第4节 自由落体运动 教学设计

第4节自由落体运动
[学习目标]
1．知道自由落体运动的条件、性质和特点．(重点)
2．掌握自由落体运动的规律，会通过实验测定自由落体运动的加速度，知道在地球上不同地方，重力加速度的大小不同．
3．了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟他的研究方法．(难点)
知识点1自由落体运动
1．亚里士多德的观点：物体下落得快慢是由它们的重量决定的．
2．伽利略的研究
(1)归谬：伽利略从亚里士多德的论断出发，通过逻辑推理，否定了他的论断．
(2)猜想：自由落体运动是一种最简单的变速运动，它的速度应该是均匀变化的．
3．自由落体运动
(1)定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动．
(2)运动性质：初速度为零的匀加速直线运动．
[判一判]
1．(1)初速度为0的下落运动就是自由落体运动．()
(2)只在重力作用下的下落运动就是自由落体运动．()
(3) 空气中从静止释放的铁球的运动可以近似看作自由落体运动．()
(4)伽利略研究自然规律的方法是猜想和假设，数学推理和科学实验相结合的方法．()
提示：(1)×(2)×(3) √(4)√
[想一想]
(1)一学生将纸巾卷成筒状(长约9 cm，上半部分可用剪刀剪成绒状)，手握纸
筒放手后另一学生接住；再同样地将相同长度的糖罐放手后，让另一学生接住．通过实验发现，为什么能够轻松接住纸巾，而很难接住糖罐？你认为影响物体下落快慢的因素有哪些？
(2)逻辑的力量，亚里士多德的困境，整体的速度是多少呢？
提示：(1)根本原因是纸巾下落时受到的空气阻力大，下落得慢；影响物体下落快慢的因素有空气阻力和当地重力加速度．
(2)伽利略利用逻辑推理的方法对亚里士多德的论断进行了推断，得出了相互矛盾的结论，使亚里士多德的理论陷入了困境．伽利略对落体现象提出了一种新的观点：重物与轻物下落得同样快．
知识点2自由落体加速度
1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示．
2．方向：总是竖直向下．
3．大小：在地球表面不同的地方，g的大小一般是不同的．一般的计算中，g取9.8__m/s2，近似计算时，g取10__m/s2．
[判一判]
2．(1)物体越重，重力加速度越大，下落得越快．()
(2)重力加速度g是标量，只有大小，没有方向，通常计算中g取9.8 m/s2.()
(3)在地球上不同的地方，g的大小不同，但它们相差不是很大．()
(4)在地球上同一地点同一高度，重的物体重力加速度大．()
(5)在地球上的同一地方，离地面高度越大，重力加速度g越小．()
提示：(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√知识点3自由落体运动的规律
1．速度公式：v＝gt．
2．位移公式：h＝1
2gt
2．
3．速度位移公式：v2＝2gh．
[判一判]
3．(1)匀变速直线运动的所有规律对自由落体运动都适用．()
(2)做自由落体运动的物体的速度与时间成正比．()
提示：(1)√(2)√
1．(对自由落体运动的理解)关于自由落体运动，下列说法正确的是() A．物体竖直向下的运动就是自由落体运动
B．加速度等于重力加速度的运动就是自由落体运动
C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同
D．物体做自由落体运动位移与时间成反比
解析：选C.由静止开始只在重力作用下的运动是自由落体运动，A、B错误；在自由落体运动中，由于在自由落体运动过程中初速度为零、加速度a＝g为一
恒定值，所以其运动规律与质量无关，C正确；自由落体运动的位移x＝1
2gt
2，x 与t2成正比，D错误．
2．(对自由落体运动的理解)甲球的质量是乙球质量的5倍，两球从同一高度同时自由落下，下列说法正确的是()
A．甲、乙都做自由落体运动，所以都不受任何外力作用
B．甲、乙从同一高度自由落下，所以两球同时落地
C．甲球质量大，所以甲的加速度比乙的加速度大
D．甲球质量大，所以甲落到地面的速度也大
解析：选B.甲、乙都做自由落体运动，都只受重力作用，故A错误；因为甲、乙物体同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为g，根据v＝gt
和h＝1
2知，两物体具有相同的速度和位移，故两个物体的运动情况完全相同，2gt
同时落地，落地速度也相同，故B正确，C、D错误．
3．(物理学史)在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中或者研究方法中，正确的说法是()
A．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证
B．伟大的物理学家牛顿最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法
C．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”
D．亚里士多德认为两个物体从同一高度自由落下，重物体与轻物体下落一样快
