十四讲经济批量订货与定期定量控制模型)

2020/11/13
十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
回顾：库存控制模型分类
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
库存控制经济模型
v 任何库存控制都要解决三个主要问题： v 1.确定库存检查周期； v 即什么时间观测库存水平； v 2.确定订货点（订货时机）， v 即发出订货的条件和时机； v 3.确定订货量； v 发出订货的批量大小；
v 有风险成本、保险费用但没有税金成本；故KC小些
v TC=D×P+FC定购+（D/Q） ×Kd+ FC库存 +Qc×Kc；因为Qc>（Q/2）
v 从上可知，若计在途库存，则实际的订货量应比公 式经济批量订货EOQ稍小一些才合理；图示同理
v 具体计算可结合时间计算平均库存；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
•Q
•Q0
•Rd
•p
•P/Rs
•t1
•T
•图示
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•t
十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
经济批量订货：模型修正二
v 二、价格折扣 v 影响材料成本，即P和Q有关系，取导有因子 v TC=D×P+D×T+FC定购+（D/Q） ×Kd+
FC库存+（Q/2）×Kc； v 两类： v 1.连续函数取导 v 2.和非连续函数拐点比较 v 具体见后
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经济批量订货相关公式
•注： •1.公式变量含义及其单位 要统一； •2.最后两个公式含义并不 完全； •3.N与库存周转率关系；
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经济批量订货：模型修正一
v 一、库存被逐渐补充而不是集中一次到货时
v 供应速度Rs，或生产速度P（边生产边消耗） v 区别在于库存最高点和平均库存；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
定期库存控制法的优缺点
v 优点： v （1）按需订货，订货量变化，减少超储现象，避免存货积
压、呆滞； v （2）不用每日盘点，不必严格跟踪库存水平，减少了库存
登记费用和盘点次数；
v （3）计划性强，属于严格的管理； v （4）定期采购，可多品种合并采购，降低订购和运输费用 v 缺点： v （1）订购时间、订货量易受人为因素影响；不经济 v （2）订货批量不确定，不便于供应商和物流商接洽，每次
随机因素引致安全库存
❖ 1.随机因素存在包括提前期需求率变化、提前期变 化（质量价格其它因素），由此造成需要安全库存
❖ 2.所有变化假定按正态变化规律；
❖ 3.单一变化则单一安全，双变化则双安全、交叉；
❖ 4.安全公式求得：
❖ 以仅提前期需求率变动为例，
•平均库存
•概率
❖ 服务水平a下， ❖ 标准正态分布检验值为Z， ❖则
v 1.材料价格成本＝采购数量×材料单价，即Cj＝ D×P（Q）；
v 2.订货运输成本＝采购数量×运输单价，即Cy＝ D×T（Q）；
v 3.固定：与订购数量、订购次数无关，如常设采购 机构的开支，采购经理的固定工资等；
v 4.变动：与订货量（订货次数）相关，包括差旅费
、邮资等，基本可以认为与订货次数（D/Q）线性
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
库存控制的任务和依据
v 库存控制主要是为了协调和服务和成本之间 的关系，如果我们之间服务与满足率（或缺 货率）联系起来，用缺货费用来代替服务， 将服务因素成本化，那么库存控制的主要任 务就是降低库存相关总成本费用；
v 库存相关成本费用主要包括如下：
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方案二：480
480/2*5*20%=240
2400/480*19=95
2400*0.75=1800
2135 最佳480，节约近570元
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经济批量订货：模型修正四
v 四、在途库存有存储费用
v 现实中由于提前期的存在，在途库存在所难免，在 途库存如果已垫付资金，则同样有资金机会成本； 另外某些特殊产品在运输过程中需要特殊的养护， 如海鲜、医药、鲜奶等产品，故库存费用会上升；
v 模型约束： ST（约束条件暂无）；
v 模型目标：成本最小化，即MinTC
v 模型求解：数学求最值方法？？求导取零。
