基于组合预测模型的江苏省卫生人力资源需求预测探讨

基于组合预测模型的江苏省卫生人力资源需求预测探讨
朱泉同1高山2
【提 要】目的 了解当前江苏省卫生人力资源供给现状，预测卫生人员变化趋势，为江苏省卫生人力资源供需平 衡提供合理建议。

方法分析比较灰色模型预测、二次回归预测和Holt-Winters 非季节预测模型，并在此基础上运用“预 测误差平方和倒数法”构建江苏省卫生人力资源组合预测模型，分别预测分析江苏省卫生人员、卫生技术人员、执业（助 理）医师、注册护士总量的变化趋势。

结果与单项预测模型相比，组合预测模型预测误差最小，稳定性最好，是相对最优 的卫生人力需求预测模型。

江苏省卫生人力需求将来还会逐年持续增加。

结论江苏省对于卫生人力需求仍然很大，应 该加强卫生专业人才全面建设,提高卫生人力整体素质，合理配置卫生人力资源。

【关键词】卫生人力资源组合模型需求预测
【中图分类号】R197. 1
【文献标识码】A DOI 10. 3969/j. issn. 1002 - 3674.2020. 06. 016
卫生人力资源是提高医疗卫生服务能力,保障公
民健康，促进卫生事业健康发展的关键。

近几年，经济
发展迅速,医疗卫生服务体系也在不断健全,卫生人力 也得到了很大的改善,但是卫生人力资源短缺,卫生人
力资源分布不均等问题依然存在。

因此，对卫生人力
未来需求的预测研究，科学合理制定卫生人力规划对于
解决卫生人力不足,合理配置卫生资源具有重要意义。

卫生人力资源的预测一直是研究的热点。

高歌等 应用医院规划模式法对卫生人员进行预测研究, 给相 关部门中长期规划提供理论依据［1］。

马瑞等采取人
力/人口比值法对宁夏卫生人力资源需求量进行预测
研究*
1［2］。

张瑞华等人基于灰色模型与ARIMA 模型对 四川省卫生人力资源进行预测［3］。

上述方法虽然在 预测时取得有效的结果, 但大部分的研究为单个模型 的运用，预测结果的精确度和稳定性难免会受到影响。

采用多种模型组合的方式,可以克服单一模型的缺陷，
提高预测准确度⑷。

本文首先运用灰色预测模型、二 次回归预测和Holt-Winters 模型分别对江苏省卫生人
员进行拟合预测,然后采用预测误差平方和倒数法来
确定单项模型的权重大小，进而建立组合预测模型对 江苏省卫生人力进行中短期预测。

*基金项目：江苏高校哲学社会科学研究重点项目（2017ZDIXM131）1. 南京中医药大学卫生经济管理学院（210023）
2. 南京中医药大学翰林学院卫生经济管理学院
资料与方法
1.资料来源
本研究所用的资料主要来源于2007 -2018年的 《江苏卫生计生年鉴》，选取了卫生人力资源相关数
据。

本文中的卫生人力资源主要指卫生人员、卫技人
员、执业（助理）医师、注册护士，数据见表1。

表1 2006 -2017年江苏省卫生人力资源数据（单位:万人）
年份卫生人员卫技人员执业（助理）医师
注册护士200633. 4527. 5411.58.62007
35. 5328. 6211. 87
9. 45
200836. 1329. 1611. 9710. 09200943. 69
30. 8812. 5111.1201045. 9332. 8412.912. 26201148. 1835. 0513. 4713. 562012
52. 0239. 6115.8
15. 53201355. 1242. 916. 9717. 42201458. 9645. 85
17. 8618. 88
201561 . 8948. 718. 9220. 4201665. 4251 . 7120. 4722. 122017
69. 28
54. 821 . 72
23. 72
2.研究方法
本文主要运用Matlab 7. 0、SPSS 21. 0和excel 软
件建立灰色预测模型、二次回归预测模型、Holt-
Winters 模型和组合预测模型，预测2018 -2022年的
卫生人力,并选择平均绝对误差（MSE ）、平均绝对百
分比误差（MAPE ）两项指标对模型预测结果进行评价
和分析。

（1）单项模型构建
①灰色模型构建
灰色模型（ grey dynamics model , GM ） 对样本量要
求低，对数据的分布类型没有任何要求,只要数据是非
负单调就可以拟合。

它是在随机原始序列的基础上,
通过一次累加，求其均值形成新的有规律的时间序列,
并建立一阶线性微分方程模型，最后再拟合预测，并通 过后验差比值（C 值）和小误差概率（P 值）评价模型
精度［5-6］，具体结果见表2。

