第五章-树-练习-答案

一、 单项选择题（每题2分，共26分）
1) 树最适合用来表示（ C ）
A ．有序数据元素 B.无序数据元素
C. 元素之间具有分支层次关系的数据
D.元素之间无联系的数据
2) 如图所示的4棵二叉树中，（ C ）不是完全二叉树。

3) 二叉树按某种顺序线索化后，任一结点均有指向其前驱和后续的线索，这种说法
（ B ）
A. 正确
B.错误
4) 如图1-1所示二叉树的中序遍历序列是（ B ）。

A. abdgcefh
B. dgbaechf
C. gdbehfca
D. abcdefgh
5) 如果是T2是由有序树T1转换而来的二叉树，那么T1中结点的先序就是T2中结
点的（ A ）。

A. 先序
B. 中序
C. 后序
D. 层次序
6) 某二叉树的先序遍历序列和后序遍历序列正好相反，则该二叉树一定是（ D ）。

A. 空或只有一个结点
B. 完全二叉树
C. 二叉排序树
D. 高度等于其结点数
7) 树的基本遍历策略可分为先根遍历和后根遍历；二叉树的基本遍历策略可分为先序
遍历、中序遍历和后序遍历。

这里，我们把由树转化得到的二叉树叫做这棵树对应的二叉树。

结论（ A ）是正确的。

A. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的先序遍历序列相同。

B. 树的后根遍历序列与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。

（a ） （b ） 9 （d ）
C. 树的先根遍历序列与其对应的二叉树的中序遍历序列相同。

D. 以上都不对
8) 如图所示的T2是由森林T1转换而来的二叉树，那么森里T1有（ C ）个叶子
结点。

A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
9) 深度为5的二叉树至多有（ C ）个结点。

A. 16
B. 32
C. 31
D. 10
10) 在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边（ A ）。

A. 只有右子树上的所有结点
B. 只有右子树的部分结点
C. 只有左子树上的部分结点
D. 只有左子树上的所有结点
11) 设n ，m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，n 在m 前的条件是（ C ）。

A. n 在m 右方
B. n 是m 是祖先
C. n 在m 左方
D. n 是m 子孙 12) 线索二叉树是一种（ C ）结构。

A. 逻辑
B. 逻辑和存储
C. 物理
D. 线性 （说明：线索二叉树是二叉树的一种存储（物理）结构）
13) 根据使用频率为5个字符设计的哈夫曼编码不可能是（ C ）。

A. 111,110,10,01,00
B. 000,001,010,011,1
C. 100,11,10,1,0
D. 001,000,01,11,10
二、 填空题
1) 有一棵树如图所示，回答下面的问题（7分）：
(1) 这棵树的根节点（k1）；
(2) 这棵树的叶子结点是（k2,k5,k7,k4）； (3) 结点k3的度是（2）； (4) 这棵树的度是（3）； (5) 这棵树的深度是（4）；
(6) 结点k3的孩子结点是（k5,k6）； (7) 结点k3的双亲结点是（k1）
2) 指出树和二叉树的三个主要差别（树的结点个数至少为1，而二叉树的结点个数可
以为0），树中结点的最大度数没有限制，而二叉树结点的最大度数为2），（树的结
点无左、右之分，而二叉树的结点有左右之分）。

（3分）
3) 一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t 中，如图所示，则该二叉
树的链式存储表示形式为（ ）。

（5分）
4) 在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n 0，度为2的结点的个数为n 2，则有 n 0=
（n 2+1）（2分）
5) 现有按中序遍历二叉树的结果为abc ，问有（5）种不同形态的二叉树可以得到这
一遍历结果，这些二叉树分别是（ ）。

（6分）
6) 由如图所示的二叉树，回答以下问题。

（1） 其中序遍历序列为（dgbaechif ）；（2分） （2） 其先序遍历序列为（Abdgcefhi ）；（2分） （3） 其后序遍历序列为（gdbeihfca ）；（2分） （4） 该二叉树的中序线索二叉树为（）； （5分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 e
a
f
d
g
c
j
i h b
a
c
b
d
g
e
h
f
i
（5） 该二叉树的后序线索二叉链表为（）；（5分）
（6） 该二叉树对应的森林是（）。

（3分）
三、简答题
1)假设二叉树采用顺序存储结构，如图所示
（1）画出二叉树表示；（5分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
e a
f d
g c j
h
i b
（2）写出先序遍历，中序遍历和后序遍历的结果；
解：先序遍历序列：eadcbjfghi（3分）
中序遍历序列：abcdjefhgi（3分）
后序遍历序列：bcjdahigfe（3分）
（3）写出结点值c的双亲结点，其左、右孩子；（3分）
解：c的双亲结点为d，左孩子为b，没有右孩子。

