概率论与数理统计贝叶斯公式

概率论与数理统计贝叶斯公式
若为试验E的一个完备事件组，B为E的任一事件，且，则：。

这个公式也被称为贝叶斯公式。

•根据乘法公式有：
•根据全概率公式有：
•其中称为先验概率，称为后验概率•例题：设一地区居民的某种疾病的发病率为0.0004，现用一种有效的检验方法进行普查。

医学研究表明，化验结果是存在错误的，已知该患病的人其化验结果99%呈阳性(有病)，而没患病的人其化验结果99.9%呈阴性(无病)。

现有一人用这种方法检验出患有该病，求此人患病的概率。