polya计数定理

polya计数定理
Polya计数定理是一种组合数学方法，可以用来计算置换群作用下的不动点数。

它的基本思想是将一个置换分解成若干个置换的乘积，然后计算每个置换下的不动点数，最后用Burnside引理对所有置换
进行加权平均。

这个定理的应用范围非常广泛，可以用来解决组合计数、化学结构计数、色彩填充问题、棋盘游戏问题等许多实际问题。

在应用这个定理时，需要先确定置换群以及每个置换的循环类型，然后计算每个循环类型下的不动点个数。

虽然具体的计算过程可能比较繁琐，但是Polya计数定理本身却是一种非常简单而优美的组合数学思想。

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