2020-2021学年度山东省滕州市张汪中学第一学期课时练九年级数学1.2矩形的性质(无答案)

2020-2021学年度山东省滕州市张汪中学第一学期课时作业
九年级数学 1.2矩形的性质
一、单选题
1．如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则AH的长等于（）
A．8 B．6 C．7 D．4
2．如图，矩形中，是中点，作的角平分线交于点，若，，则的长度为（）
A．B．C．D．
3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）
A．B．2C．2 D．
4．如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若则（）
A．B．C．D．
5．如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）
A．7 B．8 C．9 D．10
6．如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形EFGH．若AB＝4，BC＝6，且AH＜DH，则
AH的长为（）
A．3-B．4-C．-2 D．6-
7．如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过O的直线EF分别交AB,CD于点E,F,若图中阴影部分的面积为6,则矩形ABCD的面积为( )
A．12 B．18 C．24 D．30
8．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（）
A．对角线互相平分B．对角线互相垂直
C．对角线相等D．对角线平分一组对角
9．如图，是矩形的对角线，且，那么的度数是（）
A．30°B．45°C．60°D．75°
10．将长方形纸条，按如图所示折叠，则的度数是（）
A．B．C．D．
11．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF=75°．其中正确的结论共有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（）
A．B．2 C．D．6
二、填空题
13．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝40°，D为线段AB的中点，则∠ACD＝
_____．
14．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为25°，则∠1为
_____．
15．如图，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则
______．
16．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠AOD=120°，AB=2，则BC的长为___________．
17．如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M 为EF中点，则AM的最小值为_____．
18．如图，矩形ABCD中，BE平分∠ABC，EC平分∠BED，若AB=1，则ED的长度为
_____．
19．如图，在中，，点，，分别是，，的中点，若，则线段的长是__________．
20．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于_______．
三、解答题
21．在矩形中，，，点是对角线上的一个由往方向运动的动点，且运动速度为，设点运动时间为．
（1）求的长；
（2）问为何值时，△为等腰三角形？
22．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．
23．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF＝DC，DF⊥AE于F．（1）求证：AE＝BC；
（2）如果AB＝3，AF＝4，求EC的长．。