★试卷3套精选★上海市徐汇区2021届七年级下学期期末练兵模拟数学试题

七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．已知点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，则B点坐标为（）
A．（2，﹣5）B．（2，5）C．（2，1）D．（2，﹣1）
【答案】A
【解析】直接利用平行于x轴的性质得出A，B点纵坐标相等，进而得出答案．
【详解】解：如图所示：∵点A（﹣1，﹣5）和点B（2，m），且AB平行于x轴，
∴B点坐标为：（2，﹣5）．
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质，正确利用数形结合是解题关键．
2．下列调查中，你认为选择调查方式最合适的是（）
A．了解合肥市七年级学生的身高情况，采用抽样调查方式
B．了解端午节期间市场粽子质量情况，采用全面调查方式
C．合肥新桥机场旅客上飞机进行安检，采用抽样调查方式
D．检测一批日光灯管的使用寿命情况，采用全面调查方式
【答案】A
【解析】根据题中的“调查方式”可知，本题考查的是数据收集中的合适调查方式，通过理解全面调查和抽样调查的概念，进行判断选择.
【详解】A.选项中“合肥市”表明调查对象庞大，且身高情况没必要一一调查，所以选择抽样调查，
B.选项中“市场”表明调查对象庞大，且粽子质量没必要一一调查，所以选择抽样调查，
C.选项中“新桥机场进行安检”表明调查对象较少，且安检是有必要一一调查，所以选择全面调查，
D.选项中“一批”表明调查对象庞大，且灯管的使用寿命没必要一一调查，所以选择抽样调查，
故应选A.
【点睛】
本题解题关键：理解两种调查方式的含义，
①对总体中每个个体全都进行调查，像这种调查方式叫做全面调查．
②当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后根据调查数据来推断总体的情况，这种调查方式称为抽样调查．
3．确定一个地点的位置，下列说法正确的是（）
A．偏西50°，1000米B．东南方向，距此800米
C．距此1000米D．正北方向
【答案】B
【解析】根据地点的位置确定应该有方向角以及相对距离据此回答．
【详解】解：根据地点确定的方法得出：只有东南方向，距此800米，可以确定一个地点的位置，其它选项都不准确．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了坐标确定位置，根据已知得出一个地点确定需要两个元素得出是解题关键．
4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）
A B C D
【答案】C
【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】A A选项错误；
B
，被开方数为小数，不是最简二次根式；故B选项错误；
2
C C选项正确；
D D选项错误；
故选C．
考点：最简二次根式．
5．一个正n边形的每一个外角都是36°，则n=（）
A．7 B．8 C．9 D．10
【答案】D
【解析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．
【详解】∵一个正n边形的每一个外角都是36°，
∴n=360°÷36°=10，
故选D．
【点睛】本题考查了多边形的外角，熟记多边形的外角和为360度是解题的关键.
