图形的旋转课件 (新版)浙教版
10．(6 分)如图在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝30 °，BC＝2，将△ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 60°后得到△ EDC，此时点 D 在斜边 AB 上，斜边 DE 交 AC 于点 F.则图中
阴影部分的面积为 ( C )
A．2
B．2 3
C.
3 2
D. 3
11．(6分)如图①，已知两个全等三角形的直角顶点及一条 直角边重合．将△ACB绕点C按顺时针方向旋转到△A′CB′的 位置，其中A′C交直线AD于点E，A′B′分别交直线AD，AC于 点F，G，则在图②中，全等三角形共有 ( )
(1)△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是_2___个单 位 长 度 ； △AOC 与 △BOD 关 于 直 线 对 称 ， 则 对 称 轴 是 _y_轴__ ； △AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角可以是_1_2_0_°度；
(2)连结AD，交OC于点E，求∠AEO的度数． (2)∵△ACO ， △BOD 是 等 边 三 角 形 ， ∴∠CAO ＝ 60° ， OA ＝ OD，∵∠AOD＝120°，OA＝OD，∴∠DAO＝30°，∴AE平分 ∠CAO，∴AD垂直平分CO，∴∠AEO＝90°.
＝
.
20°
第4题图
第5题图
6．(4分)如图，在直角△OAB中，∠AOB＝30°，将△AOB绕
点 O 逆 时 针 方 向 旋 转 100° 得 到 △OA1B1 ， 则 ∠A1OB 的 度 数 为 7_0_°__．
7．(4分)如图，Rt△ABC的斜边AB＝16，Rt△ABC绕点O顺时
针旋转后得到Rt△A′B′C′，则Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线C′D
解：(1) (2)
2.2图形的旋转 课件(青岛版9年级上)
A
O
旋转中心
旋转角
A’ C’
合作探究
1.将△ABC绕点C按逆时针方向旋转 到△DEC的位置(如图) 度量∠ACD与∠BCE的度数; 度量AC与DC、BC与EC的长度, 你发现了什来自？BED
c
A
1.B和E对应,D和A对应 ; 2. DC=AC, EC=BC; 3.∠ DCA =∠ ECB;
c
B E
D
A
2.如图,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A'B'C'的 位置 . 度量∠AOA'、∠BOB'、∠COC'的度数; 度量AO与A'O、BO与B'O、CO与C'O的长度. 你发现了什么？ A
B C B’ O A’ C’
画板
A
B C B’ O A’ C’
1, AO=A’O BO=B’O CO=C’O
O
A
2. 画出将△ABC绕点C按逆时针方向 旋转1200后的对应三角形。
B
C A
1200
B'
A'
拓展应用：
如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一
点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
A
（1）旋转中心是哪一点？
M'
M
（2）旋转了多少度？
D'
B
D
C
（3）如果M是AB的中点，那么经过上 述旋转后，点M转到了什么位置？
B'
B’ 点B的对应点是点_____
0B’ 线段OB的对应线段是线段______
A' D' B
A’B’ 线段AB的对应线段是线段______ ∠A’ ∠A的对应角是______ ∠B’ ∠B的对应角是______ O 旋转中心是点______
(青岛版)图形的旋转
结论：旋转的性质
1、旋转前后的图形全等. 2、对应点到旋转中心的距离相等 3、每一对对应点与旋转中心的连线所成 的角彼此相等.
1、如图，△ABC是等边三角形，点D是BC上一点， △ ABD 经过旋转后到达△ACD’的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了 什么位置？
A
M E B D C
解：
（1）旋转中心是A。 (2) 旋转了600 (3) 点M转到了AC 的中点位置上。
2、如图(1)，点M是线段AB上一点，将线段 AB绕着点M顺时针方向旋转900，旋转后的线 段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方 向旋转900呢？
A
'
B
''
解：
A
M
B
A
M
'
B
A
M
''
B
(1) 顺时针方向旋转900，如图（2）所示，A′B′与AB B 互相垂直。 (1) (2) (2) 逆时针方向旋转900，如图（3）所示，A″B″，与 AB互相垂直
A
’
B
’
A B
O
D
活动一
将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度 量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度. 你发现了什么？
活动二
将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A ' B ' C '的位 置,度量∠AOA' 、∠BOB' 、∠COC'的度数,线段AO与 A'O,BO与B'O,CO与C'O的长度.你发现了什么?