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•
成 本 费 用 •最小总成本
•经济批量订货模 型
•总成本
•库存持有成 本
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•订购成本
•最佳经济订货批 量
•订货批量
v 如果库存匀速使用，平均在库数量＝订购批量/2 ，简化为VCc＝（Q/2）×Kc；思考：不匀速？
v 一般Kc与材料价值即单价P相关，故Kc＝P×F
十四讲经济批量订货与定期定量控制
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模型)
确定库存量的依据三：缺货成本
v 1.延期交货或紧急订单增加成本或加班工资额外 支出，额外特殊订单处理和额外紧急运输费用；
•图4-5
v 1.需求量确定且已知，整个周期内的需求均衡；
v 2.整个供货周期固定且已知；
v 3.集中一次到货，而不是陆续进货；
v 4.不允许缺货，能满足所有需求；
v 5.购买价格和运费率等是固定的，与订购的数量和 时间无关，即无价格折扣，不考虑运输规模经济；
v 6.没有在途库存；
v 7.只有一项商品库存，或虽有多种库存但不相关；
❖ 安全库存量为：
❖ 或用（预计最大日需量-平均日需量）×平均提前期
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
定量库存控制法的优缺点
v 优点：
v （1）管理简便，订购时间和订购量不受人为判断的影响， 保证库存管理的准确性；
v （2）由于订购量一定，便于安排库内的作业活动，节约理 货费用，同时便于供应商和物流商准备；
v 8.资金可用性无限制；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
经济批量订货：数学模型
v 在简单模型的基本假设条件下，我们姑且可 以认为只有两类成本影响订货决策：库存持 有成本与订货成本，而这两者之间存在明显 的二律背反规律，具体见后图；
v 该数学函数：
v TC=D×P+D×T+FC定购+（D/Q） ×Kd+ FC库存+（Q/2）×Kc;
量的物品； v 3.需求量变动幅度大，而且变动具有周期性，可以正确判断
的物品； v 4.建筑工程、出口等可以确定的物品； v 5.设计变更风险大的物品； v 6.多种商品采购可以节省费用的情况； v 7.同一品种物品分散保管，同一品种物品向多家供货商订购
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
公式补充两点：
1.符号含义牢记 Rd，LT，T…… 另：D=期间数×Rd； 2.数学期望（均值）与
标准差 样本标准差n-1与总体
标准差n； EXCEL中函数： STDEV与STDEVP ；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
v 2.失销
v 直接利润损失＝数量×单价× 利润率；
v 注：前期投入，失销数量不确定，未来影响；
v 3.失去客户
v 间接损失，不确定性因素大
v 4.失去信誉
v 影响未来的经营，
v 注：3和4不好计算；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
•Q
经济批量订货：简答假设模型
v 简单模型基本假设条件：
作业活动量不统一，不便于作业组织； v （3）定期观察，若观察前需求突然增大（一般不会，因为
需求可预测），可能发生缺货风险；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
定期库存控制法的适用性
v 1.消费金额高，需要实施严密管理的重要物品；A v 2.根据市场的状况和经营方针，需要经常调整生产或采购数
库存控制模型－定量订货法
•库 存 水 平
•Rd
•C
•订货点ROL
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•提前期 •O
•订货量Q
•安全库存量
SS
•时间
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库存控制模型－定量订货法
❖ 又称为连续性检查模型 ❖ 原理：连续观测－固定订货点+固定订货量 ❖ 最佳订货批量为：
❖ 订购点库存量为：
v 1.订货费用，变动和固定；2.库存持有成本， 变动和固定；3.缺货费用；4.订货价格成本； 5.订货运输成本；6.废弃成本；
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十四讲经济批量订货与定期定量控制 模型)
确定库存量的依据一：订购费用
v 订购活动成本与费用Cd=
v 材料价格成本+订货运输成本+固定订货费用FCd+ 变动订货费用VCd；
正相关；简化为VCd＝（D/Q）×Kd；
