如皋初中七年级第一次月考数学试题及答案

如皋初中初一第一次月考数学试题
考试时间：100分 总分100分 命题人：薛俊 审核人：黄亚军
一、选择题（每小题2分，共 20 分）
1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.如图AB ∥CD 可以得到 （ ）
A ．∠1＝∠2
B ．∠2＝∠3
C ．∠1＝∠4
D ．∠3＝∠4 3.下列现象属于平移的是 （ ） ① 打气筒活塞的运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动， ④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走
A ．③
B ．②③
C ．①②④
D ．①②⑤ 4.下列说法正确的是 （ ） A ．有且只有一条直线与已知直线平行 B ．垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C ．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离
D ．在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 在－2，4，
，3.14，
3
27-，
5
π
，这6个数中，无理数共有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
6.下列各组数中，互为相反数的组是 （ ）
A ．－2与2
)2(- B ．－2和38- C ．－
2
1
与2 D ．︱－2︱和2 7.下列等式正确的是 （ ）
A ．
93164
=± B ．711193-= C ．393-=- D ．
2
1133⎛⎫
-= ⎪⎝⎭
8.如图，直线l ∥m ，将含有45°角的三角形板ABC 的直角顶点C 放在直线m 上，若∠1
＝25°，则∠2的度数为 （ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35° 9.如图，已知AD ∥BC ，∠B =30°，DB 平分∠ADE ，则∠DEC =（ ） A ．30° B ．60° C ．90° D ．120° 10.如图，如果AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE 等于 （ ）
A ．∠1+∠2
B ．∠2-∠1
C ．180°-∠2 +∠1
D ．180°-∠1+∠2
E D
C
B A 第8题
A
B
C
1
234
（第2题）
第2题
第9题
第10题
B
A
B C
二、填空题（每小题2分，共16分）
11. 81的算术平方根是 ，2-1的相反数是 ． 12.一个正数的平方根是3x +与26x -，则这个正数是_________． 13.若36.25＝5.036，6.253＝15.906，则253600＝__________．
14.若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则CD ____EF ，理由是 ． 15.如图，计划把河水引到水池中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是_________________．
16.若两个角∠ABC 、∠DEF 的两边分别平行，∠ABC ＝100°，则∠DEF ＝ ． 17.如图，l 1∥l 2，∠1＝110°，∠2＝50°，则∠3＝ ．
18.如图，BD 平分∠ABC ，DE ∥BC 且∠D =30°，则∠AED = ． 三 、解答题（共10小题，总分64分） 19.化简计算：（本题满分题8分） （1）
3
27+0-16 （2） 3231-+-
20.解方程：（本题满分题8分）
（1） 2542
=x （2） 027.0)7.0(3
=-x
21.（本题满分题4分）三角形ABC 在网格中如图所示，请根据下列提示作图： （1）向上平移2个单位长度； （2）再向右移3个单位长度．
第18题
E
D
C
B
A
第15题 第17题 L 2 L 1
22. （本题满分题6分）已知a 、b 满足2890a b ++-=，求 2a b +的平方根．
23.（本题满分题6分）阅读下面的文字，解答问题．
大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2-1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗? 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，•将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答:已知:10+3=x y +，其中x 是整数,且0<y<1，求x y -的值．
24.（本题满分题6分）如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数．
25.（本题满分题8分）如图AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，试证明AD ∥BE ．
