2019-2020学年七年级数学下册 平移学案湘教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 平移学案湘教版
课标告诉我们:
1. 了解平移的概念，会进行图形的平移。

2. 理解平移的性质，能解决简单的平移问题。

我们该学会：
1在现实的情境 中了解图形平移，理解图形平移的特征。

2.能按要求作出简单平面图形平移后的图形。

3.经历对图形进行观察、分欣赏和动手操作等过程，经历探索图形平移基本性质的过程，
掌握有关画图操作技能。

4.加强合作交流意识，发展审美能力，增强对图形欣赏的意识。

一.预习导学
1、预习课本，并观察下面图形：
想一想：
（1）、上面图形经过 变换可以由一个空白三角形（或头像）得到多个同样的三角形（或头像）。

（2）、图形通过变换后， 和 没有改变，只是 改变了. 2、再来做一做：
（1）将线段AB 平移到A ＇B ＇的位置 A A ＇
B B ＇
仔细观察：从位置关系来看，AB A ＇B ＇；从大小来看，AB A ＇B ＇ 连结AA ＇与BB ＇你又会发现什么呢？
（2）已知AB ∥CD
C
A
B
C
A
F
图　2
F E D
A
B D
试将直线AB 平移，观察平移后直线AB 与直线CD 可能会 .
二、我明白了： （一）、概念：
1、把图形上所有的点都按 方向移动＿＿＿的距离，叫做平移.可知，图形的
平移是由 和 决定的。

2、对应点：从上面的例子中，点A ，B 分别平移到了点A ＇B ＇，称A ＇B ＇是 的对
应点，错误！链接无效。

是 的对应点。

原来的图像叫做 ，在新位置的图形叫做在
平移下的 .
（二）、平衡的性质；
1、平移不改变图形的 和 （如长度、角度、面积以及平行关系等） 即经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段 ，对应角 ，对应点所连的线段 。

2、平移把直线变成与它 的直线。

（也就是说平移不改变直线的 ） 两条平行直线中的一条，可以通过 与另一条 .
三、练一练：
1、如图1，△ABC 平移到△DEF ，图中相等的 线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿， 平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2、把一个△ABC 沿东南方向平移3cm ，则AB 边上的中点P 沿＿＿＿方向平移了＿＿cm 。

3、如图，△ABC 是由四个形状大小相同的三角形拼成的， 则可以看成是△ADF 平
移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

4、如图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿
5、将正方形ABCD AC 的中点O
6、直角△ABC 中，AC ＝3cm ，BC ＝4cm ，AB ＝5cm ，将△ABC 沿CB 方向平移3cm ，则边AB 所经过的平面面积为＿＿＿＿cm 2。

7、如图，有一条小船，若把小船平移，使点A 平移到点B ，请你在图中画出平移后的小船。

8、如图,平移三角形ABC,
使点A 运动到A`,画出平移后的三角形A`B`C`.
四、比一比，评一评 （一）平移的概念
1、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。

2、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）
3、如图，O 是正六边形ABCDEF 的中心，
下列图形中可由△OBC 平移得到的是（ ）
A △OCD
B △OAB
C △OAF 和 △ODE
D △OEF
（二）平移的性质
1、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。

对应线段______且________或__________。

对应角_______。

B
C
D
A
C
D B
C
E
D
2、如图，将梯形ABCD 的腰AB 沿AD 平移，平移长度等于AD 的长，则下列说法不正确的是（ ）
A A
B ∥DE 且AB ＝DE B ∠DE
C ＝∠B
C A
D ∥EC 且AD ＝EC D BC ＝AD ＋EC
3、△ABC 沿BC 的方向平移到△DEF 的位置，
（1）若∠B=260
，∠F=740
，则∠1=_______，∠2=______， ∠A=_______，∠D=______
（2）若AB=4cm ，AC=5cm ，BC=4.5cm ，EC=3.5cm ，则平移的距 离等于________，DF=_______，CF=_________。

（三）平移作图
1、△ABC 在网格中如图所示， 请根据下列提示作图
(1)向上平移2个单位长度.
(2) 再向右移3个单位长度.
2、已知三角形ABC 与点D ，D 为A 的对应点。

作三角形ABC 平移后的图形。

五、我学到了：
B C
E
D
A A B
C
五、随堂小测 （一）选择题
1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）
D
2、如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )
A 、沿射线EC 的方向移动D
B 长; B 、 沿射线E
C 的方向移动C
D 长 C 、沿射线BD 的方向移动BD 长; D 、沿射线BD 的方向移动DC 长
3、下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )
4、如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC
5、在平移过程中,对应线段( )
A.互相平行且相等;
B.互相垂直且相等
C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
（二）填空题
1、在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,•因此对应线段和对应角都________.
2、如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度, ∠EDF=_______度,∠F=______度,
∠DOB=_______度.
F
E
D C B
A O F E C B
A
D
A
B
C
D
O F E C B A D
（三）解答题
1、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格
.
2、如图所示,将△ABC 平移,可以得到△DEF, 点B 的对应点为点E,请画出点A 的对应点D 、 点C 的对应点F 的位置.
3、如图所示,画出平行四边形ABCD 向上平移1厘米后的图形.
4、如图，将△
ABC 沿东北方向平移3cm 。

5、完成下列推理过程：如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A＝105°， ∠ACE＝51°，求：∠E 的度数． 解：∵AB∥CD(已知)，
∴∠A ＋_____＝180°（ ）． ∵∠A ＝105°（ ）， ∴∠AC D ＝180°－105°＝_______．
∴∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝75°－51°＝______________， 又∵EF∥CD（ ），
∴∠E＝_______ ＝＿＿＿
6、如图所示，己知∠1=∠2， ∠3=∠4，∠5=∠C ， 求证：DE//BF
六、我学会了： C
A
D
C
B
A 北
A
C
B
B D
A E
G 3 1 5 44 2 F。