2018年春人教版九年级下第26章反比例函数达标检测卷含答案

第二十六章达标检测卷
(分，分钟)
一、选择题(每题分，共分)
．下列函数中，表示是的反比例函数的是( )
．(＋)＝．＝．＝－．＝
．反比例函数＝的图象经过点(，)，则的值是( )
．－．－．．
．反比例函数＝的图象经过点(－，)，则这个函数的图象位于( )
．第二、三象限．第一、三象限
．第三、四象限．第二、四象限
．已知反比例函数＝，下列结论中不正确的是( )
．图象经过点(－，－) ．图象在第一、三象限
．当＞时，＜＜．当＜时，随着的增大而增大
．为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积()一定的污水处理池，池的底面积()与其深度()满足关系式＝(≠)，则关于的函数图象大致是( )
(第题)
．如图所示，直线＝＋与双曲线＝相交于点，点的纵坐标为，则的值为( )
．．．．
．已知(，)，(，)，(，)是反比例函数＝
图象上的三点，且<<<，则，，的大小关系是( )
．<<．<<．<<．<<
．已知二次函数＝－(－)－的图象如图所示，则反比例函数＝
与一次函数＝＋的图象可能是( )
(第题)
．如图，，两点在反比例函数＝的图象上，，两点在反比例函数＝
的图象上，⊥轴于点，⊥轴于点，＝，＝，＝，则－的值为( )
．．
．反比例函数＝(＞，为常数)和＝在第一象限内的图象如图所示，点在＝的图象上，⊥轴于点，交＝的图象于点；⊥轴于点，交＝的图象于点.当点在＝(＞)的图象上运动时，以下结论：①△＝△；②四边形的面积不变；③当点是的中点时，点是的中点．其中正确结论的个数是( )
．个．个．个．个
(第题)
(第题)
(第题)
二、填空题(每题分，共分)
．请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：．
．已知反比例函数＝的图象经过(－，)，则当＝－时，的值是．
．若函数＝的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，则的取值范围为．
．某闭合电路，电源的电压为定值，电流()与电阻(Ω)成反比例．如图表示的是该电路
中电流与电阻之间的函数关系的图象，当电阻为Ω时，电流为.
．已知反比例函数＝，当函数值≥－时，自变量的取值范围是．
．若变量与成反比例，且当＝时，＝－，则与之间的函数关系式是，在每个象限内函数值随的增大而．
．函数＝与＝－的图象的交点的横坐标分别为、，则＋的值为．
．一菱形的面积为，它的两条对角线长分别为，，则与之间的函数关系式为＝；这个函数的图象位于第象限．
．如图，四边形是矩形，是正方形，点、在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点在上，点、在反比例函数＝的图象上，＝，＝，则正方形的边长为．
(第题)
(第题)
．如图，点在函数＝(＞)的图象上，且＝，过点作⊥轴于点，则△的周长为．
三、解答题(题分，题分，其余每题分，共分)
．已知与－成反比例，且当＝－时，＝.
()求与的函数关系式；
()当＝时，求的值．
．在平面直角坐标系中，直线＝＋与双曲线＝的一个交点为(，)，与轴交于点.
()求的值和点的坐标；
()点在双曲线＝上，△的面积为，直接写出点的坐标．
．已知反比例函数＝.
()若该反比例函数的图象与直线＝＋(≠)只有一个公共点，求的值；
()如图，反比例函数＝
(≤≤)的图象记为曲线，将向左平移个单位长度，得曲线，请在图中画出，并直接写出平移到处所扫过的面积．
(第题)
．如图是药品研究所测得的某种新药在成人用药后，血液中的药物浓度(微克毫升)随用药后的时间(小时)变化的图象(图象由线段与部分双曲线组成)．并测得当＝时，该药物才具有疗效．若成人用药小时，药物开始产生疗效，且用药后小时，药物仍具有疗效，则成人用药后，血液中药物浓度至少需要多长时间达到最大？
(第题)
．如图，在平面直角坐标系中，直线＝－与轴相交于点，与反比例函数＝
在第一象限内的图象相交于点(，)．
()求该反比例函数的关系式；
()若直线＝－向上平移后与反比例函数＝在第一象限内的图象相交于点，且△的面积为，求平移后的直线对应的函数关系式．
(第题)
．如图所示，一次函数＝＋的图象与反比例函数＝
的图象交于点(，)和(－，－)，与轴交于点.