解析：选 C.伽利略猜想自由落体的运动速度与下落时间成正比，并未直接进行验证，而是验证了位移与时间的平方成正比，故A错误；伽利略是伟大的物理学家，他最先建立了速度、加速度等概念，并创造了一套科学研究方法，故B错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，物理学中把这种研究方法叫作“微元法”，故C正确；伽利略认为两个从同一高度自由落下的物体，重物体与轻物体下落一样快，故D错误．
4．(自由落体运动规律的应用)(多选)在足球比赛开始之前，裁判员都会把双方球队的队长叫到一起，然后利用掷硬币的方法让双方球队的队长来挑选一侧的场地．若硬币从离地面高为h＝1.8 m的空中自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是()
A．硬币落地时的速度大小为6 m/s
B．硬币在下落过程中的平均速度大小为6 m/s
C．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.55 m
D．硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为0.25 m
解析：选AC.根据自由落体运动规律可得v＝2gh＝ 6 m/s，故A正确；硬
币在下落过程中的平均速度大小为v＝v
2
＝3 m/s，故B错误；硬币的总下落时间
为t＝v
g ＝0.6 s，硬币在最后0.1 s内下落的位移大小为h′＝h－1
2g(t－0.1 s)
2＝0.55
m，故C正确，D错误．
探究一自由落体运动的理解和应用
【情景导入】
1.
如图所示，在有空气的玻璃管中，金属片比羽毛下落得快，在抽掉空气的玻璃管中，金属片和羽毛下落快慢相同．
(1)为什么物体下落快慢相同？
(2)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动？
2．自由落体运动的运动性质是什么？根据你的猜测，如何用x－t图像、v －t图像表达自由落体运动？
提示：1.(1)因为没有空气阻力(2)空气的阻力作用可以忽略
2．自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动．其x－t图像和v－t图像如图所示．
1．自由落体运动的实质
自由落体运动是初速度v0＝0，加速度a＝g的匀加速直线运动，它只是匀变速直线运动的特例．
2．自由落体加速度——重力加速度
产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生的
大小与物体质量无关，与所处地球上的位置及距地面的高度有关，在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2
与纬度关
系
在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，
在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最
大，但差别很小
与高度关
系
在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度
减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小
不变
方向竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的
匀变速直线运动的一
般规律
自由落体运动的规律
速度公式v＝v0＋at v＝gt
平均速度公式v＝v0＋v
2
v＝
v
2
位移公式x＝v0t＋1
2at
2h＝
1
2gt
2
位移与速度的关系v2－v20＝2ax v2＝2gh 推论Δx＝aT2Δh＝gT2
(1)规律相同：任何物体做自由落体运动时，运动规律相同．
(2)运动速度：由v＝gt知，运动时间越长，速度越大，运动速度与时间成正比；由v＝2gh知，下落高度越大，速度越大，下落高度决定速度的大小．
(3)下落时间：由h＝1
2gt
2得t＝2h g，即自由落体运动的时间由下落的高度
决定．
【例1】近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，自由释放一颗质量为50 g的石子，问：(空气阻力不计，g取10 m/s2)
(1)石子经过多少时间落到地面？
(2)石子落地的速度是多大？
(3)石子最后1 s内运动的位移大小是多少？
[解析](1)石子做自由落体运动，有h＝1
2gt
2
得石子下落的时间
t＝2h
g
＝4 s.
(2)落地时的速度大小v＝gt＝40 m/s.
(3)石子最后1 s前的运动时间
t1＝t－1 s＝3 s
石子最后1 s内运动的位移大小
x＝h－1
2gt
2
1
＝80 m－
1
2×10×3
2 m＝35 m.
[答案](1)4 s(2)40 m/s(3)35 m 【例2】
雨后，屋檐还在不断滴着水滴，如图所示．小红认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落．她测得，屋檐到窗台的距离H ＝3.2 m，窗户的高度为h＝1.4 m．如果g取10 m/s2，试计算：
(1)水滴下落到达窗台时的速度大小；
(2)水滴经过窗户的时间．
[解析](1)依题意可得水滴做自由落体运动，故据v2t＝2gH可得，v t＝8 m/s.