6．作∠AOB的角平分线的作图过程如下，作法：1、在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE，2、分别以D,E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C．3、作射线OC，OC就是AOB的平分线
（如图），用下面的三角形全等判定法则解释其作图原理，最为恰当的是（）
A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS
【答案】D
【解析】分析：根据作图法则得出OD=OE，CD=CE以及OC=OC，从而利用SSS来判定全等，得出角平分线．详解：∵在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE，∴OD=OE，
∵大于DE的长为半径作弧，两弧在AOB内交于点C，∴CD=CE，又∵OC=OC，
∴△OCD≌△OCE(SSS)，∴故选D．
点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定定理，属于基础题型．利用圆规的结果就是截取线段相等，从而判定出三角形全等．
7．三角形的周长为15cm，其三边的长均为整数，当其中一条边长为3cm时，则不同形状的三角形共有（）
A．2种B．3种C．4种D．5种
【答案】A
【解析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是15厘米，可知最长的边要小于7.5厘米，进而得出三条边的情况．
【详解】解：∵三角形中一边的长为3cm，且另外两边长的值均为整数，
∴有两种情况：
当三角形的最长边为7时，三条边分别是3cm、5cm、7cm，
当三角形的最长边为6时，三条边分别是3cm、6cm、6cm．
故选A．
【点睛】
本题考查学生对三角形三边关系的理解及运用能力，注意不能构成三角形的情况一定要排除．
8．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A ．()ab ac d a b c d ++=++
B ．21(1)(1)a a a -=+-
C ．222()2a b a ab b +=++
D ．222(2)a a a a --=-
【答案】B
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．
【详解】A 、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故错误；
B 、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B 正确；
C 、是整式的乘法，故C 错误；
D 、结果不相等，故D 错误；
故选B ．
【点睛】
本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积．
9．如果把多项式分解因式得，那么的值为（ ） A ． B ．0 C ．4 D ．8 【答案】C
【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得m 、n 的值． 【详解】解：∵
∴，， ∴，， ∴
. 故答案选：C ．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，利用整式的乘法得出相等的整式是解题关键．
10．估计的值在( ) A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间
【答案】C 【解析】解：∵
，
∴3＜
＜4， 故选C ．
二、填空题题
11．孔明同学在解方程组2y kx b y x
=+=-⎧⎨⎩的过程中，错把b 看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩
，又已知直线y ＝kx+b 过点（3，﹣1），则b 的正确值是______． 【答案】﹣13
【解析】解本题时可将12x y =-⎧⎨
=⎩
和b=6代入方程组，解出k 的值．然后再把（3，-1）代入y=kx+b 中解出b 的值．
【详解】依题意得：2=−k+6，k=4；
又∵-1=3×4+b ，
∴b=−13
故答案为：-13
【点睛】
此题考查解二元一次方程组，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于求出k 的值
12．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.
【答案】相等或互补
【解析】根据题意画出图形进行分析即可.
【详解】如图所示：
∵AB ∥CD ，
∴∠1=∠3，
∵BE ∥DF ，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠2；
（2）如图所示：
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3，
∵BE∥DF，
∴∠2+∠3=180°，
∴∠1+∠2=180°；
综合上述可得：如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
故答案是：相等或互补．
【点睛】
考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
13．已知关于x、y的方程组
3
34
x y a
x y a
-=
+=-
⎧
⎨
⎩
，其中−3⩽a⩽1，有以下结论：①当a=−2时，x、y的值互为
相反数；②当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4−a的解；③若x⩽1，则l⩽y⩽4.其中所有正确的结论有______(填序号)
【答案】①②③．
【解析】解方程组得出x、y的表达式，根据a的取值范围确定x、y的取值范围，逐一判断．
【详解】解方程组
3
34
x y a
x y a
-=
+=-
⎧
⎨
⎩
，得
1
12
y a
x a
=-
=+
⎧
⎨
⎩
，
∵−3⩽a⩽1，
∴−5⩽x⩽3，0⩽y⩽4，
①当a=−2时，x=1+2a=−3，y=1−a=3，x，y的值互为相反数，结论正确；
②当a=1时，x+y=2+a=3，4−a=3，方程x+y=4−a两边相等，结论正确；
③当x⩽1时，1+2a⩽1，
解得a⩽0，且−3⩽a⩽1，
∴−3⩽a⩽0，
∴1⩽1−a⩽4，
∴1⩽y⩽4结论正确，
故答案为：①②③．
【点睛】
此题考查相反数，二元一次方程组的解，解题关键在于掌握运算法则.
14．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长
为．
【答案】1．
【解析】试题解析：根据题意，将周长为8的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，
则AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC，
又∵AB+BC+AC=1，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．
考点：平移的性质．
15．近期，我们看到街上杨絮纷飞，如果这些杨絮通过呼吸进入我们的呼吸系统，可能会给我们带来不适，已知杨絮纤维的直径约为0.000 011m，该数据用科学记数法表示是_______m．
【答案】1.1×10-5
【解析】把0.000 011表示为a×10n（1≤a＜10）的形式即可.