(第题)
()＝，＝；
()根据函数图象可知，当>时，的取值范围是；
()过点作⊥轴于点，点是反比例函数在第一象限的图象上一点．设直线与线段交于点，当四边形△＝时，求点的坐标．
答案
一、
．点拨：∵反比例函数＝的图象过点(，)．∴＝，∴＝.
．点拨：∵点(－，)在第二象限，∴反比例函数＝的图象在第二、四象限．．
．点拨：把＝代入＝＋，得＝.∴(，)．把点的坐标代入＝，得＝＝.
．点拨：观察如图所示的图象，易知答案选.
(第题)
．点拨：观察二次函数图象，发现：
抛物线的顶点在第四象限，即＞，－＜，
∴＞.
∴＞.
∴反比例函数＝的图象在第一、三象限．
一次函数＝＋的图象过第一、二、三象限．
故选.
．点拨：设点坐标为，点坐标为，则点坐标为，点坐标为，
由题意得
．点拨：①由于、在同一反比例函数＝的图象上，则△＝△＝
×＝，∴①正确；②由于矩形、△、△的面积为定值，则四边形的面积不会发生变化，∴②正确；③连接，当点是的中点时，△＝△.∵△＝△＝，△＝△，∴△＝△，∴△＝△，∴点一定是的中点，∴③正确．
二、＝－点拨：答案不唯一．
．
．＜点拨：∵函数＝的图象在每个象限内的值随值的增大而增大，∴－＜，解得＜.
．
．≤－或>点拨：结合图象考虑反比例函数增减性．
．＝－；增大
．－
(>)；一
．
．＋点拨：设点坐标为(，)，则由＝，可得＋＝＝，由点在函数图象上可得＝，所以(＋)＝＋＋＝.又点在第一象限，可得＞，＞，所以＋＝，故△的周长为＋.
三、.解：()设与的函数关系式为＝，
由题意得＝，解得＝－.
∴与的函数关系式为＝－.
()当＝时，＝－＝－＝－.
．解：()∵双曲线＝经过点(，)，∴＝.
∵直线＝＋经过点(，)，∴＝.
∴此直线与轴的交点的坐标为(，)．
()点的坐标为(，)或(－，－)．
．解：()联立方程组得＋－＝.∵反比例函数的图象与直线＝＋(≠)只有一个公共点，∴Δ＝＋＝，∴＝－.
()如图所示，平移至处所扫过的面积为×＝.
(第题)
．解：设直线对应的函数解析式为＝，把(，)代入，得＝，解得＝，即直线对应的函数解析式为＝.根据题意，(，)在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为＝.当＝时，解得＝±(负值舍去)，故成人用药后，血液中药物浓度至少需要小时达到最大．．解：()∵点(，)在直线＝－上，
∴－＝，解得＝，∴点(，)．
又∵点(，)在反比例函数＝的图象上，
∴＝，∴反比例函数的关系式为＝.
()设平移后的直线对应的函数关系式为＝＋，点坐标为.
∵△的面积为，∴×－××－×(－)－＝，
化简，得＋－＝，解得＝－，＝.
∵＞，∴＝，∴点坐标为(，)．
把点坐标(，)代入＝＋得：＝＋，∴＝.
∴平移后的直线对应的函数关系式为＝＋.
．解：()；
()－＜＜或＞
()由()知，＝＋，＝.
∴＝，点的坐标是(，)，点的坐标是(，)．
∴＝，＝＝.
∴梯形＝×＝×＝.
∵梯形△＝，
∴△＝×梯形＝×＝.
即·＝，∴＝.∴点的坐标为(，)．
又点在直线上，∴直线对应的函数解析式为＝.
由得或(不合题意，舍去)．
∴点的坐标为(，)．。