(2)屋檐距窗户顶的距离h1＝H－h＝3.2 m－1.4 m＝1.8 m，设水滴到达窗户
顶端的速度为v1，则据：v21＝2gh1，可得v1＝6 m/s；据v1t＋1
2gt
2＝h得，t＝0.2 s.
[答案](1)8 m/s(2)0.2 s
[针对训练1](2022·甘肃秦安一中期中)从离地面405 m的空中自由下落一个小球，不计空气阻力，g取10 m/s2.求：
(1)小球落到地面所用的时间；
(2)小球落地瞬间的速度大小．
解析：(1)由自由落体运动的位移时间关系h＝1
2gt
2得t＝2h g＝2×405
10
s＝9 s.
(2)根据速度公式v＝gt＝10×9 m/s＝90 m/s.
答案：(1)9 s(2)90 m/s
探究二实验：研究自由落体运动的规律
1．实验仪器——打点计时器
(1)按如图所示连接好实验装置，让重锤做自由落体运动，与重锤相连的纸带上便会被打点计时器打出一系列点迹．
(2)对纸带上计数点间的距离h 进行测量，利用h n －h n －1＝gT 2求出重力加速度的大小．
2．实验步骤
(1)把打点计时器竖直固定在铁架台上，连接好电源．
(2)把纸带穿过两个限位孔，下端通过铁夹将重锤和纸带连接起来，让重锤靠近打点计时器．
(3)用手捏住纸带上端，把纸带拉成竖直状态，先接通电源，再松开纸带让重锤自由下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点．
(4)重复几次，选取一条点迹清晰的纸带分析．
3．数据处理方法
(1)逐差法
虽然用a ＝Δx T 2可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx 时，偶然误差太大，
为此应采取逐差法．
利用“逐差法”求加速度，若为偶数段，假设为6段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝
x 5－x 23T 2，a 3＝x 6－x 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33
，或由a ＝（x 4＋x 5＋x 6）－（x 1＋x 2＋x 3）3×3T 2
直接求得；若为奇数段，则中间段往往不用，假设为5段，则不用第3段，则a 1＝x 4－x 13T 2，a 2＝x 5－x 23T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 22
或由a ＝（x 4＋x 5）－（x 1＋x 2）2×3T 2
直接求得，这样所给的数据既充分得到了利用，又提高了准确度．
(2)v －t 图像法
根据纸带，求出各时刻的瞬时速度，作出v －t 图像，求出该v －t 图像的斜
率k ，则k ＝a .
这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，有效地减少偶然误差．
4．注意事项
(1)应选用质量和密度较大的重锤．增大重锤的重力可使阻力的影响相对减小．
(2)打点计时器应竖直放置，以减小阻力．
(3)重锤应从靠近打点计时器处释放，要先接通打点计时器的电源，再释放纸带．
【例3】 下图中甲、乙两图都是使用电磁打点计时器测量重力加速度g 的装置示意图，已知该打点计时器的打点频率为50 Hz.
(1)甲、乙两图相比较，图________所示的装置更合理．
(2)丙图是采用较合理的装置并按正确的实验步骤进行实验打出的一条纸带，其中打出的第一个点标为1，后面依次打下的一系列点迹分别标为2、3、4、
5、…经测量，第15至第17点间的距离为11.70 cm 第1至第16点间距离为43.88 cm ，则打下第16个点时，重锤下落的速度大小为________m/s ，测出的重力加速度g ＝________ m/s 2.(要求保留3位有效数字)
[解析] (1)甲图释放时更稳定，既能更有效地减小摩擦力，又能保证释放时初速度的大小为零，所以甲图更合理．
(2)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以v 16＝x 17－x 152T ≈2.93
m/s ，又根据v 2＝2gx ，可得g ≈9.78 m/s 2.
[答案](1)甲(2)2.939.78(±0.02均可)
[针对训练2]某同学在暗室中用如图甲所示的装置做“研究水滴的自由落体运动和测定重力加速度”的实验．
实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一把有荧光刻度的刻度尺、频闪仪．
具体实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，使水滴以一定的频率一滴滴地落下．
②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率，当频闪仪闪光频率等于水滴滴落的频率时，看到空间有一串仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的刻度尺测得各个水滴所对应的刻度．
④采集数据进行处理．
(1)在如图乙所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该改为________cm.