证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠_____（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠_____（ ） ∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF =∠2+∠CAF （等式的性质） 即 ∠_____ =∠
∴∠３＝∠_____（等量代换）
∴AD ∥BE （ ）
26. （本题满分题6分）已知：如图，CD ⊥AB ，FG ⊥AB ，，∠CDE =∠BFG ．
F
E
D C B
A
4
3
21
1A
B O D
E
C (第18题)
求证：∠ADE=∠B ．
27.（本题满分题8分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B E '与DC 的位置关系； （2）如果130C =∠，求AEB ∠的度数．
28.（本题满分题4分）已知，大正方形的边长为4厘米，小正方形的边长为2厘米，起始状态如图所示．大正方形固定不动，把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移，设平移的时间为t 秒，两个正方形重叠部分的面积为S 平方厘米．完成下列问题： （1）平移1.5秒时，S 为 平方厘米；
（2）当2≤t ≤4时，小正方形中一条线段AB 扫过的图形的面积为 平方厘米； （3）当S=2时，小正方形平移的距离为 厘米．
祝贺你完成了答题，认真检查一遍，你会离成功更近！
A B
如皋初中初一第一次月考数学试题答案
一、选择题（每小题2分，共 20 分）
1. D ．
2. C ．
3. D ．
4. D ．
5.B ．
6. A ．
7. D ．
8.A ．
9. B ．10. C ．
二、填空题（每小题2分，共16分）
11. 9 、1-2． 12.1．13. 503.6．14. 两个角是对顶角，这两个角相等．15.垂线段最短． 16. 100°或80°（少一个不得分）．17. 120°．18. 60° 三 、解答题（共10小题，总分64分） 19.化简计算：（本题满分题8分） （1）
3
27+0-16 =-1 （1+1+1+1） （2） 3231-+-=1
（1+1+2）
20.解方程：（本题满分题8分） （1） 2
25
4
x =， 2； （2） 0.70.3x -= 2
5
2
x =±
1+1， 1x = 4 21.（本题满分题4分）2+2
22.已知a 、b 满足2890a b ++-=，求 2a b +的平方根．（本题满分题6分） 解： a=-4,b=9 1’+1’
2a b +=1 2’ 平方根1± 1+1’
23.（本题满分题6分）
解：x=11 y=3-1 2’+2’
x y -=12-3 2’
24.（本题满分题6分）
∠COB =40° 3’ ∠BOF =100° 6’
25.（本题满分题8分）如图AB ∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD ∥BE ．(
解：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠BAE _（ 两直线平行同位角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠BAE （ 等量代换）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠ 1+∠CAF =∠2+∠CAF （等式的性质 ）
即 ∠BAE =∠DAC
∴∠３＝∠DAC （ 等量代换）
F E D C B A 4
3
21A
B C
∴AD ∥BE （内错角相等两直线平行 ）
26. （本题满分题6分）已知：如图，CD ⊥AB ，FG ⊥AB ，，∠CDE =∠BFG ．
求证：∠ADE=∠B ．
证明：∵CD ⊥AB ，FG ⊥AB （已知）
∴∠CDB=∠FGB=90°（垂直的定义）
∴CD ∥FG （同位角相等两直线平行） 2’ ∴∠DCB=∠GFB （ 两直线平行同位角相等） ∵∠CDE =∠BFG （已知）
∴∠DCB=∠CDE （ 等量代换） 2’ ∴DE ∥BC （内错角相等两直线平行 ） ∴∠ADE=∠B （ 两直线平行同位角相等） 2
27.（本题满分题8分）如图所示，一个四边形纸片ABCD ，90B D ==∠∠，把纸片按如图所示折叠，使点B 落在AD 边上的B '点，AE 是折痕． （1）试判断B E '与DC 的位置关系；
（2）如果130C =∠，求AEB ∠的度数．
解：（1）B E '∥DC 1
∵'
90B E D ==∠A ∠（已知）
∴B E '∥DC （同位角相等两直线平行） 3’ （2）∵B E '∥DC (已证）
∴∠C=∠BEB ’ (两直线平行同位角相等)
∵130C =∠ ∴∠ BEB ’ =130°
∵∠AEB=∠AEB ’ （已知） ∴AEB ∠=65°． 4’
28. (4)
（1） 3 ；1 （2） 2t －4 ； 1
（3） 1或5．1+1，只写一个对的得1分，两个全对得2分，两个钟写错一个不得分）。