表 2 GM （1,1） 模型拟合结果
拟合数据
模型表达式C P 预测等级
卫技人员x(k + 1):= 373. 733 e 0'071k -346.1930. 0871好执业（ 助理）
医师x(k +1):= 157. 477 e 0'068k -145. 9770. 1301好注册护士x(k +1)= 95.505 e 0.0945k -86.9050. 0771好卫生人员
x(k + 1):= 551. 58 8e 0.065k -518.138
0. 120
1
好
②多项式回归预测模型
多项式回归模型是非线性回归预测技术,优点是可以通过增加高次项对实测点进行逼近,直至满意为止,目前被广泛应用在经济、卫生等方面［7-8］。

结合散点图，根据2006-2017年江苏省卫生人力资源变化趋势,本文采用二次回归对其进行预测。

结果显示，四个模型都具有统计学意义，模型拟合的比较好，见表3o
表3二次回归模型拟合结果
拟合数据F值P值决定系数
（R2）
模型表达式
卫技人员553.171<0.0010.992y=25.629+1.01x+0.125X2
执业（助理）
医师
332.128<0.0010.987y=11.105+0.136x+0.065x2注册护士1284.467<0.0010.997y=7.550+0.752x+0.052”
卫生人员610.448<0.0010.993y=29.525+3.036x+0.022x2
③Holt-Winters非季节预测模型
Holt-Winters非季节预测法是属于时间序列预测
模型，主要通过对原始数据提取时间序列的平滑项、周期项和趋势项，进而建立预测模型对时间序列数据进行预测［9-10］。

用SPSS21.0按照预测误差平方和最小的原则计算平滑系数，并建立预测模型。

结果见表4o 表4Holt-Winters非季节预测模型拟合结果拟合数据残差平方和平滑系数模型表达式
卫技人员9.54a=1,0=0.76儿+k=54.8+3.06上执业（助理）医师 4.12a=1,0=0.33儿+k=21.72+1.23k 注册护士 1.01a=1,0=1儿+k=23.72+1.6k 卫生人员20.88a=0.26,0=0儿+k=68.24+3.1k
（2）组合预测模型
组合预测模型是指利用两种或两种以上的预测方法对同一组数据进行预测，然后通过数学方法确定每个单项模型权重,并将其进行信息组合,以更好地捕捉数据之间的潜在趋势,取长补短。

本文主要通过预测误差平方和倒数法求取灰色模型、多项式回归模型和Holt-Winters非季节预测模型的权重系数。

其中针对卫技人员预测模型拟合误差平方和依次为：7.808, &256,9.544o同理求得执业（助理）人员、注册护士和卫生人员预测模型的误差平方和依次为2.434, 1.930,4.118；1.777,1.037,1.014；20.855,11.666, 20.880。

模型构建如表5o
表5组合模型拟合结果
拟合数据
各单项预测模型权重
模型表达式GM(1,1)二次回归Holt-Winders
卫技人员0.3620.3420.296y=0.362y u+0.342y21+0.296y31执业（助理）医师0.3510.4420.207y=0.351y u+0.442y21+0.207y31注册护士0.2240.3840.392y=0.224y u+0.384y21+0.392y31卫生人员0.2640.4720.264y=0.264y u+0.472y21+0.264y31
结果
1.江苏省卫生人力资源现状分析
由统计数据可知,2006-2017年江苏省卫生人力由33.45万人增长到69.28万元，增加了107.12%。

卫生技术人员由27.54万人增加至54.8万人,人数为原来的1.99倍，但在卫生人员中的比重下降了3.23%。

其中，执业（助理）医师所占的比重下降了2.12%，注册护士所占比重上升了12.05%。

在这12年间,江苏省卫生技术人员、执业（助理）人员、注册护士和卫生总人员的数量都是逐年递增的，年均增长率分别为6.49%、6.03%、9.68%和6.94%，注册护士的增长速度高于执业（助理）人员。

从2013年开始，每年护士的人数都超过了执业助理人员的数量，医护比从2006年的1.34：1变成2017年的1：1.09。

2.各模型预测分析结果
选取2006-2017年的江苏省卫生人力资源数据,用上述四种预测模型进行预测,并对预测结果进行对比分析。

表6~表9为不同卫生人员在不同的预测模型下的预测值以及相对误差。

结果显示，四个模型针对不同的卫生人员进行预测时,预测的相对误差均在10%以内，而且95.3%的相对误差控制在5%以内，可知四个模型拟合结果都较好。

本文组合预测模型预测相对误差,与单预测模型相比,虽然个别不是最小的,但从总体评价指标MSE和MAPE来看（表10）,组合预测模型的这两个评估指标是最低的,说明预测误差最小，预测效果最优。