(2)通过作图像的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的精确度．某同学把各个水滴到计数为0的水滴的距离记为h1、h2、h3、h4、h5、…时间记为
t1、t2、t3、t4、t5、…作出h
t－t图像，其斜率为k，则重力加速度为g＝________．
(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：______________．
解析：(1)在如题图乙所示记录的数据中，有一个不合规范的数据，应该是
第二个数据19.3，应该记录为19.30；
(2)根据自由落体运动的规律可知h ＝12gt 2，解得h t ＝12gt ，所以h t －t 图像的斜
率为k ＝12g ，则重力加速度为g ＝2k ；
(3)由于空气阻力对水滴的作用，水滴做的不是严格的自由落体运动；或者滴水的频率改变了，都会产生误差．
答案：(1)19.30 (2)2k (3)存在空气阻力(或水滴滴落的频率变化)
[借题发挥] 其他测重力加速度的方法
(1)频闪照相法
频闪照相机可以每间隔相等的时间拍摄一次，根据Δx 是否为恒量，可判断自由落体运动是否为匀变速直线运动．根据匀变速直线运动的推论Δx ＝gT 2可求
出重力加速度g ＝Δx T 2.也可以根据v t 2
＝v ＝x t 求出物体在某两个时刻的速度，由g
＝v －v 0t 也可求出重力加速度g .
(2)滴水法
①如图，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去；
②用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h ；
③测出每滴水下落的时间T ，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表计时，之后每落下一滴水到盘上依次数1，2，3，…，当数到n 时按下
停表停止计时，则每一滴水滴下落的时间为T＝t
n
；
④由h＝1
2gT
2，得g＝2h T2＝2n
2h
t2.
探究三竖直上抛运动的规律及应用
定义物体具有竖直向上的初速度，只在重力作用下的运动
运动性质先做竖直向上的匀减速运动，上升到最高点后，又开始做自由落体运动，整个过程中加速度始终为g
处理方法(1)分段法：可以把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下降阶段的自由落体运动处理．有上升阶段：v＝v0－gt，h＝v0t－
1
2gt
2；下落阶段：v＝gt，h＝
1
2gt
2
(2)整体法：将竖直上抛运动视为初速度为v0，加速度为－g的匀减速直线运动．取整个过程分析，选竖直向上为正方向，则有v＝v0－gt，h＝v0t－
1
2gt
2，v>0，上升阶段；v<0，下落阶段；
h>0，在抛出点上方；h<0，在抛出点下方
重要特性
作出竖直上抛运动的过程图，如图所示，结合图像分析，可知
(1)对称性
①时间对称性：对同一段距离，上升过程和下降过程时间相等，
t AB ＝t BA ，tO C ＝tC O ；
②速度对称性：上升过程和下降过程通过同一点时速度大小相
等，方向相反.
(2)多解性
通过某一点对应两个时刻，即：物体可能处于上升阶段，也可
能处于下降阶段
【例4】 气球下悬挂一重物，以v 0＝ 10 m/s 匀速上升，当到达离地面h ＝175 m 处时悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多少时间落到地面？落地的速度多大？空气阻力不计，g 取10 m/s 2.
[解析] 法一 分成上升阶段和下落阶段两过程考虑
绳子断裂后重物可继续上升的时间和上升的高度分别为
t 1＝v 0g ＝1010
s ＝1 s h 1＝v 202g ＝10×102×10
m ＝5 m ， 故重物离地面的最大高度为
H ＝h ＋h 1＝(175＋5)m ＝180 m.
重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
t2＝2H
g
＝2×180
10s＝6 s，
v t＝gt2＝10×6 m/s＝60 m/s，方向竖直向下．
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间
t＝t1＋t2＝1 s＋6 s＝7 s.
法二从全程的匀减速直线运动考虑
从绳子断裂开始计时，经时间t后物体落至抛出点下方，规定初速度方向为正方向，则物体在时间t内的位移h＝－175 m
由位移公式h＝v0t－1
2gt
2，即
－175＝10t－1
2×10t
2＝10t－5t2
解得t1＝7 s，t2＝－5 s(不合题意，舍去)
所以重物落地速度为v t＝v0－gt1＝(10－10×7)m/s＝－60 m/s，其负号表示方向向下，与初速度方向相反．
[答案]7 s60 m/s
[针对训练3]
某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m 高度的横杆(如图所示)．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)()
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
解析：选B.身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度约为1.8 m，起跳时重心高度约为0.9 m，所以重心上升的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所
以起跳时竖直向上的速度v＝2gh＝2×10×0.9 m/s＝3 2 m/s，最接近的是4 m/s，所以应选B.