【详解】0.000 011=1.1×10-5
【点睛】
此题主要考查科学计数法的表示，解题的关键是熟知科学计数法的表示.
16．为了解全县七年级学生体育达标情况，随机地从不同学校抽取500名学生的体育成绩进行分析，则这次调查中的样本是_____．
【答案】抽取的500名学生的体育成绩．
【解析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】这次调查的样本是抽取的500名学生的体育成绩．
故答案为：抽取的500名学生的体育成绩．
【点睛】
本题主要考查了统计的知识，熟练掌握统计中相关量的概念是解题的关键；
17．已知(x＋1)(x－4)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝_____.
【答案】﹣1
【解析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，再利用多项式相等的条件求出m与n的值，即可求出m+n的值．
【详解】已知等式变形得：x2﹣3x﹣4=x2+mx+n，可得：m=﹣3，n=﹣4，则m+n=﹣3﹣4=﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
三、解答题
18．如图：已知OB⊥OX,OA⊥OC,∠COX=40°,若射线OA绕O点以每秒30°的速度顺时针旋转,射线OC绕O 点每秒10°的速度逆时针旋转, 两条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.
（1）开始旋转前，∠AOB＝______________
（2）当OA与OC的夹角是10°时，求旋转的时间.
（3）若射线OB也绕O点以每秒20°的速度顺时针旋转，三条射线同时旋转，当一条射线与射线OX重合时，停止运动.当三条射线中其中一条射线是另外两条射线夹角的角平分线时，求旋转的时间.
【答案】（1）∠AOB=40°；（2）∠AOC=10°时t=2或t=2.5；（3）t=0.5或t=2或t=2.1.
【解析】（1）根据余角的性质求解即可；
（2）分两种情况求解即可：①OA与OC相遇前∠AOC=10°, ②OA与OC相遇后∠AOC=10°；
（3）分三种情况求解即可：①OB是OA与OC的角平分线，②OC是OA与OB的角平分线，③ OA是OB 与OC的角平分线.
【详解】解：（1）∵∠AOB+∠BOC=90°, ∠COX+∠BOC=90°,
∴∠AOB=∠COX=40°;
（2）①OA与OC相遇前∠AOC=10°,即
30t+10°+10t=90°,
∴t=2；
②OA与OC相遇后∠AOC=10°，即
30t+10t=90°+10°，
∴t=2.5，
综上可得∠AOC=10°时t=2或t=2.5；
(3) ①经分析知5
3
秒时OB与OC重合，所以在
5
3
秒以前设运动t1秒时，OB是OA与OC的角平分线，
40+20t1-30t1=50-30 t1，解得t1=0.5；
②经分析知5
4
秒时OB与OC重合，
9
4
秒时OA与OC重合，所以在
5
4
秒到
9
4
秒间，OC是OA与OB的角
平分线，设运动t2秒时，
30t2-50=90-40t2，
t2=2；
③4秒时OA与OB重合，所以在4秒以前设运动t3秒时，OA是OB与OC的角平分线，
30t3+10t3-90=20t3+40-30t3，
解得t3=2.1．
故运动t=0.5秒或t=2秒或t=2.1秒时，其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，本题将数与式的考查有机地融入“图形与几何”中，渗透“数形结合思想”、“方程思想”等，也是一道较优秀的操作活动型问题，难度程度--中．
19．某商店销售一种品牌电脑，四月份营业额为5万元．为扩大销售，在五月份将每台电脑按原价8折销售，销售量比四月份增加4台，营业额比四月份多了6千元．
()1求四月份每台电脑的售价．
()2六月份该商店又推出一种团购促销活动，若购买不超过5台，每台按原价销售：若超过5台，超过的部分7折销售，要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买多少台电脑?
