六年级数学尖子生题库

六年级数学尖子生题库
一、分数乘法相关（5题）
1. 一根绳子长(3)/(4)米，用去了(1)/(3)，用去了多少米？
- 解析：求一个数的几分之几是多少用乘法。

这根绳子长(3)/(4)米，用去了
(1)/(3)，那么用去的长度就是(3)/(4)×(1)/(3)=(3×1)/(4×3)=(1)/(4)（米）。

2. 一个正方形的边长是(2)/(3)分米，它的面积的(1)/(2)是多少平方分米？
- 解析：首先求正方形的面积，正方形面积 = 边长×边长，即
((2)/(3))×((2)/(3))=(4)/(9)平方分米。

然后求它面积的(1)/(2)，
(4)/(9)×(1)/(2)=(4×1)/(9×2)=(2)/(9)平方分米。

3. 一桶油重12千克，倒出(3)/(4)，倒出了多少千克？
- 解析：已知油的总重量是12千克，倒出的占(3)/(4)，那么倒出的重量为12×(3)/(4)= 12÷4×3 = 9千克。

4. 有一块长方形菜地，长是6米，宽是长的(2)/(3)，这块菜地的(1)/(2)种西红柿，种西红柿的面积是多少平方米？
- 解析：先求宽，宽是长的(2)/(3)，所以宽为6×(2)/(3)=4米。

长方形面积=长×宽，那么这块菜地的面积是6×4 = 24平方米。

种西红柿的面积是这块菜地面积的(1)/(2)，所以种西红柿的面积为24×(1)/(2)=12平方米。

5. 一本书共150页，小明第一天看了全书的(1)/(5)，第二天看了剩下的(1)/(3)，第二天看了多少页？
- 解析：第一天看的页数为150×(1)/(5)=30页，剩下的页数为150 - 30=120页。

第二天看了剩下的(1)/(3)，则第二天看的页数为120×(1)/(3)=40页。

二、分数除法相关（5题）
1. 一个数的(3)/(4)是18，这个数是多少？
- 解析：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

这个数为
18÷(3)/(4)=18×(4)/(3)=24。

2. 修一条路，已经修了(2)/(5)，还剩90米没修，这条路全长多少米？
- 解析：把这条路的全长看作单位“1”，没修的占全长的1-(2)/(5)=(3)/(5)，已知没修的长度是90米，所以全长为90÷(3)/(5)=90×(5)/(3)=150米。

3. 甲数除以乙数的商是(4)/(5)，甲数是20，乙数是多少？
- 解析：根据甲数÷乙数=(4)/(5)，乙数 = 甲数÷商，所以乙数为
20÷(4)/(5)=20×(5)/(4)=25。

4. 一辆汽车(3)/(4)小时行驶了60千米，照这样计算，行驶80千米需要多少小时？
- 解析：先求汽车的速度，速度 = 路程÷时间，(3)/(4)小时行驶60千米，速度为60÷(3)/(4)=60×(4)/(3)=80千米/小时。

那么行驶80千米需要的时间为80÷80 = 1小时。

5. 某班有男生24人，是女生人数的(4)/(5)，这个班共有多少人？
- 解析：已知男生人数是女生人数的(4)/(5)，女生人数为
24÷(4)/(5)=24×(5)/(4)=30人。

这个班共有的人数为24 + 30=54人。

三、百分数相关（5题）
1. 一件衣服原价200元，现在打八折出售，现价是多少元？
- 解析：打八折就是按原价的80%出售，所以现价为200×80%=200×0.8 = 160元。

2. 某工厂有职工500人，今天的出勤率是98%，今天出勤的人数有多少人？
- 解析：出勤人数 = 总人数×出勤率，所以今天出勤人数为
500×98%=500×0.98 = 490人。

3. 一种商品先提价10%，再降价10%，现在的价格和原价相比是升高了还是降低了？
- 解析：设原价为1，提价10%后价格为1×(1 + 10%)=1×1.1 = 1.1，再降价10%后的价格为1.1×(1-10%)=1.1×0.9 = 0.99。

0.99<1，所以现在的价格比原价降低了。

4. 一个数的20%是100，这个数的50%是多少？
- 解析：首先求这个数，这个数为100÷20%=100÷0.2 = 500，这个数的50%为500×50%=500×0.5 = 250。

- 解析：达标率=达标人数÷总人数×100%，所以达标率为
120÷160×100%=0.75×100% = 75%。

四、圆相关（5题）
1. 一个圆的半径是3厘米，它的周长是多少厘米？
- 解析：圆的周长公式C = 2π r（π取3.14），半径r = 3厘米，所以周长
C=2×3.14×3 = 18.84厘米。

2. 一个圆的直径是8分米，它的面积是多少平方分米？
- 解析：圆的面积公式S=π r^2，直径d = 8分米，半径r=(d)/(2)=4分米，所以面积S = 3.14×4^2=3.14×16 = 50.24平方分米。

3. 在一个边长为10厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？
- 解析：在正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，所以圆的半径r = 5厘米。

圆的面积S=3.14×5^2=3.14×25 = 78.5平方厘米。

4. 一个圆形花坛的周长是31.4米，这个花坛的半径是多少米？
- 解析：根据圆的周长公式C = 2π r，C = 31.4米，π = 3.14，则31.4=2×3.14×r，r=(31.4)/(2×3.14)=5米。

5. 一个环形，外圆半径是5厘米，内圆半径是3厘米，这个环形的面积是多少平方厘米？
- 解析：环形的面积S=π(R^2-r^2)（R为外圆半径，r为内圆半径），所以S = 3.14×(5^2-3^2)=3.14×(25 - 9)=3.14×16 = 50.24平方厘米。