江苏省南通市海安县紫石中学七年级数学上册 第三章《实际问题与一元一次方程(4)》课案(学生用) 新人

课案（学生用）
第14课实际问题与一元一次方程（4）
（新授课）
【学习目标】
1．知识技能
（1）进一步培养学生列方程解应用题的能力．
（2）通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．
2．解决问题
（1）培养学生从多种角度认识问题，多种策略思考问题的意识．
（2）培养学生探索精神和创新意识．
3．数学思考
经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想
4．情感态度
培养学生热爱生活，勇于探索的精神．
【学习重难点】
1. 重点：建立一元一次方程解决实际问题．
2. 难点：探究实际问题与一元一次方程的关系．
课前延伸
【知识梳理】
（1）用一元一次方程解决实际问题的过程：
从出发，通过建立数学模型（列方程），转化为（一元
），再进行，得到问一次方程），然后解方程得到（x a
题的答案．
（2）利润＝－，这是在销售问题中常用的等量关系．
1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？
2.你有哪些问题要提交小组讨论？
课内探究
一、课堂探究1（问题探究，自主学习）
（1）某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月基础费，每通话1分钟，再付0.4元；“神州行”使用者，不交月租费，每通话1分钟，
付话费0.6元.若一个月内通话x分钟.
①一个月内通话多少分钟时，两种通讯方式的费用才相同？
②若某人设计一个月内使用话费200元，则应选择哪种通讯方式比较合算？
二、课堂探究2（分组讨论，合作探究）
（1）新华中学七（1）班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元另按实际行程每千米加收2
元，乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.
①当行程多少千米时？两种方案的费用一样？
②若实际行程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？
（2）“五一”黄金周期间，大世界商场和时代商场的书籍专柜均推出优惠政策.
大世界：化10元钱办理购物卡一张，黄金期间凭卡购书八折.
时代：凡黄金周期间购书一律九折.
你如何选择？
三、反馈训练（可以设计成必做题与选做题两类，分层要求）
1．某种商品因换季准备打折出售.若按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少元？
2．老师手中两种卡的收费见下表：
卡一卡二
月租费30元/月0
本地通话费0.30元/分0.40元/分
（1）一个月内本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？
（2）对于本地通话时间，会出现两种计费方式收费一样的情况吗？
课后提升
1．将一些图书分给某班学生阅读，如果每人分三本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有学生多少？
2．甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的2倍，则甲现在的年龄是（）
A.20岁
B.25岁
C.30岁
D.35岁
3．某超市推出如下优惠方案(1)一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元旦不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．王波两次购物分别付款80元，252元.如果王波一次性购买欲上两次相同的商品，应付款多少元？。