《加法、乘法的结合律》 教学设计

《加法、乘法的结合律》教学设计
一、教学目标
1、让学生理解并掌握加法结合律和乘法结合律的含义。

2、能够通过观察、比较、分析、归纳等方法，发现运算规律，并能用字母表示运算定律。

3、培养学生的观察能力、抽象概括能力和逻辑思维能力，以及运用运算定律进行简便计算的能力。

4、让学生在数学活动中感受数学规律的确定性和普遍适用性，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重难点
1、教学重点
理解加法结合律和乘法结合律的含义，并能运用运算定律进行简便计算。

2、教学难点
引导学生通过观察、比较、分析、归纳等方法，发现运算规律。

三、教学方法
讲授法、讨论法、练习法
四、教学过程
（一）导入新课
1、复习加法和乘法的运算意义。

提问：什么是加法？加法的运算意义是什么？
举例说明加法的运算。

提问：什么是乘法？乘法的运算意义是什么？
举例说明乘法的运算。

2、创设情境，引入新课。

出示情境图：学校组织学生参加植树活动，第一天植树 28 棵，第二天植树 32 棵，第三天植树 30 棵，三天一共植树多少棵？
（二）探究新知
1、加法结合律
学生尝试列式计算：
方法一：（28 ＋ 32）＋ 30
＝ 60 ＋ 30
＝ 90（棵）
方法二：28 ＋（32 ＋ 30）
＝ 28 ＋ 62
＝ 90（棵）
引导学生观察两种算法的结果，发现：（28 ＋ 32）＋ 30 ＝ 28 ＋（32 ＋ 30）
再让学生列举类似的例子，如：（15 ＋ 25）＋ 10 ＝ 15 ＋（25 ＋10）；（45 ＋ 35）＋ 20 ＝ 45 ＋（35 ＋ 20）等。

引导学生观察、比较这些算式，发现规律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这叫做加法结合律。

用字母表示加法结合律：（a ＋ b）＋ c ＝ a ＋（b ＋ c）
2、乘法结合律
出示例子：学校有 25 个班级，每个班级有 4 组，每组有 8 人，全校一共有多少人？
学生尝试列式计算：
方法一：（25 × 4）× 8
＝ 100 × 8
＝ 800（人）
方法二：25 ×（4 × 8）
＝ 25 × 32
＝ 800（人）
引导学生观察两种算法的结果，发现：（25 × 4）× 8 ＝ 25 ×（4 ×8）
再让学生列举类似的例子，如：（5 × 2）× 6 ＝ 5 ×（2 × 6）；（10 × 5）× 4 ＝ 10 ×（5 × 4）等。

引导学生观察、比较这些算式，发现规律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示乘法结合律：（a × b）× c ＝ a ×（b × c）
（三）巩固练习
1、完成教材中的练习题，让学生运用加法结合律和乘法结合律进行简便计算。

例如：78 ＋（47 ＋ 22）；25 × 17 × 4 等。

2、判断题：
（1）（36 ＋ 44）＋ 56 ＝ 36 ＋（44 ＋ 56），这里运用了加法结合律。

（）
（2）（25 × 5）× 2 ＝ 25 ×（5 × 2），这里运用了乘法交换律。

（）
（四）课堂小结
1、今天我们学习了加法结合律和乘法结合律，谁能说一说什么是加法结合律？什么是乘法结合律？
2、用字母怎样表示加法结合律和乘法结合律？
（五）布置作业
1、完成课本上的课后作业。

2、思考：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律之间有什么联系和区别？
五、教学反思
在本节课的教学中，通过创设情境、引导学生观察、比较、分析、归纳等活动，让学生自主探究加法结合律和乘法结合律的含义，充分发挥了学生的主体作用。

但在教学过程中，部分学生对于运算定律的理解还不够深入，在今后的教学中，要加强针对性的练习，帮助学生更好地掌握运算定律，提高学生的计算能力和思维能力。