在单项模型中，对于卫技人员的模型预测，灰色模型预测的精度更好点,其次是二次回归的预测效果。

对于执业（助理）人员的模型预测，二次回归模型预测指标值较小，预测效果也较为理想, Holt-Winters模型和灰色模型预测效果次之,对于注册护士的模型预测,二次回归和Holt-Winters这两种模型预测稳定性更好点。

而对于卫生人员来说,最好的单项模型是二次回归。

综合比较，卫生人员的单项模型预测，结合其类别和特点，各有相对适合的单项模型。

总体来说,二次回归预测结果表现更为出色。

但这三种单项模型的任何一个，都比组合模型的预测逊色。

组合预测模型在卫生人力资源预测的应用中,更全面地融合了各种单项模型的思想和样本的信息,预测结果更合理、更准确、更稳定。

具体结果见表10o
表6江苏省卫技人员拟合比较结果
预测值预测相对误差
年份观测数据
GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测200627.5427.54026.76427.54027.2750.0000.0280.0000.009 200728.6227.38828.15029.55128.2890.0430.01640.0330.012 200829.1629.39529.78629.92429.6850.0080.0210.0260.018 200930.8831.54931.67229.88331.0980.0220.0260.0320.007 201032.8433.86133.80832.36133.3990.0310.0290.0150.017 201135.0536.34336.19434.68535.8010.0370.0330.0100.021 201239.6139.00638.83137.17238.4030.0150.0200.0620.030 201342.9041.86441.71743.58542.3230.0240.0280.0160.013 201445.8544.93244.85446.35445.3260.0200.0210.0110.011 201548.7048.22548.24148.92148.4360.0100.0090.0050.005 201651.7151.75951.87851.60351.7540.0010.0030.0020.001 201754.8055.55255.76654.69455.3710.0140.0180.0020.010
表7江苏省执业（助理）医师拟合比较结果
预测相对误差
预测值
年份观测数据
GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测200611.5011.50011.30511.50011.4140.0000.0170.0000.007 200711.8711.03511.63512.21711.5450.0700.0200.0300.020 200811.9711.80812.09412.47212.0720.0130.0100.0420.009 200912.5112.63612.68412.40712.6100.0100.0140.0080.008 201012.9013.52113.40312.98113.3570.0480.0390.0060.035 201113.4714.46914.25113.34414.1400.0740.0580.0090.050 201215.8015.48315.23013.96015.0550.0200.0360.1000.047 201316.9716.56816.33716.89416.5330.0240.0370.0040.026 201417.8617.72917.57518.08917.7350.0070.0160.0130.007 201518.9218.97118.94218.90418.9440.0030.0010.0010.001 201620.4720.30020.43919.96920.2930.0080.0020.0240.009 201721.7221.72322.06521.68421.8660.0000.0160.0020.006
表8江苏省注册护士拟合比较结果
预测相对误差
预测值
年份观测数据
GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测20068.608.6008.3548.6008.5060.0000.0290.0000.011 20079.459.4709.2629.7559.5020.0020.0200.0320.005 200810.0910.40910.27510.30010.3150.0320.0180.0210.022 200911.1011.44111.39110.73011.1430.0310.0260.0330.004 201012.2612.57612.61212.11012.4070.0260.0290.01290.012 201113.5613.82313.93813.42013.7090.0190.0280.0100.011 201215.5315.19415.36714.86015.1290.0220.0100.0430.026 201317.4216.70016.90117.50017.0910.0410.0300.0050.019 201418.8818.35618.53919.31018.8000.0280.0180.0230.004 201520.4020.17620.28220.34020.2810.0110.0060.0030.006 201622.1222.17722.12921.92022.0580.0030.00040.0090.002 201723.7224.37624.08023.84024.0520.0280.0150.0050.014
表9江苏省卫生人员拟合比较结果
预测相对误差
预测值
年份观测数据
GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测GM(1,1)二次回归Holt-Winters组合预测200633.4533.45032.58333.45033.0410.0000.0260.0000.012 200735.5336.87835.68636.54036.2270.0380.0040.0290.020 200836.1339.34338.83339.37639.1110.0890.0750.0900.083 200943.6941.97442.02541.62741.9060.0390.0380.0470.041 201045.9344.78045.26245.25845.1340.0250.0150.0150.017 201148.1847.77348.54348.52848.3360.0080.0080.0070.003 201252.0250.96851.86951.53351.5420.0200.0030.0090.009 201355.1254.37555.24054.75454.8830.0140.0020.0070.004 201458.9658.01158.65557.94458.2970.0160.0050.0170.011 201561.8961.88962.11561.30361.8410.0000.0040.0090.0008 201665.4266.02765.62064.55165.4450.0090.0030.0130.0004 201769.2870.44169.16967.87269.1620.0170.0020.0200.001
表10四种模型预测效果评价
预测
指标GM
(1,1)
卫技人员
组合
预测
执业(助理)医师注册护士卫生人员
二次
回归
Holt­
Winters
GM
(1,1)
二次
回归
Holt­
Winters
组合
预测
GM
(1,1)
二次
回归
Holt­
Winters
组合
预测
GM
(1,1)
二次
回归
Holt­
Winters
组合
预测
MSE0.6510.6880.7950.3200.2030.1610.3430.1340.1480.0860.0840.0431.7380.9721.7400.967 MAPE1.870 2.1091.776 1.306 2.231 2.217 2.1341.942 2.0131.910 1.638 1.143 2.296 1.616 2.198 1.614
3.基于组合模型的江苏省卫生人力资源预测
通过上述分析结果可知组合预测模型预测效果相对最好。

