(新课标)高考物理一轮总复习必修部分第5章机械能及其守恒定律实验5探究动能定理

实验5 探究动能定理
1．[2013·福建高考](节选)在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图甲)：
(1)下列说法哪一项是正确的________。

(填选项前字母)
A ．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上
B ．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量
C ．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图乙是实验中获得的一条纸带的一部分，选取O 、A 、B 、C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，则打B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。

答案 (1)C (2)0.653
解析 (1)平衡摩擦力时必须让小车匀速滑下，而不能挂上钩码，A 错误；设小车质量为M ，钩码质量为m ，则绳子的拉力F ＝Ma ＝Mmg M ＋m ＝11＋m M
mg ，显然只有M ≫m 时，才有m M →0，此时F ≈mg ，即钩码质量应远小于小车质量，B 错误。

(2)对于匀加速直线运动，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，B 点的
速度等于AC 段的平均速度，又AB 段的时间为T ＝5T 0＝5f ＝0.1 s ，所以v B ＝v AC ＝s AC 2T ＝s OC －s OA 2T
＝－
－22×0.1 m/s ＝0.653 m/s 。

2．[2013·四川高考]如图1所示，某组同学借用“探究a 与F 、m 之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“探究合外力做功和动能变化的关系”的实验：
(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动。

(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图2所示的纸带。

纸带上O 为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s 的相邻计数点A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 。

实验时小车所受拉力为0.2 N ，小车的质量为0.2 kg 。

请计算小车所受合外力做的功W 和小车动能的变化量ΔE k ，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位)。

O ～B O ～C O ～D O ～E O ～F W /J
0.0432 0.0572 0.0734 0.0915 ΔE k /J 0.0430 0.0570
0.0734 0.0907 分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W ＝ΔE k ，与理论推导结果一致。

(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg ，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为
________kg(g 取9.8 m/s 2，结果保留至小数点后第三位)。

答案 (1)匀速直线(或匀速) (2)0.1115 0.1105
(3)0.015
解析 (1)平衡摩擦力是否完全，可通过打出的纸带来判断，如果小车所受的摩擦力被完全平衡了，那么小车是做匀速直线运动的，纸带上打出的点迹间隔分布是均匀的。

(2)小车从O 点运动到F 点拉力做的功为：W ＝Fs ＝0.2×0.5575 J＝0.1115 J
打点计时器打下F 点时小车的瞬时速度为v F ＝
s OG －s OE 2T
＝1.051 m/s 此时小车的动能变化量ΔE k ＝12
m 车v 2F 代入数据得ΔE k ＝0.1105 J
(3)小车的加速度可用逐差法求得： a ＝s FG ＋s EF ＋s DE －s AB ＋s BC ＋s CD 9T 2＝s DG －s AD 9T
2＝ －－
－9×0.12×100 m/s 2＝0.9856 m/s 2
这个加速度也是砝码与托盘的加速度。

设砝码与托盘的总质量为m ，由牛顿第二定律：mg －F ＝ma 得：m ＝F
g －a ，m 砝码＝m －m 盘＝F
g －a －
m 盘
将a ＝0.9856 m/s 2、托盘的质量m 盘＝7.7×10－3 kg 、F ＝0.2 N 和g ＝9.8 m/s 2代入计算得：m 砝码＝0.015 kg 。

3．[2015·辽宁抚顺高三期中]某同学验证动能定理的实验装置如图1所示。

水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑片，其总质量为M ，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m ；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B 点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间为t ，L 表示A 、B 两点间的距离。

滑块与气垫导轨间没有摩擦，用g 表示重力加速度。

(1)该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度。

将游标卡尺的测量爪合在一起，发现游标尺的零刻度线与主尺的零刻度线不重合，如图2甲所示。

用此游标卡尺测遮光片的宽度时示数如图2乙所示读数值d 测＝________mm ，遮光片宽度的实际值d 真＝________mm 。

(2)该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上。

让滑块恰好在A 点静止，此时易拉罐和里面的细沙总质量为m 。

剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为________。

(3)为验证从A →B 过程中小车合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为________(用题目中所给的物理量符号表示)。