（4）画出把此二叉树还原成森林的图（4分）
2)已知某
二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，给出它的先序遍历序列。

（5分）
解：该二叉树的先序遍历序列为cedba
3)有一份电文中共使用5个字符：a、b、c、d、e，它们的出现频率依次为4、7、5、
2、9，试画出对应的哈夫曼树（请按左子树根结点的权小于等于右子树根结点的权
次序构造），并求出每个字符的哈夫曼编码。

（6分）
解： a ：011 b ：10 c ：00 d ：010 e ：11
4) 设给定权集w={2,3,4,7,8,9},试构造关于w 的一棵哈夫曼树，并求其加权路径长度WPL 。

解：WPL ＝7*2+8*2+4*3+2*4+3*4+9*2=80一
27
11
16
c
6
b
e
d
a
0 0 1
1 1
1 33
9
4 5
2 3
18
15 7 8
辈子时光在匆忙中流逝，谁都无法挽留。

多少人前半生忙忙碌碌，奔波追逐，后半生回望过去，难免感叹一生的碌碌无为，恨时光短暂，荒废了最好的光阴。

人过中年，不停跟时间妥协，之所以不争抢，处世淡然，完全是经过世故的淬炼，达到心智的成熟。

有朋友问我，怎样写出滋润心灵的文字？是要查字典，引用名言，还是有什么规律？我笑着回，随心随意，不为难自己。

你为难自己，就要刻意去效仿，你不随心随意就要被名利世俗困扰，自然心态会有偏差，文字也染上了俗气。

现实生活中，不乏完美主义者，终日在不食人间烟火的意境中活着，虚拟不切合实际。

如此，唯有活在当下，才是真正的人生笺言。

常常想，不想活在过去的人，是经历了太多的大起大落，不想被束缚在心灵蜗居里的人，是失去的太多，一番大彻大悟后，对视的眼神定会愈发清澈，坦然笑对人生的雨雪冰霜。

对于随波逐流的人们，难免要被世俗困扰，不问过去，不畏将来又将是怎么样的一种纠葛，无从知晓。

不得不说，人是活在矛盾中的。

既要简单，又难淡然，挣扎在名利世俗中，一切身不由己，又有那样的生活是我们自己想要的呢？
人前，你笑脸相迎，带着伪装的面具，不敢轻易得罪人；人后，黯然伤怀，总感叹命运的不公平，人生的不如意；常常仰望别人的幸福，而忽视了自己，却不知你与他所想要的幸福，都只得一二，十之八九只有在希冀中追求，不是吗？
人活一辈子，心怀梦想，苍凉追梦，难能可贵的是执着向前，义无反顾，最惧怕瞻前顾后，退缩不前。

一生短暂如光影交错，有几个人能放下牵绊，有几个人能不难为自己，活的精彩呢！
我们的一生，是匆忙的行走，谁的人生，不是时刻在被命运捉弄中前行。

我想，我是无法和命运抗衡的，却又时刻想做真实的自己。

眼下的生活是一面镜子，对照着卑微的自己，心有万千光芒，无法放弃的却总是太多太多。

中年，人生的分水岭，不再有小女孩的浪漫情怀，撒娇卖萌，穿着也越发简单，舒适即可。

年轻时可以穿紧身裙，牛仔裤，甚至小一码的高跟鞋，不惜磨破了脚板，夹痛了脚趾，依旧笑魇如花，人前卖弄。

年少时，青春做砝码，别人的一句赞美能心头飘飘然，走在马路上，陌生男子的回头率，成了青春的资本，忘乎所以。

年龄越大，对身边的一切似乎没了热情，争吵，攀比，打扮，都没了兴趣。

有人说，女人要爱自己，打扮的漂漂亮亮的才行，而我却恰恰相反，正如有一天涂了口红出门，儿子吓了一跳，一句太庸俗，再昂贵品牌的口红你都不适合，让我哑然失笑。

原来，他宁愿喜欢素面朝天的妈妈，也不想要矫揉造作的中年妇女，我必须保持最初的简洁，亦或简单。

居家女人虽平庸，却总想活出真我。

不喜欢的东西，学会舍弃，生活趋于安静。

每天打理家务，照顾子女，空闲的时间看看书，散散步，陪婆婆去买菜，少一些功利心，多一些平常心，生活便达到了想要的简单。

人过中年天过午，流逝的时间不会等我的。

不想为难自己了，几十年光阴里，不停做着事与愿违的选择，极力说服自己，多替别人想想，多顾及别人的感受，却忽视了委屈的自己。