a
《图形的旋转》PPT课件3-青岛版八年级数学下册
D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么
线段DE的长度为
3 3．
A
E
B
D
C
小试牛刀
3．如图, D是等腰直角三角形ABC
内一点, BC是斜边, 如果将⊿ABD
绕点A按逆时针方向旋转到⊿ABD`
的位置, 则∠ADD`=A( )
A． 45° B ． 48° C ．30° D
．60°
C
D D`
两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等 （旋转角相等）
如图, 将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′, 使点B恰好落边A′B′上.已知AB=4 cm, BB′=1 cm, 则A′B长是_3____cm．
A′B=A′B′－BB′=AB－BB′ =4－1=3(cm)．
D
C
（2013•晋江）如图, E、F分别是正方形
B
G
F
A
E
D
C①
G
F
D
E
G D
E F
小试牛刀
1、如图, 在正方形ABCD中, E为DC边上的点, 连结
BE, 将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF, 连
结EF, 若∠BEC=600, 则∠EFD的度B数为（ ）A.100
B.150 C.200 D.250
2、（2013．山东聊城）如图，在等边△ABC中，AB=6，
典例
探究
A
E
F
C
B
O
在直角三角尺按（2）中的方 式旋转时, Rt⊿ ABC中,
∠B= ∠OAF=45°, OB=OA, 总有∠BOE= ∠AOF，因而总
有⊿ OBE≌ ⊿ OAF，所以 BE=AF，OE=OF， 从而
青岛版(五年制)三年级上册数学《 2.3 认识旋转》课件
、
在方格纸上画出自己喜欢的图案。
1
利用旋பைடு நூலகம்得到的图形
照样子用
、
在方格纸上画出自己喜欢的图案。
2
3
利用平移得到的图形
照样子用
、
在方格纸上画出自己喜欢的图案。
4
5
可以利用平移或旋转得到的图形
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.物体绕某一点或轴做圆周运动的现象叫做旋转。 2.旋转的方向有两种，一是顺时针旋转，二是逆 时针旋转。
谢 谢 大 家 三、班风建设：注重培养班级的凝聚力，重视班级遵守纪律的良好习惯的培养，充分发挥班级小
干部的作用。 四、做好后进生的帮教工作：能耐心、细心地帮助后进生不断进步。 五、主动做好与家长的联系：平常能及时与家长联系，能按要求完成家访任务。 六、积极参与各项活动：能积极组织学生参加学校的活动，并力求取得好成绩。 七、做好对学生的评价工作：能对学生作出客观公正的评价，做好每学期的“三好生”及“优秀
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
【班主任工作职责】
在对学生的教育管理中，班主任工作是尤为重要的。因此，加强班主任的考核是相当重要的。主 要从以下几个方面进行考核。
一、重视学生的思想工作：认真组织好晨会、班队的活动；经常对学生进行教育，与学生进行沟 通。
二、班级管理：严格按班主任“一日常规管理”的操作流程工作。
青岛版（五年制） 数学 三年级 上册
2 位置与变换
认识旋转
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
想一想
1.从题中你知道哪些数学信息？ 2.你能提出什么数学问题？
这些物体的运动都可以看成是旋转。
九年级数学上册 2.2图形的旋转(第3课时)教案 青岛版
课题：2、2图形的旋转（三）一、教与学目标：知识目标：1．运用旋转的基本性质，画出线段、角、三角形旋转后的图形．2．探索已知点绕原点按逆时针方向旋转900时坐标的变化． 能力目标：探索已知点绕原点按逆时针方向旋转900时坐标的变化 情感目标：欣赏旋转在现实生活中的应用，探索图形之间的旋转变化关系，培养学生分析问题、解决问题的能力． 二、教与学重点难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教与学方法：按照教科书的设计，组织好学生的独立思考、自主探究、合作交流等活动，引导他们正确地进行操作、有效地进行思考和积极地参与合作交流． 四、教与学过程： （一）、情境导入：、 复习引入：1、确定旋转后图形位置的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角．2、简单平面图形旋转的画图步骤：①在已知图形上选择若干关键点；②确定出这些关键点旋转后的位置；③顺次连接这些点，得到旋转后的图形． （二）、探究新知： 1、交流与发现(1)如图，已知点4的坐标为(2，1)．将点A 分别绕原点按逆时针方向旋转900，1800，2700，得到点B ，C ，D ．点B ，C ，D 的坐标是什么?为什么?(2)如果点A 是第一象限内的任意一点，设它的坐标为(a ，b)，将点么绕原点按逆时针方向旋转900，所得到的点的坐标是什么?个性化修改及生成完善(3)如果点A(a ，b)是坐标系中任意一点，思考(2)中的问题．与同学交流． 温馨提示一：a ．对于“交流与发现”的问题1，应当分900，1800，2700三种情况分别讨论，重点是900的情况．当点A 绕原点按逆时针方向旋转900时，可以引导学生利用三角形全等，求出所得点曰的坐标为(-1，2)．同理，可得点C ，D 的坐标分别为(-2，-1)，(1，-2)．b ．对于问题(2)(3)，应当画出相应的图形，由(1)中所得的结果发现规律，并加以拓广，再利用三角形的全等，解释所得点的坐标为(-b ，a)． 2、典例分析例4如图，在Rt △AOB 中，∠AOB=900，OA=OB ，点A 的坐标 为(5，3)，点B 在第二象限内．求点B 的坐标． 解因为OA=OB ，∠AOB=900，所 以点B 可以看做是由点4绕原点按逆时针方向旋转900得到的． 因为点彳的坐标为(5，3)， 所以点B 的坐标为(一3，5)． （三）、学以致用： 1、巩固新知：（1）．将下列各点绕原点按顺时针方向旋转900，将得到的点的坐标填到表中，你发现了什么规律?(2)．如图，点A 的坐标为(-3，1)．以原点0为直角顶点，以OA 为一条直角边作等腰直角三角形AOB ，求点B 的坐标．2、能力提升：5．如图，点A ，B 的坐标分别为(-1，3)，(-4，2)．作出△OAB 关于点O 成中心对称的△OA /B /． （四）、达标测评：1．如图，已知点A 、B 的坐标分别为(0，0)、(4，0)，将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转900得△AB /C /．(1)画出△AB /C /；(2)写出点B /的坐标．个性化修改及生成完善2．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为(1，0)△A1B1C1(2)画出将△ABC绕原点0按逆时针方向旋转900后所得的△A2B2C23．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(-1，0)，B(0，-2)C(-3，-3)．将△ABC绕原点0按逆时针方向旋转900．(1)写出旋转后三角形各顶点的坐标；(2)画出旋转后的图形．五、课堂小结：(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？六、作业布置：配套练习P26 1----7七、教学反思：个性化修改及生成完善。
