2022年江苏省泰州市中考数学学业水平测试试卷附解析

2022年江苏省泰州市中考数学学业水平测试试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．为搞好环保，某公司准备修建一个长方体的污水处理池，池底矩形的周长为100m ，则池底的最大面积是（ ）
A ．600m 2
B ．625m 2
C ．650m 2
D ．675m 2
2．下列多边形一定相似的为（ ）
A ．两个矩形
B ．两个菱形
C ．两个正方形
D ．两个平行四边形
3．如图，点C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和BC ，若点 C 是 AB 的黄金分 割点，则AC AB （ ）
A ．512-
B ．352-
C ．52
D ．3
4
4．一个扇形的弧长是20πcm,面积是240πcm 2,那么扇形的圆心角是（ ）
A ．120°
B ．150°
C ．210°
D ．240° 5．如图．在□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，则下面条件能判定□ABCD 是矩形
的是（ ）
A ．AC BD =
B ．A
C B
D ⊥ C ．AC BD =且AC BD ⊥ D ．AB AD =
6．一个包装箱的表面展开图如图，则这个包装箱的立体示意图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．在△ABC 中，∠A ：∠B ：∠C=1：2：3，CD ⊥AB 于D ，AB=a ，则DB 等于（ ）
A ．2a
B ．3a
C ．4a
D ．以上结果都不对
8．按表示算式（ ）
A ．72÷（-5）×3．2
B ．-72÷5×3．2
C ．-72÷5×（-3．2）
D ．72÷（-5）×（-3．2）
9．某工厂抽查了20名工人的年龄如下（单位：岁）：25，27，23，28，25，28，21，26，29，26，25，24，25，27，26，22，25，24，30，28，则岁数落在24．5～26．5这一组的频率是 （ ）
A ．0．45
B ．0．40
C ．0．35
D ．0．30
二、填空题
10．任意选择电视的某一频道，正在播放动画片，这个事件是 事件（填“必然”“不可能”或“不确定”）． 11．手电筒、台灯发出的光线形成的投影是 ．
12． 某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．
(1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？
(2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？
13．如图，已知△ABC 与△DEF 是位似图形，且OB ：OE =3：5，那么:ABC DEF s s ∆∆= ．
14．圆O 可以看成是到定点 的距离等于半径的所有点组成的图形．
15．李明进行跳远练习，将跳远结果统计如下：
距离(m) 2 3
4 5 6 所跳次数(次) 3
4 5 2 O 则频率最大的跳远距离是 ．
16．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，应邀请 个球队参加比赛．
17．一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为 ．
18．如图，∠1与∠2是两条直线被AC 所截形成的内错角，那么这两条直线为
与 ．
19．如图,ΔDEF 是ΔABC 以直线GH 为对称变换所得的像.请写出图中的各对全等三角
形: .
20．如图，已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式.
根据上图所示，①一个四边形可以分成2个三角形，于是四边形的内角和为度；②一个
五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为度；……，③按此规律，n边形可以分成个三角形，于是n边形的内角和为度.
解答题
三、解答题
21．如图，有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形.小华将这 4 张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张.
A B C D
(1)用树状图 (或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌可用 A．B、C、D表示)
(2)求摸出两张纸牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率.
22．如图，∠A=30°，BC =12 cm，求⊙O的半径.
23．如图，在半径等于5㎝的圆0内有长为53 AB，求此弦所对的圆周角的度数.
24．用反证法证明“三角形三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”．
已知：∠A，∠B，∠C是ΔABC的内角．
求证：∠A，∠B，∠C中至少有一个小于或等于60º．
证明：假设求证的结论不成立，即__________ ____．
∴∠A+∠B+∠C>___ ____．
这与三角形________________________相矛盾．
∴假设不成立
∴．
25．某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水2500m3，计划内用水每立方米收费0．9元，超计划部分每立方米按1．5元收费．
(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(m3)之间的函数解析式；
①用水量x≤2500时，y= ；
②用水量x>2500时，y= ；
(2)某月该单位用水2000 m3，应付水费元；若用水3000m3，应付水费元；
(3)若某月该单位付水费3300元，则该单位用水多少?