[A级——合格考达标练]
1．关于自由落体运动，下列说法正确的是()
A．物体质量越大下落得越快
B．物体刚下落时速度和加速度都为0
C．物体下落过程中，加速度越来越大
D．物体下落过程中，相等时间内的速度变化量相同
解析：选D.做自由落体运动的物体的加速度均为g，则轻重物体下落得同样快，A错误；物体刚下落时速度为0，但是加速度不为0，B错误；物体下落过程中，加速度始终不变，C错误；物体下落过程中，因加速度不变，则根据Δv ＝gΔt可知，相等时间内的速度变化量相同，D正确．
2．某同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出处于不同状态的四种物体进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动是自由落体运动()
A．从树上飘落的树叶的运动
B．由静止开始下落的小钢球的运动
C．被运动员推出去的铅球的运动
D．从水面自由落到水底的石子的运动
解析：选B.从树上飘落的树叶，阻力不是远小于重力，A错误；由静止下落的钢球，由于初速度为0，G≫F阻，故可以看成自由落体运动，B正确；被推出去的铅球，由于初速度v0≠0，C错误；从水面自由落到水底的石子，由于F 阻不是远小于重力，D错误．
3．(2022·广西崇左期中)一个物体从足够高的某处做自由落体运动，已知该物体在某一秒的位移是9 m，空气阻力不计，重力加速度g取10 m/s2，则该物体
在下一秒的位移是( )
A ．19 m
B ．19.6 m
C ．14.7 m
D ．24 m
解析：选A.由自由落体位移公式可得9 m ＝12gt 2－12g (t －1)2，解得t ＝1.4 s ，
则该物体在下1 s 的位移为Δh ＝12g (t ＋1)2－12gt 2＝19 m.
4．(2022·河南信阳期中)高空坠物非常危险，现在高层住宅越来越多，因此人们一定要有安全防范意识．假设某住宅楼上坠物做自由落体运动，开始2 s 内的下落高度与最后2 s 内的下落高度之比为2∶3，重力加速度大小g 取10 m/s 2，则物体下落的总高度为( )
A ．22.45 m
B ．27.65 m
C ．31.25 m
D ．35.85 m
解析：选C.物体开始2 s 内下落高度h 1＝12gt 2＝12×10×22 m ＝20 m ，则最后
2 s 内下落的高度h 2＝30 m ，则最后2 s 中间时刻的速度v ＝h 2t ＝302 m/s ＝15 m/s ，
则物体自由下落的时间t 总＝v g ＋12t ＝1510 s ＋1 s ＝2.5 s ，则物体下落的总高度h ＝12
gt 2总＝12
×10×2.52 m ＝31.25 m ，故C 正确，A 、B 、D 错误． 5．四川乐山大佛开凿于唐代，历时约90年，通高71米．雨天水滴从顶上下落(时间间隔均为1 s)，不考虑一切阻力，则在落地之前，空中的水滴(g 取10 m/s 2)( )
A ．间距均匀，都为5 m
B ．间距均匀，都为10 m
C ．先下落的水滴之间间距更大
D ．后下落的水滴之间间距更大
解析：选C.设某一个雨滴下落的时间为t ，则前一滴雨滴的下落时间为(t ＋Δt )，根据自由落体运动的规律可知，在落地之前，空中相邻的水滴之间的距离Δx ＝12g (t ＋Δt )2－12gt 2＝g Δt ·t ＋12g Δt 2，随着下落时间t 的增加，距离增大，所以从上
到下相邻的水滴之间的距离依次增大，故A、B、D错误，C正确．6．(多选)关于自由落体运动，下列说法中正确的是()
A．它是v0＝0、a＝g、方向竖直向下的匀加速直线运动
B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶3∶5
C．在开始连续的三个1 s末的速度之比是1∶2∶3
D．从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m所经历的时间之比为1∶2∶3 解析：选ABC.由自由落体运动的性质可知，A正确；由自由落体运动的比例关系式知，B、C正确；由比例关系式知，从开始运动下落4.9 m、9.8 m、14.7 m 所经历的时间之比为1∶2∶3，D错误．
[B级——等级考增分练]
7．(多选)为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由下落至地面(不计空气阻力，重力加速度为已知)，测出下列哪个物理量就可以计算出楼房的高度() A．石块下落到地面的总时间
B．石块落地前瞬间的速度
C．石块下落第1 s内的位移
D．石块通过最后1 m位移所用的时间
解析：选ABD.由公式h＝1
2gt
2可知，A正确；根据v2＝2gh可知，B正确；
根据h＝1
2gt
2知只测出第1 s内的位移，不能计算出总高度，C错误；根据h＝12gt2
和h－1 m＝1
2g(t－t′)
2可知，D正确．