九年级数学上册 2.2图形的旋转(第2课时)教案 青岛版
课题：2、2图形的旋转（二）一、教与学目标：知识目标：1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件. 能力目标：1、 经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形. 情感目标：1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能力2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.二、教与学重点难点：教学重点： 简单平面图形旋转后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.三、教与学方法：经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能. 四、教与学过程： （一）、情境导入：上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？旋转有什么性质呢？大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转90°后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在原图上找了四个点，即O 点、A 点、B 点、C 点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕O 点按顺时针旋转90°.我在方格中找到点A 、B 、C 的对应点A ′、B ′、C ′，然后连接，就得到了所求作的图形.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形个性化修改及生成完善的关键点。
这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？ 这节课我们就来研究：简单的旋转作图. （二）、探究新知： 1、典例分析一例1如图在方格纸上画出图案ABCDO 绕点0按逆时针方向旋转900得到的图案．画法：(1)分别作出点A ，B ，C ，D 绕点0按逆时针方向旋转900得到的点A 1，(与点D 重合)，B 1，C 1，D 1; (2)连接么A 1B 1，OC 1，C 1D 1，OD 1； 将△B 1OD 和△D 1OC 1涂上相应的颜色，图案DB 1C 1D 1O 就是所要画的图案思考：你能分别画出图2—1 8中△CDD 绕点<=)按顺时针方向旋转900和1800所得到的图形吗?做一做． 温馨提示一：在例1的教学中，可以让学生先审题，明确题目的条件，然后独立思考并画图．要引导学生明确，这个问题中确定旋转后图案位置的三个要素：旋转中心是点D ，旋转方向是逆时针方向，旋转角是900．解决这个问题的步骤是：(1)选取作图案的关键点O ，A ，B ，C ，D ；(2)分另别画出点O ，A ，B ，C ，D 绕旋转中心O 按逆时针方向旋转900后的对应点O ，A l ，B l ，C l ，D l ；(3)顺次连接点O ，A l ，B l ，C l ，D l ，就得到所求图形．对于例1后面的两个扩展性问题，应当让学生独立完成．2、典例分析二例2如图，点E 是正方形ABCD 的边CD 上的一点，将△ADE 按顺时针方向旋转到△ABF 的位置． (1)写出旋转中心和旋转角；(2)写出△ADE 与△ABF 所有的对应边和对应角； (3)连接EF ，判定△AFE 的形状． 解(1)旋转中心是点A ．∵∠DAB=900， ∴旋转角是90。
(青岛版)图形的旋转
A O B
在这样的旋转过程中，你发现了什么？
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上， 在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一 枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动 一个角度450，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置， 标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转450后到了 上△A′O′B′。
A O B
在这样的旋转过程中，你发现了什么？
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上， 在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一 枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动 一个角度450，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置， 标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转450后到了 上△A′O′B′。 ’
''
B
(1) 顺时针方向旋转900，如图（2）所示，A′B′与AB B 互相垂直。 (1)3）所示，A″B″，与 (2) (2) 逆时针方向旋转900，如图（ AB互相垂直
知识拓展
1：如图，它是由哪个“图案”通过旋转得到的？ 旋转中心在何处？旋转了多少度？
思考：本答案唯一吗？共有几种不同的旋转方式？
A O B
在这样的旋转过程中，你发现了什么？
用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上， 在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一 枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动 一个角度450，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置， 标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转450后到了 上△A′O′B′。
旋转一定角度，这样的图形运动称为图形的旋转， 这个定点称为旋转中心， 旋转的角度称为旋转角。
B
E
旋转角
D