【答案】（1）四月份每台电脑的售价为5000元；（2）要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买16台电脑．
【解析】（1）设四月份每台电脑的售价为x元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；
（2）设购买y台电脑五、六月份营业额相同（y＞5），根据题意列出方程，求出方程的解得到y的值，即可作出判断．
【详解】（1）设四月份每台电脑的售价为x元，
根据题意得：5000056000
4
0.8
x x
+=，
解得：x=5000，
经检验x=5000是分式方程的解，且符合题意，
则四月份每台电脑的售价为5000元；
（2）设购买y台电脑五、六月份营业额相同（y＞5），
根据题意得：5×5000+0.7×5000×（y-5）=0.8×5000y，
解得：y=15，
则要想在六月份团购比五月份团购更合算，则至少要买16台电脑．
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，弄清题意是解本题的关键．
20．（问题背景）
（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说明∠A+∠B=∠C+∠D；
（简单应用）
（2）如图2，AP、CP分别平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，
求∠P的度数；
（问题探究）
（3）如图3，直线AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，请猜想∠P的度数，并说明理由．
（拓展延伸）
（4）在图4中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=1
3
∠CAB，∠CDP=1
3
∠CDB，试问∠P与∠C、∠B之间的数
量关系为：______ （用α、β表示∠P,不必证明）
【答案】（1）证明见解析；（2）26°；（3）26°；（4）∠P=2
3
α+
1
3
β.
【解析】（1）根据三角形内角和定理即可证明．
（2）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据（1）的结论列出整理即可得解；（3）表示出∠PAD和∠PCD，再根据（1）的结论列出等式并整理即可得解；
（4）列出方程组即可解决问题．
【详解】（1）证明：在△AOB中，∠A+∠B+∠AOB=180°，
在△COD中，∠C+∠D+∠COD=180°，
∵∠AOB=∠COD，∴∠A+∠B=∠C+∠D；
(2) 如图2，∵AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∵∠2+∠B=∠3+∠P，
∠1+∠P=∠4+∠D，
∴2∠P=∠B+∠D，
∴∠P=1
2
（∠B+∠D）=
1
2
×（36°+16°）=26°；
(3)如图3，
∵AP 平分∠BAD 的外角∠FAD ，CP 平分∠BCD 的外角∠BCE ，
∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠PAD=180°-∠2，∠PCD=180°-∠3，
∵∠P+（180°-∠1）=∠D+（180°-∠3），∠P+∠1=∠B+∠4，
∴2∠P=∠B+∠D ，
∴∠P=
12（∠B+∠D ）=12
×（36°+16°）=26°； (4)∠P=23α+13β. 21．计算下列各式的值：
（138432|16-；
（2）332232-． 【答案】（13（2352【解析】（1）先化简根式和去绝对值符号，然后合并即可；
（2）先去括号，再合并即可.
【详解】（1384|32|16-=24324-+ 3
（2）332232-． =333223+22352【点睛】
此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、立方根、算术平方根的运算.
22．如图，已知ABC 中，10AB AC cm ==，8BC cm =，点D 为AB 的中点，如果点P 在线段BC 上以3/cm s 的速度由点B 向点C 运动，同时，点Q 在线段CA 上由点C 向点A 运动.