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确定库存量的依据二：库存持有成本
v 库存持有成本Cc=
v 固定库存费用FCc+变动库存费用VCc；
v 1.固定：与库存数量多少无关，如仓库折旧、固 定管理费用如维护、职工固定工资，FCc ；
v 2.变动：包括资金占有成本（利息或机会成本） 、存储空间成本（如租赁、取暖、照明等）、库 存服务成本（如安全保险和税金等）、库存风险 成本（如库存物资跌价贬值风险成本）；
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实例
❖ 某产品年需求为2400单位，每单位成本为5元，存货成本百 分比为20%，订货成本为19元，小批量装运的运费率为1元/ 每单位，大批量装运（一次运输量在480单位以上）运费率 为0.75元/每单位，问最佳Q（订货单位为10的倍数）
方案一：EOQ300 储存成本 300/2*5*20%=150 订货成本 2400/300*19=152 运输成本 2400*1=2400 总成本 2702
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模型)
定量库存控制法的适用性
v 订购点法的适用范围：
v （1）单价比较便宜，而且不便于少量订购的 物品；如螺栓、螺帽等C类物资；
v （2）需求预测比较困难的物品；（反向）
v （3）品种数量多，库存管理事务量大的物品 ；
v （4）消费量计算复杂的物品以及通用性强、 需求总量比较稳定的物品；
v 故，严格意义LT≠DT，近似变量； v 广义提前期见附件14.1 v 思考？在供应链合作关系模式下…供应链管理
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安全库存公式
❖ 通用公式： ❖ 注：（1）定量模型连续观测，故T*＝0； ❖ （2）如果不变化，方差为0； ❖ 具体展开： ❖ （1）定量下：需求量变化，提前期不变； ❖ …… ❖ （2）定量下：需求量不变，提前期变化； ❖ （3）定量下：需求量变化，提前期变化； ❖ （4）定期下：……；
v （3）便于按经济订购批量订购，节约库存总成本；
v （4）连续盘点，不易缺货；
v （5）保险储备量较少；
v 缺点：
v （1）不便于对库存进行严格的管理；
v （2）订购之前的各项计划比较复杂，订货时间不定，不能 得到多品种合并采购的好处；
v
（3）连续观测库存水平，工作量大； 十四讲经济批量订货与定期定量控制
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修正模型：数量折扣
❖ 批量折扣-订货折扣，***注意多种情形***
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经济批量订货：模型修正三
v 三、运输费率不固定
v 现实中，由于运输费率会随运输批量不同变 化，一般地运输批量越大，单位运输费率越 小，故；
v TC=D×P+D×T（Q）+FC定购+（D/Q） ×Kd+ FC库存+（Q/2）×Kc；
v 和价格数量关系一样，分为两类： v 1.连续函数取导 v 2.非连续函数拐点比较（具体见价格部分）
以仅提前期需求率变动为例以仅提前期需求率变动为例服务水平服务水平aa下标准正态分布检验值为标准正态分布检验值为zz服务水平95平均库存最大库存安全库存ltlt采购提前期leadtime即订购周期是指从确定对某种商品有需求到该需求被满足之间的时间间隔
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•服务水平 •95%
•安全库存 •最大库存
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•库存量
附注：采购提前期LT
v 在传统的采购模式下，即企业交易关系
v 采购提前期Lead Time即订购周期是指从确定对某 种商品有需求到该需求被满足之间的时间间隔；
v 其中包括：订单传递与交易谈判时间、订单处理和 配货周期、额外补充存货时间以及装运交付运输时 间（Delivery Time ）四个变量；
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库存控制模型：定期订货
Hale Waihona Puke •库存•Q1水
平
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•LT •T
•Q2
•LT •T •时间
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库存控制模型－定期订货法
v 又称之为周期性检查模型 v 最佳订货周期为：
v 最大库存量为： v 安全库存量为： v 每次订货批量为：