高中数学1-2 第二章 推理与证明 2.2.1综合法与分析法【学案】

课题：2。

2.1综合法与分析法
课标转述:结合已将学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法;了解 分析法和综合法的思考过程、特点。

学习目标:
1、 结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法；
2、 分析法和综合法；
3、
了解分析法和综合法的思考过程、特点. 学习重点：会用分析法证明问题；注意分析法的连接词。

学习过程：
一、复习准备:（个人完成)
1. 提问：基本不等式的形式？
2。

讨论:如何证明基本不等式
(0,0)2
a b a b +>>.
二、学习新课：
环节一、引例：(本例可以小组讨论）
+
例
.1<
7
.5
2
3
（提示：能用综合法证明吗？→如何从结论出发，寻找结论成立的充分条件？→板演证明过程(注意格式）→再讨论：能用综合法证明吗？→比较：两种证法）
环节二、新知探索
1、根据实例讨论分析法的概念:（小组讨论)
与课本对比小组讨论成果:(课本上的概念）
2、框图表示
环节三、例题解析：
)
tan 1(2tan 1tan 1tan 1;sin cos sin ,sin 2cos sin ),(2222222ββααβθθαθθππβα+-=+-=•=+∈+
≠求证：且，、已知例Z k k
二、巩固练习：（个人完成，小组评改，课堂展示）
1、例1针对性练习：
求证
:
2、设a , b , c 是的△ABC 三边，S 是三角形的面积，求
证：2224c
a b ab --+≥
3、设x 〉 0,y 〉 0,证明不等式：1122333
2()()x
y x y +>+
三、对比综合法和分析法的区别与联系（小组讨论，课堂展示)
四、本节小结：（从知识与方法，例题与练习方面总结）
五、延伸提高：
用分析法证明：若
0a >,12a a +-．
六、作业：P44B组1、2题。