（1）若点Q 与点P 的运动速度相等，经过1秒后，BPD △与CQP 是否全等？请说明理由； （2）若点Q 与点P 的运动速度不相等，当点Q 的运动速度为多少时，能使BPD △与CQP 全等？
【答案】 (1)全等；(2)不相等，当点Q 的运动速度为15/4
cm s 时，能使BPD △与CQP 全等. 【解析】（1）经过1秒后，PB=3cm ，PC=5cm ，CQ=3cm ，由已知可得BD=PC ，BP=CQ ，∠ABC=∠ACB ，即据SAS 可证得△BPD ≌△CQP ；
（2）可设点Q 的运动速度为x （x≠3）cm/s ，经过ts △BPD 与△CQP 全等，则可知PB=3tcm ，
PC=8-3tcm ，CQ=xtcm ，据（1）同理可得当BD=PC ，BP=CQ 或BD=CQ ，BP=PC 时两三角形全等，求x 的解即可．
【详解】解：（1）全等.理由如下： ABC 中，AB AC =，
B C ∴∠=∠， 由题意可知，152
BD AB cm ==， 经过1秒后，3PB cm =，5PC cm =，3CQ cm =，
在BPD △和CQP 中，
BD PC B C BP CQ =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
()BPD CQP SAS ∴≌；
（2）设点Q 的运动速度为(3)/x x cm s ≠，经过ts BPD 与CQP 全等，
则可知3PB tcm =(83)PC t cm =-，CQ xtcm =，
AB AC =，
B C ∴∠=∠，
根据全等三角形的判定定理SAS 可知，有两种情况：
①当BD PC =，BP CQ =时，835t -=且3t xt =，
解得1t =，3x =，
3x ≠，
∴舍去此情况；
②当BD CQ =，BP PC =时，5xt =且383t t =-， 解得43t =，154x =， 故若点Q 与点P 的运动速度不相等，
则当点Q 的运动速度为
15/4cm s 时，能使BPD △与CQP 全等. 【点睛】
本题主要考查了全等三角形全等的判定，涉及到等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．
23．如图，在ABC ∆中，按以下步骤作图：
①以点B 为圆心，以大于
12
BC 的长为半径作弧，以点C 为圆心，同样长为半径作弧，两弧分别相交于点M 、N ；
②作直线MN 分别交AB 、BC 于点D 、E ，连接CD ．
则直线MN 和BC 的关系是 ．若CD=CA ，50A ∠=︒，求ACB ∠的度数．
【答案】直线MN 垂直平分BC ；105°．
【解析】根据尺规作图，可得直线MN 和BC 的关系，根据中垂线的性质定理和三角形外角的性质，即可求解.
【详解】根据尺规作图，可知：直线MN 垂直平分BC ，
故答案是：：直线MN 垂直平分BC ；
∵CA=CD ，
∴50CDA A ∠=∠=︒，
∴80ACD ∠=︒，
∵直线MN 垂直平分BC ，
∴DB=DC ，
∴B DCB ∠=∠，
又∵50CDA B DCB ∠=∠+∠=︒，
∴25DCB ∠=︒，
∴8025105ACB ∠=︒+︒=︒．
【点睛】
本题主要考查线段的垂直平分线的尺规作图以及垂直平分线的性质和三角形外角的性质，掌握垂直平分线的性质，是解题的关键．
24．若22218160x x y y +++-+=，求
的值． 【答案】-4.
【解析】原方程可变形为（x+1）2+（y-4）2=0，x+1040{y =-=，
解得x=-1y=4⎧⎨⎩
代入得： y =-4x 利用完全平方公式求解
25．已知AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，交AB 于点E ，128∠=︒，求A ∠的度数．
【答案】124A ∠=︒．
【解析】首先根据角平分线的性质可得∠ACE=∠DCE ，再根据平行线的性质可得∠AEC=∠ECD ，∠A+∠ACD=180°，进而得到∠A 的度数．
【详解】解：∵CE 平分∠ACD 交AB 于E ，
∴∠ACD=2∠DCE ，
∵AB ∥CD ，128∠=︒
∴∠ECD=128∠=︒，
∴∠ACD=56°，
∵AB ∥CD ，
∴180********A ACD ∠=︒-∠=︒-︒=︒.