采用组合预测模型对江苏省2018-2022年卫生人员的数量进行样本外预测(表11)。

通过计算可知，卫技人员、执业(助理)、注册护士和卫生人员年均增长率分别为6.58%、6.95%、7.59%和5.12%。

与2006-2017年卫生人员年均增长率相比，虽然2018-2020年卫生人员年均增长率有所下降，但2022年各类卫生人员的数量比2018年上升幅度大，约为1-3倍。

表11江苏省2018-2022年卫生人力资源预测值(单位:万人)年份卫技人员执业(助理)医师注册护士卫生人员201859.19823.43825.96373.016 201963.18825.09728.01576.877 202067.37926.85330.16580.847 202171.77928.71032.42184.934 202276.39930.66934.78889.142
结论
组合预测模型预测精度的进一步提升有很大的研究价值。

一是改进单项预测模型本身;二是综合考虑其他社会因素。

本文仅考虑人口因素的影响，而其他因素对于卫生人力资源有着直接的影响,如社会人口老龄化,卫生人才的结构与质量及卫生政策的改变等,所以引入这些因素可完善预测模型；三是结合卫生人力的特点提供针对性的预测模型，同一单项预测模型在不同的卫生人力数据方面，精确度不一样，所以可以分类选择最有效的预测模型。

卫生人力培养工作是促进卫生事业发展和提高人民健康水平的重要保障,是健康江苏建设中最为重要的一环。

为了扎实推进健康江苏建设，应合理制定医疗卫生人员队伍的中长期发展规划,强化卫生人才保障。

一是规范医学人才培养体系,建立医学人才供需平衡机制，优化人才培养结构;二是优化医护比配置。

从2013年开始，医护比倒置的局面已经扭转,但护士总量仍然不能满足，与欧美发达国家相比还是有一定差距的，依据《“健康江苏2030”规划纲要》要求，到2020年医护比要达到1：1.25以上，每千常住人口注册护士数达到3.34以上，到2030年,每千常住人口注册护士数要达到5人以上，因此护理人才发展空间很大。

所以江苏省应大力加强护士队伍建设，科学合理配置护士人力，满足临床工作需求;三是完善卫生人才使用激励政策。

改善医疗卫生人员条件，建立合理的薪酬和绩效考核制度,调动卫生人员工作积极性,稳定卫生人才队伍。

参考文献
[1]高歌,龚幼龙.卫生人力需要量预测中的医院规划模式法.中国卫
生统计,1996,13(5)：8-10.
[2]马瑞,李正直，李林贵.宁夏卫生人力资源需求量预测研究.卫生
经济研究,2015,(10)：38-42.
[3]张瑞华，赵大仁,何思长，等，基于灰色GM(1,1)模型与ARIMA
模型的四川省卫生人力资源预测探讨.现代预防医学,2017,44
(7)：1242-1247.
[4]韩春蕾，胡西厚,赵拥军，等,组合模型在我国卫生技术人员数量
预测中的应用.中国卫生统计,2011,28(4)：391-393.
[5]陈华友.组合预测方法有效理论及其应用.2版.北京：科学出版
社,2008：29-31.
[6]刘磊,褚金花，尹爱田.灰色模型方法在区域卫生人力预测中的应
用.中国卫生统计,2011,28(4)：453-454.
[7]宁逸.非参数局部多项式回归估计模型的研究.秦皇岛：燕山大
学,2010.13-24.
[8]李志超，刘升.基于ARIMA模型、灰色模型和回归模型的预测比
较.统计与决策,2019,(23)：38-41
[9]王燕.应用时间序列分析.3版.北京：中国人民大学出版社,2012,
108-136.
[10]陈媛.应用holt-winters加法模型预测出院人次.中国卫生统计,
2012,29(2)：260-261.
(责任编辑:刘壮)。