江苏省江阴初级中学七年级数学上学期期中试题 苏科版

江苏省江阴初级中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题
（满分：100分 考试时间：120分钟）
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分，相信你一定会选对的） 1．数5的倒数是
（ ）
A ．51-
B ．5
1
C ．－5
D ．5 2．下列各式中结果为正数的是
（ ）
A ．+(－3)
B ．(－3)3
C ．－︱－3︱
D ．︱－3︱
3．设边长为a 的正方形的面积为2．下列关于a 的三种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③1＜a ＜2．其中，所有正确的序号是
（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．①②③ 4．下列代数式中a , －2ab ，x +y ，x 2
+y 2
，－1，单项式共有
（ ）
A ．3个
B ．4 个
C ．5 个
D ．6个 5．用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是
（ ）
A ．(2m －n )2
B ．2 (m －n )2
C ．2m －n 2
D ．(m －2n )2
6．下列计算的结果正确的是
（ ）
A ．a +a =a 2
B ．a 4
－a 2
=a 2
C ．3a +b =3ab
D ．a 2
－3a 2
=－2a 2
7．如图，数轴上的点A 和点B 分别表示数a 与数b ，下列结论中正确的是 （ ）
A ．a ＞b
B ．｜a ｜＜｜b ｜
C ．a ＜－b
D ． a ＋b ＜0
8．观察下列关于x 的单项式，探究其规律：x ，3x 2
，5x 3
，7x 4
，9x 5
，11x 6
，….按照上述规律，第2015个单项式是
（ ）
A ．2015x 2015
B ．4029x 2014
C ．4029x 2015
D ．4031x 2015
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分，只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔
细运算，相信你会填对的！） 9．在同一天内，正午记作0小时，午后3点记作+3小时，则上午9点记作 小时． 10．江阴和新疆的距离约为3770000m ，这个数用科学记数法可表示为 m ． 11．单项式5
22
ab π-的系数是 ．
12．满足条件大于－1而小于π的整数共有 个． 13．若|x+1|+(y －2)2
=0，则x －y= ．
14．如图是一组数值转换机，若它输出的结果为18，则输入值为_________． ×2
a 0 b
16．若x 2－2x +1=2，则代数式2x 2
－4x －2的值为 ．
17．若关于x 的多项式x 3
+(2m －6)x 2
+x +2不含有二次项，则m 的值是 。

18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最
终可得到1。

这个结论在数学上还没有得到证明。

但举例验证都是正确的。

例如：取自然数5。

最少经
过下面5步运算可得1，即：312222
5168421⨯+÷÷÷÷−−−
→−−→−−→−−→−−→，如果自然数m 最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m 的最小值为 。

三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程） 19．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合内： －2.5，0，8，－2，
2π，3
5
，－0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2)． （1）正数集合：｛ …｝； （2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛
…｝； （4）无理数集合：{
…}．
20．（本题共12分，每小题3分）计算：
① －20－(－14)+(－18) －13 ② 4× (－3)2－5×(－2)3－6
；
③ ( 34 + 712 －76 ) × (－60) ④ ()24
1113332⎛⎫---÷⨯-- ⎪⎝⎭
21．（本题共6分，每小题3分）计算：
① x 2－5y －4x 2
+3y －1 ② 7a －3(a －3b )+2(b －a )
22．（本题共8分，每小题4分）
（1）已知：A＝m2－2n2＋2m，B＝2m2－3n2－m，求B－2A的值．
（2）化简求值：5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)；其中a＝－2，b＝3．
23．（本题6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，
（1）c__________0；b+c__________0；b－a__________0 （用“＞、＜、=”填空）
（2）试化简：|b－a |－| b+c |+|c|．
24．（本题6分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f (x)的形式来表示(f可用其它字母，但不同的字母表示不同的多项式)，例如f (x)=x2+3x－5，把x=a时的多项式的值用f (a)来表示。

例如x=－1时多项式x2+3x－5的值记为f (－1)=(－1)2+3×(－1)－5=－7。

已知：g (x)= －2x2－3x+1，h (x)= ax3+ x2－x－10。

⑴求g (－3)的值；⑵若h (2)=0，求g (a)的值。

25．（本题8分）“双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了A、B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元／千克，批发价各不相同．
A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．
B家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表：
数量范围（千克）不超过500
超过500但不超
过1500部分
超过1500但不超
过2500部分
超过2500
部分
价格（元）零售价的95% 零售价的85% 零售价的75%
零售价的
70%
B家示例：小王批发苹果2100千克，总费用为（6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×600）元．
（1）如果他批发800千克苹果，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要
元；
（2）如果他批发x千克苹果(1500＜x≤2000)，则他在A 家批发需要元，在B家批发需要元(用含x的代数式表示)；
（3）现在他要批发2000千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由．
26．（本题6分）阅读理解：
图1中的每相邻两条竖线之间，从上至下有若干条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”。

现在规定，运算符号“×、÷、+、－”分别从它们下方的竖线上端出发，在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动
d 、
e 连接起来，构成一个算式．例如图1中，“×”号根据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入d 、e 之间的“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式：a －b +c ÷d ×e ．
解决问题：
（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a =6，b =﹣32
，c =﹣8，d =，c =﹣时所写算式的值； （2）在图3添加横线（不超过．．．4．条．），中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a －b ÷c ×d +e ．
图1 a × ÷ ＋ － × ÷ ＋ － 图2
a ○
b ○
c ○
d ○ e
× ÷ ＋ －
图3
a ○
b ○
c ○
d ○ e
江阴初级中学2015-2016学年第一学期期中考试
初一数学答案
（试卷满分：100分 考试时间：120分钟）
一、精心选一选：（本大题共8小题，每题3分，共24分） 1．B ． 2．D ． 3．D ． 4．A ． 5．C ．
6．D ．
7．B ．
8．C ．
二、细心填一填：（本大题共10小题，每空2分，共20分） 9．－3．
10．3.4×107
． 11．5
2π
-
． 12．4． 13．－3． 14．±3．
15．25．
16．0．
17．3．
18． 3．
三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分，解答需写出必要的步骤和过程）
19．（1）正数集合：｛8，2π，3
5
…｝；(1分)
（2）负数集合：｛－2.5，－2，－0.5252252225… …｝；(1分) （3）整数集合：｛0，8，－2， …｝；(1分) （4）无理数集合：{
2
π
，－0.5252252225… …}．(1分) 20．（本题共12分，每小题3分）计算：①－37；②70；③－10；④－2 21．（本题共6分，每小题3分）计算：①－3x 2
－2y －1；② 2a +11b . 22．（本题共8分，每小题4分）（1）n 2
－5m ．（2）3a 2
b －ab 2
；54． 23．（本题6分）有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， （1）＜；＜；＞；（2）2b －a ． 24．（本题6分）⑴－8；⑵－4。

25．（本题8分）（1）4416，4380；（2）
x 527，12002
9
+x ； （3）A 家需10800元，B 家需10200元，所以到B 家购买更加优惠． 26．（本题6分）
（1）a +b －c ×d ÷e ；－12； （2）如图所示，答案不唯一．
图2
× ÷ ＋ － a ○b ○ c ○ d ○ e
图3
× ÷ ＋ －
a ○
b ○
c ○
d ○ e。