【点睛】
此题考查平行线的性质，解题关键是掌握平行线的性质定理．
七年级下学期期末数学试卷
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．若（a ﹣1）2+|b ﹣2|＝0，则以a 、b 为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A ．5
B ．4
C ．3
D ．4或5 【答案】A
【解析】先求出a 、b 的值，根据等腰三角形的性质求出答案即可．
【详解】解：∵（a−1）2＋|b−2|＝0，
∴a−1＝0，b−2＝0，
∴a ＝1，b ＝2，
∵a 、b 为等腰三角形的边长，
∴有两种情况：
①当三边为1，1，2时，1＋1＝2，不符合三角形的三边关系定理，不能组成三角形；
②当三边为1，2，2时，符合三角形的三边关系定理，能组成等腰三角形，此时三角形的周长为1＋2＋2＝5；
所以以a 、b 为边长的等腰三角形的周长是5，
故选：A ．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理，偶次方和绝对值的非负性等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
2．若m ＞n ，则下列不等式不成立的是（ ）
A ．m-2＞n-2
B ．3-m ＞3-n
C ．m+3a ＞n+3a
D ．33
-<-m n 【答案】B
【解析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘或除以一个负数，不等号的方向改变．
【详解】解：A 、不等式两边同时减去2，不等号的方向不变，故A 选项成立；
B 、不等式两边都乘以-1，不等号的方向改变，故B 选项不成立；
C 、不等式两边都加上3a ，不等号的方向不变，故C 选项成立；
D 、不等式两边都除以-3，不等号的方向改变，故D 选项成立；
故选：B ．
【点睛】
本题考查了不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．不等式组<23<m-2x x x -+⎧⎨
⎩无解，则m 的取值范围是（ ） A ．m<1
B ．m≥1
C ．m≤1
D ．m>1
【答案】C 【解析】先求出不等式组的解集，再根据题意确定m 的取值范围即可.
【详解】解：解不等式组得12x x m >-⎧⎨<-⎩
由不等式组无解可得21m -≤-,解得1m ,
故选C
【点睛】
本题主要考查了不等式组，由不等式组的解集情况确定参数的取值范围，不等式组无解即两个不等式的解没有公共部分，根据这一点列出关于m 的不等式是解题的关键.
4．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（ ）
A ．1，2，4
B ．8，6，4
C ．12，5，6
D ．1，3，4 【答案】B
【解析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．
【详解】解：A 、1+2＜4，不能构成三角形；
B 、4+6＞8，能构成三角形；
C 、5+6＜12，不能构成三角形；
D 、1+3=4，不能构成三角形．
故选B ．
【点睛】
本题主要考查对三角形三边关系的理解应用．判断是否可以构成三角形，只要判断两个较小的数的和小于最大的数就可以．
52π， 5.17-，47，0.315311531115...，0，这五个数中，无理数的个数是（ ） A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 【答案】B
【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
5.17-、47
、0是有理数， 2
π、0.315311531115...是无理数，共2个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
6．不等式组
23
33
1
22
x
x x
-≥
⎧
⎪
⎨
+>-
⎪⎩
的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】解：
23
33
1
22
x
x x
①
②
-≥
⎧
⎪
⎨
+>-
⎪⎩
，由①得：x≤-2，由②得：x＞-2．故不等式组的解集为：-2＜x≤－2．故
选A．
7．求1+2+22+32+…+2016
2的值，可令S=1+2+22+32+…+2016
2，则2S=2+22+32+…+2016
2+2017
2，因此2S－S=2017
2－1，S=2017
2－1．参照以上推理，计算5+25+35+…+2016
5的值为（）
A．2017
5－1 B．2017
5－5 C．
2017
51
4
-
D．
2017
55
4
-
【答案】D
【解析】仿照例子，设S=1+5+52+53+…+52016，由此可得出5S=5+52+53+…+52017，两者做差除以4即可得出S值，此题得解．
【详解】设S=5+52+53+...+52016,则5S=52+53+ (52017)
∴5S−S=52017−5，
∴S=
2017
55
4
-
故选D.
【点睛】
本题考查了规律型中的数字的变化类，解题的关键是仿照例子计算1+5+52+53+…+52016, 本题属于基础题，难度不大，本题其实是等比数列的求和公式，但初中未接触过该方面的知识,需要借助于错位相减法来求出结论.