答案 (1)1.4 1.8 (2)mg (3)mgL ＝12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫d t 2 解析 (1)游标卡尺的主尺乙读数为：0.1 cm ＝1 mm ，游标尺上第4个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为4×0.1 mm＝0.4 mm ＝0.04 cm ，所以最终读数为：
1 mm ＋0.4 mm ＝1.4 mm ，遮光片的实际宽度为：1.4 mm ＋0.4 mm ＝1.8 mm 。

(2)小车匀速下滑时受到重力、支持力、摩擦力和拉力，合力为零；撤去拉力后，其余力不变，故合力等于撤去的拉力，故其合力大小为mg 。

(3)小车获得的速度为：v ＝d t
，合外力做功为：W ＝mgL ，
根据功能关系可知需要验证的表达式为：mgL ＝12Mv 2，即：mgL ＝12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫d t 2。

4．[2016·福建厦门高三质监]在追寻科学家研究足迹的过程中，某同学为探究恒力做功和物体动能变化间的关系，采用了如图甲所示的实验装置。

(1)实验时，该同学用钩码的重力表示小车受到的合力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为应该采取的措施是________。

(填选项前的字母)
A ．保证钩码的质量远小于小车的质量
B ．选取打点计时器所打的第1点与第2点间的距离约为2 mm 的纸带来处理数据
C ．把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力
D ．必须先接通电源再释放小车
(2)如图乙所示是实验中得到的一条纸带，其中A 、B 、C 、D 、E 、F 是连续的六个计数点，相邻计数点间的时间间隔为T ，相邻计数点间的距离已在图中标出，测出小车的质量为M ，钩码的总质量为m 。

从打B 点到打E 点的过程中，合力对小车做的功是________，小车动能的增量是________。

(用题中和图中的物理量符号表示)
答案 (1)AC (2)mgs 12M ⎝ ⎛⎭⎪⎫s 22T 2－12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫s 12T 2 解析 (1)为使钩码的重力近似于小车受到的合力，需要把长木板不带滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力，C 项正确；同时保证钩码的质量远小于小车的质量，减小钩码失重带来的误差，A 项正确；D 项是打点计时器实验的正确做法，对减小本题中的实验误差无影响，D 项错；B 项为保证重物由零开始做自由落体运动的措施，B 项是错误的。

(2)从B 点到E 点合力对小车做的功W ＝mgs 。

v B ＝s 12T ，v E ＝s 22T ，小车动能增量ΔE k ＝E k E －E k B ＝12
M ⎝ ⎛⎭⎪⎫s 22T 2－12M ⎝ ⎛⎭
⎪⎫s 12T 2。

5．某同学利用气垫导轨探究动能定理，实验装置如图1所示。

将气垫导轨调节水平后在上面放上A 、B 两个光电门，滑块通过一根细线与托盘相连。

测得滑块质量为M ，托盘和砝码的总质量
为m 。

(1)用螺旋测微器测量滑块上固定的挡光片宽度如图2所示，则挡光片宽度d ＝________。

(2)气垫导轨底座上有刻度尺，由图3的刻度尺可读得A 、B 两光电门之间的距离s ＝________。

(3)实验中，若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力，应该满足的条件是________________________________________________。

(4)实验中，若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力，静止释放滑块后测得滑块通过光电门A 的时间为Δt A ，通过光电门B 的时间为Δt B 。

挡光片宽度为d ，A 、B 两光电门之间的距离为s ，探究拉力做功与滑块动能变化的关系，实验测得的这些物理量应该满足的表达式为________________________________________________________。

答案 (1)0.730 mm (2)23.50 cm (3)托盘和砝码的质量远远小于滑块的质量
(4)mgs ＝12M ⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2 解析 根据螺旋测微器读数规则，挡光片宽度d ＝0.5 mm ＋23.0×0.01 mm＝0.730 mm 。

A 、B 两光电门之间的距离s ＝24.50 cm －1.00 cm ＝23.50 cm 。

实验中，若用托盘和砝码的重力作为细线中的拉力，应该满足的条件是托盘和砝码的质量远远小于滑块的质量。

当滑块从A 运动到B ，拉
力mg 做功mgs ，滑块动能变化12M ⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2，实验测得的这些物理量应该满足的表达式为mgs ＝12M ⎣⎢⎡ ⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt B 2 ⎦
⎥⎤－⎝ ⎛⎭⎪⎫d Δt A 2。