8．(多选)某同学在一废弃矿井的井口每隔0.5 s由静止释放一个石子，当第7个石子刚开始释放时，第1个石子恰好到达井底，g取10 m/s2，则下列说法正确的是()
A．矿井深度为61.25 m
B．当第1个石子恰好到达井底时，第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值
C．当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子和第5个石子之间的距离为15 m
D．当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子的瞬时速度为15 m/s
解析：选BCD.由题意可知第一个石子下落到井底用时为t＝(7－1)×0.5 s＝
3 s，石子做自由落体运动，根据自由落体运动位移时间公式可得矿井深度为h
＝1
2gt
2＝12×10×32m＝45 m，故A错误；当第1个石子恰好到达井底时，根据自由落体运动规律可得，下落石子之间的距离之比为x67∶x56∶x45∶x34∶x23∶x12＝1∶3∶5∶7∶9∶11，所以第1个石子与第2个石子之间的距离达到最大值，故B正确；当第1个石子恰好到达井底时，第3个石子下落的时间为2 s，第5
个石子下落的时间为1 s，则两者的距离：h35＝h3－h5＝1
2g(t 2
3
－t25)＝
1
2×10×(2
2
－12) m＝15 m，故C正确；当第1个石子恰好到达井底时，第4个石子下落的时间为1.5 s，第4个石子的瞬时速度为v4＝gt4＝10× 1.5 m/s＝15 m/s，故D正确．
9．一杂技演员，用一只手抛球．他每隔0.40 s抛出一球，接到球便立即把球抛出．已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个小球，将球的运动近似看成竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，g取10 m/s2)() A．1.6 m B．2.4 m
C．3.2 m D．4.0 m
解析：选C.被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动．考虑
到空中总有四个小球，演员手中的球将要被抛出时，空中第4个小球刚
到演员的手中，如图所示．也就是说，抛出的小球在空中运动的时间是
1.6 s．再根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性，可知第二
个小球抛出后经过0.80 s到达最高点．小球到达的最大高度H＝1
2gt
2＝3.2 m.
10.利用图中所示的装置可以研究自由落体运动，并测重力
加速度．
(1)对该实验装置及其操作的要求，下列说法正确的是
________(填写字母序号)．
A．电磁打点计时器应接8 V低压交流电源
B．打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上
C．重物最好选用密度较小的材料，如泡沫塑料
D．开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止
E．操作时，应先放开纸带后接通电源
F．为了减小误差，应重复多次实验，在打出的纸带中挑选一条最清晰的G．为了便于测量，一定要找到打点计时器打下的第一个点，并选取其以后各连续的点作为计数点
(2)为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．
A．天平B．秒表C．米尺
(3)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重力加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_____________________________________________________________________ ___________________________________________.
(4)如图所示，在打出的纸带上取连续清晰的7个点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz.用米尺测得第1、2、3、4、5、6点与0点的距离d如下表：
计数点12345 6
距离
6.012.519.326.534.142.1
d(cm)
①测出当地重力加速度g＝__________________________________m/s2.
②打第1点时纸带运动的速度是________m/s.
③第0点________(选填“是”或“不是”)自由落体运动的起点．
解析：(1)电磁打点计时器应接8 V交流电源，A正确；打点计时器的两个限位孔应在同一条竖直线上，B正确；重物最好选用密度较大的材料，如重锤，C 错误；开始时应使重物靠近打点计时器处并保持静止，D正确；操作时，应先接。