8．方程组538
y x x y =-⎧⎨-=⎩用代入法消y 后所得到的方程，不正确．．．的是（ ） A ．358x x --= B ．385x x -=-
C ．()358x x --=
D ．358x x -+= 【答案】A
【解析】把方程组中第一个方程代入第二个方程消去y 即可得到结果．
【详解】解：y x 53x y 8=-⎧⎨-=⎩
①② 把①代入②得：()3x x 58--=，
去括号得：3x x 58-+=；或移项得：385x x -=-；
∴A 错误.
故选：A.
【点睛】
熟练掌握代入消元法解方程组是解题的关键.
9．下列说法正确的个数是（ ）.
①连接两点的线中，垂线段最短；
②两条直线相交，有且只有一个交点；
③若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；
④若AB+BC=AC ，则A 、B 、C 三点共线．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【答案】C
【解析】线段的基本性质是：所有连接两点的线中，线段最短．故①错误；
②任意两个点可以通过一条直线连接，所以，两条直线相交，有且只有一个交点，故②正确； ③任意两个点可以通过一条直线连接，若两条直线有两个公共点，则这两条直线重合；故③正确； ④根据两点间的距离知，故④正确；
综上所述，以上说法正确的是②③④共3个．
故选C.
10．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别为（-1，3）、（-4，1）、（-2，1），将△ABC 沿一确定方向平移得到△A 1B 1C 1，点B 的对应点B 1的坐标是（1，2），则点A 1，C 1的坐标分别是（ ）
A．A1（4，4），C1（3，2）B．A1（3，3），C1（2，1）
C．A1（4，3），C1（2，3）D．A1（3，4），C1（2，2）
【答案】A
【解析】根据点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，据此根据平移的定义和性质解答可得．
【详解】解：由点B（-4，1）的对应点B1的坐标是（1，2）知，需将△ABC向右移5个单位、上移1个单位，则点A（-1，3）的对应点A1的坐标为（4，4）、点C（-2，1）的对应点C1的坐标为（3，2），
故选：A．
【点睛】
本题主要考查坐标与图形的变化-平移，解题的关键是根据对应点的坐标得出平移的方向和距离及平移的定义和性质．
二、填空题题
11．一个容量为80的样本，其中数据的最大值是143，最小值是50，若取组距为10，则适合将其分成_______组
【答案】1
【解析】分析：求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
详解：143-50=93，
93÷1=9.3，
所以应该分成1组．
故答案为1．
点睛：本题考查频率分布表中组数的确定，关键是求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数．
12．小雨画了一个边长为3cm的正方形，如果将正方形的边长增加xcm那么面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的关系式为_____．
【答案】y=x2+6x
【解析】由题意得y=(3+x)(3+x)－3×3=x²+6x.
故答案为y=x²+6x.
13．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝110°，MP、NO分别垂直平分AB、AC．则∠PAO＝___________；
【答案】40°．
【解析】先根据三角形内角和等于180°求出∠B+∠C=70°，再根据线段垂直平分线的性质∠PAB=∠B ，∠OAC=∠C ，所以∠PAB+∠OAC=70°，再由条件∠BAC=110°就可以求出
∠PAO 的度数．
【详解】解：∵∠BAC=110°，
∴∠B+∠C=180°-110°=70°，
∵MP ，NO 为AB ，AC 的垂直平分线，
∴AP=BP ，AO=OC （线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等），
∴∠BAP=∠B ，∠OAC=∠C （等边对等角），
∴∠BAP+∠CAO=70°，
∴∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=110°-70°=40°．
故答案为：40°．
【点睛】
本题考查线段垂直平分线的性质，线段的垂直平分线性质的利用是正确解答本题的关键．
14．分解因是：()()222m x x -+-=__________．
【答案】（x-2）（m+1）（m-1）
【解析】原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．
【详解】()()222m x x -+-=m 2（x-2）-（x-2）=（x-2）
（m 2-1）=（x-2）（m+1）（m-1）， 故答案为：（x-2）（m+1）（m-1）
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
15．已知a+b=3，ab=1，则a 2+b 2=____________．
【答案】7
【解析】试题解析：
31,a b ab +==， ()2222232927.a b a b ab +=+-=-=-=
故答案为7.