26．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．
27．在如图的网格上，找出4个格点(小方格的顶点)，使每一个格点与A、B两点构造等腰三角形，并画出这4个等腰三角形．
28．在一个不透明的口袋中装有除颜色外一模一样的5个红球，3个蓝球和2•个黑球，它们已在口袋中被搅匀了，请判断以下事件是不确定事件、不可能事件、还是必然事件？
（1）从口袋中任意取出一个球，是白球；
（2）从口袋中一次任取两个球，全是蓝球；
（3）从口袋中一次任取5个球，只有蓝球和黑球，没有红球；
（4）从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、蓝、黑三种颜色的球都齐了．
29．如图，AC=AE，AB=AD，∠1=∠2．请说明下列结论成立的理由：
(1) △ABC≌△ADE；
(2)BC=DE．
30．从2005年9月起，中国的鞋号已“变脸”，新的国家标准要求鞋号用毫米数标注。

据了解，我市大多数市民还不了解此新标准，小明对新旧鞋号的标注变化进行了对比研究，发现新标准鞋子毫米数y与旧鞋号x之间存在着一次函数关系，并得到相关数据如下：
旧鞋号x363840
新标准毫米数y230240250
(1)请你帮助小明根据上述数据归纳出新标准毫米数与旧鞋号标注之间的换算关系式，并用一句简明的数学语言来表示；
(2)如果小明的爸爸穿的一双42号凉鞋坏了，准备买一双同样尺寸的新凉鞋，那么应买一双多少毫米数的新凉鞋？
【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
B
2．
C
3．
A
4．
B
5．
A
6．
B
7．
C
8．
A
9．
B
二、填空题
10．
不确定
中心投影12．
因此商场当天准备奖品40个比较合适． (2）1
2000
50
⨯＝40，
解：（1）小红中奖的概率
2001 1000050 ==；
13．
9：25
14．
O
15．
4 m
16．
7
17．
70°，70°，40°或70°，55°，55°
18．
AB，CD
19．
△ABC与△DEF,△EGH与△BGH
20．
360，540，（n-2），180（n-2）
三、解答题
21．
(1)
(2)两次摸牌所有可能结果数M=16，两次都是中心对称图形的可能结果数n= 4，
所以
41
164
P==．
22．
⊙O 的半径为 12 cm.
连结 AO、BO，过0作 OC⊥AB，交 AB于C，∵OC⊥AB 且平分AB，
∴AC=53
2
，△AOC为直角三角形，∴∠AOC= 60° ,∵∠AOC=∠BOC,∴∠AOB= 120° ,
∴AB 所对圆周角为 60°或 120°.
24．
∠A>60°，∠B>60°，∠C>60°；180°；内角和等于180°；∠A，∠B，∠C 中至少有一个小于或等于60°．
25．
(1)①y=0．9x；②y=2250+1．5(x-2500)；(2)1800，3000；(3)3200 m3
26．
24m2
27．
略
28．
（1）不可能事件；（2）不确定事件；（3）不确定事件；（4）不确定事件
29．
（1）∠1=∠2，则∠CAB=∠EAD，ΔABC≌ΔADE（SAS）；（2）ΔABC≌ΔADE，则BC=DE
30．
解：(1)设鞋子毫米数y与旧鞋号x之间的一次函数的关系式为y=kx+b，由题意得：
36k+b=230，38k+b=240，解得k=5，b=50．
∴换算关系式为y=5x+50．
数学语言表示：旧鞋号的5倍加上50就是新标准毫米数．
(2)当x=42时，y=5×42+50=260，∴应买一双260毫米的新凉鞋．。