数据分析作业

一、第4题方差分析

1.1 建立数据文件

由题意可知，在同一浓度和温度下各做两次实验，将每一次的实验结果看作一个样本量，共342=24

⨯⨯个样本量。

(1) 在“变量视图”下，名称分别输入“factor1”、“factor1”、“result”，类型设为“数值”，小数均为“0”，标签分别为“浓度”、“温度”、“收率”，factor1的值“1=A1，2=A2，3=A3”，factor2的值“1=B1，2=B2，3=B3，4=B4”，对齐选择“居中”。

(2) 在“数据视图”下，根据表中数据输入对应的数据。

数据文件如图1所示，其中“factor1”表示浓度，“factor2”表示温度，“result”表示收率。三种不同浓度分别用1、2、3表示，四种不同温度分别用1、2、3、4表示。

图1.1 SPSS数据文件格式

1.2 基本思路

，利用单因素方差分析，对

(1) 设“浓度对收率的影响不显著”为零假设H

该假设进行判定。

，则可

(2) 设“它们间的交互作用对收率没有显著影响”分别依次为假设H

是否成立。

以通过多因素方差分析工具，利用得出的结果即能证明假设H

1.3 操作步骤

(1) 单因素的方差分析操作

①分析—比较均值—单因素；因变量列表：收率；因子：浓度；

②两两比较：选中“LSD”复选框，定义用LSD法进行多重比较检验；显著性水平：0.05，单击“继续”；

③选项：选中“方差齐次性检验”，单击“继续”；

④单击“确定”。

(2) 有交互作用的两因素方差分析操作

①分析—一般线性模型—单变量；因变量：收率；固定因子：温度、浓度；

②绘制。水平轴：factor1，选择浓度作为均值曲线的横坐标，单图：factor2，选择温度作为曲线的分组变量；单击添加—继续。

③选项。显示均值：factor1，定义估计因素1的均值；显著性水平：0.05；单击“继续”；

④单击“确定”。

1.4 结果分析

(1) “浓度对收率有无显著影响”结果分析

执行上述操作后，生成下表。

表1.1 方差齐性检验

表1中Levene统计量的取值为0.352，Sig.的值为0.708，大于0.05，所以认为各组的方差齐次。

表1.2 单因素方差分析

从表2可以看出，观测变量收率的总离差平方和为119.58；如果仅考虑浓度单因素的影响，则收率总变差中，浓度可解释的变差为39.083，抽样误差引起的变差为80.875，它们的方差分别为19.542、3.851，相除所得的F统计量的观测值为5.074，对应的概率P值为0.016，小于显著性水平0.05，则应拒绝原假设，认为不同浓度对收率产生了显著影响，它对收率的影响效应不全为0。

表1.3 多重比较

表3是各种浓度之间显著性差异两两比较的结果。从表3可以看出，浓度A2同其他任意两种浓度比较，其Sig.值都小于0.05，所以认为浓度A2与其他浓度在收率上有显著差异。而其他两种浓度，可以认为其浓度的不同对收率的影响不大。

(2) “浓度、温度及其相互作用对收率的影响”结果分析

执行上述操作后，生成下表。

表1.4 两因素方差分析表

表4为两因素方差分析表，表中第一行“校正模型”代表对方差分析模型的检验，Sig值为0.23>0.05，说明模型不适用。观测变量的总方差119.958，它被分解为五个部分，分别由浓度不同引起的变差39.083，由温度差异引起的变差13.792，由浓度和温度的交互作用引起的变差17.583，由随机因素引起的变差为49.500。这些变差除以各自的自由度后，得到各自的均方，并可计算出F

统计量的观测值和对应的概率p值。F

factor1、F

factor2

、F

factor1，factor2

的概率p值分别

为0、0.382、0.648。由于F

factor1

的概率p值小于显著性水平0.05，则应拒绝零

假设，认为不同浓度对收率有显著影响。而F

factor2、F

factor1，factor2

的概率p值均大

于0.05，因此不应拒绝原假设，可以认为不同温度对收率的影响没有显著差异，浓度和温度的交互作用对收率的影响也不显著。表5代表浓度在各水平下的均值、标准误均值及95%的置信区间。

表1.5 浓度的均值

图1.2 两因素交互影响的均值图

上图为两因素交互影响的均值图，横坐标代表浓度，纵坐标代表收率均值，且按温度绘制不同的折线。从图形上看，这些折线近似平行，可以认为两因素的交互作用不显著。

1.5 结论

综上，不同浓度对收率有显著影响，而不同温度对收率的影响没有显著差异，浓度和温度的交互作用对收率的影响也不显著。

二、第9题回归分析4

2.1 基本思路

本例中被解释变量为课题总数X5，解释变量为投入人年数X2、投入科研事业费X4、论文数X7、获奖数X8。建立多元回归模型，利用回归方程的统计检验对建立的多元回归模型进行检验，首先对解释变量采取强行进入策略，分析他们之间的线性关系以及多重共线性；然后对解释变量采用向前筛选策略，做方差齐性和残差的自相关性检验。

2.2 操作步骤

(1) 分析—回归—线性；因变量：课题总数X5；自变量：投入人年数X2、投入科研事业费X4、论文数X7、获奖数X8；方法：进入；

(2) 统计量：选中回归系数“估计”、模型拟合度、共线性诊断、残差Durbin-Watson；

(3) 单击“确定”，生成表2.1、表2.2、表2.3、表2.4；