16．一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA 垂直地面AE 于点A ，CD 平行于地面AE ，若∠BCD=150°，则∠ABC=_____度．
【答案】1
【解析】分析：先过点B 作BF ∥CD ，由CD ∥AE ，可得CD ∥BF ∥AE ，继而证得∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，又由BA 垂直于地面AE 于A ，∠BCD=150°，求得答案．
详解：如图，过点B 作BF ∥CD ，
∵CD ∥AE ，
∴CD ∥BF ∥AE ，
∴∠1+∠BCD=180°，∠2+∠BAE=180°，
∵∠BCD=150°，∠BAE=90°，
∴∠1=30°，∠2=90°，
∴∠ABC=∠1+∠2=1°．
故答案为：1．
点睛：此题考查了平行线的性质．注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
17．若x 2＋mx ＋25是完全平方式，则m=___________。

【答案】±10
【解析】试题分析：因为符合222a ab b ±+形式的多项式是完全平方式，所以mx=10x ±，所以m=10±. 考点：完全平方式.
三、解答题
181x +2y -()2x y -的平方根 【答案】3±
【解析】根据相反数的性质和二次根式的非负性求出x ，y 的值，再根据平方根的性质求解即可．
【详解】∵1x +2y -
∴10,20x y +=-=
解得1,2x y =-=
将1,2x y =-=代入()2
x y -中
原式()2129=--=
∴()2x y -的平方根是3±．
【点睛】
本题考查了代数式的运算问题，掌握相反数的性质、二次根式的非负性、平方根的性质是解题的关键． 19．在平面直角坐标系xOy 中，如图正方形ABCD 的顶点A ，B 坐标分别为()1,0A -，()3,0B ，点E ，F 坐标分别为(),0E m ，()3,0F m ，且12m -<≤，以EF 为边作正方形EFGH .设正方形EFGH 与正方形ABCD 重叠部分面积为S
.
（1）①当点F 与点B 重合时，m 的值为______；②当点F 与点A 重合时，m 的值为______. （2）请用含m 的式子表示S ，并直接写出m 的取值范围.
【答案】（1）①1；②13-；（2）()()22222612140340112213m m m m m S m m m m m ⎧⎪-+≤≤⎪⎪⎛⎫-≤<⎪ ⎪=⎝⎭⎨⎪<<⎪⎪⎛⎫---<<-⎪ ⎪⎝⎭⎩
. 【解析】（1）①②根据点F 的坐标构建方程即可解决问题．
（2）分四种情形：①如图1中，当1≤m≤2时，重叠部分是四边形BEGN ．②如图2中，当0＜m ＜1时，重叠部分是正方形EFGH ．③如图3中，-1＜m ＜13-时，重叠部分是矩形AEHN ．④如图4中，当13--≤m ＜0时，重叠部分是正方形EFGH ．分别求解即可解决问题．
【详解】解：（1）①当点F 与点B 重合时，由题意3m=3，
∴m=1．
②当点F 与点A 重合时，由题意3m=-1，
∴m=13-，
故答案为1，13
-．
（2）①当12m ≤≤时，如图1.
3BE m =-，32HE EF m m m ==-=.
()22326S BE HE m m m m =⋅=-=-+.
②当01m ≤<时，如图2.
32EF m m m =-=.
()2
2224S EF m m ===.
③当113
m -<<-时，如图3. ()11AE m m =--=+，32HE EF m m m ==-=-.
()22122S AE HE m m m m =⋅=-+=--
④当103
m -≤<时，如图4.。