【初中数学】傻做题不如巧做题!最全初中数学解题方法

【初中数学】傻做题不如巧做题！最全初中数学解题方法
解题方法
选择题
选择题是初中数学测试中最常见的题型，属于客观题，一般由题干和备选项两部分组成，且答案唯一。

多项选择题具有一定的深度和综合性，要求学生牢固、全面地掌握所学的基础知识，
具有概括、分析和评价的能力。

01
排除法（筛选法）
从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错
的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。

例如，对于二次函数和主函数图像的多项选择题，逐个排除错误选项，从而确定正确
选项。

02
验证方法
把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。

比如图像是否经
过这点，就可以用验证的方法带入题中，得出正确的选项。

03
特殊值法
根据问题设置条件，选择合适的特殊值替换问题中的字母和数字，通过计算得到答案，然后类比一般答案，从而得到正确答案。

比如规律题，推理结果时，可以用一些数值来进行验证。

完成
填空题是
初中数学
测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进
行正确运算的能力。

空白填充问题只需要写出答案，缺少选项所提供的目标信息。

很难判断结果是否正确。

如果一步错了，整个问题将是零。

如果你想快速准确地填空题，你应该努力学习“准确、
熟练、快速”的单词。

01
直接法
直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。

通过推理和运算等过程，直接得到结果。

02
数形结合法
数形结合是一种重要的数学方法。

它要求学生在解决问题时，根据问题条件的具体特点，做出符合问题意义的图形，从而在数字中思考形状，在形状中帮助数字。

通过对图像的观察、分析和研究、启发解题思路，找出问题的隐含条件，从而简化解
题过程，检验解题结果。

回答问题
解答题是需要写出解题过程的题型，在
高中入学考试
数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

求解涉及知识点多、覆盖面广、综合性强、跨度大、求解灵活，涉及数值公式、函数
图像和性质等的计算和应用。

解题的关键是从题目的语言叙述中获取「符号信息」，从题目的图像、图形中获取
「形象信息」，灵活应用定义、公式、性质、定理进行计算和推理。

运用各种数学思想，
构建各种数学模型解决问题。

01
构造图形
复杂的几何问题通常需要添加适当的辅助线来顺利解决，如连接、延伸、平行、垂直等，并将不规则和不常见的图形转换为规则或特殊的图像来解决。

如：构造等长线段、三线八角、全等三角形、相似三角形、直角三角形等，从而利用
特殊图形的性质和判定解决问题。

02
动静结合
在图形运动变化的过程中，需要认真研究图形的变化规律，掌握主动变量和驱动变量，将动态和静态结合起来，探索它们之间的关系，用函数关系解决它们。

数学重在练习，在实战中要注重总结解题技巧和方法。

有时我们会写几篇论文，练习解决问题的想法和方法。

此时，我们需要从一个实例中
得出推论，并解决多个问题。

多解归一是学习数学最有效的方法，在探索中和体验中找到解题的突破点，不至于陷
入题海无法自拔，还给自己增添了压力和负担。

回答问题
在数学考试中，很多同学往往因为时间不够导致数学试卷不能写完，试卷得分不高。

掌握解决问题的思路可以帮助学生快速找到解决问题的思路，节省思考时间。

函数与方程思想
函数的概念是指用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系。

通过建立函数关系，函数的形象和性质被用来分析、转换和解决问题。

方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型
去解决问题。

在解决问题时，学生可以使用变换思想变换函数和方程。

特殊与一般的思想
用这个想法来解决多项选择题有时特别有效，因为当一个命题在一般意义上成立时，
它也必须在其特殊情况下成立。

根据这一点，学生可以直接决定选择题的正确选项。

不仅如此，用这种思想方法去探求主观题的求解策略，也同样有用。

限制思想
极限思想解决问题的一般步骤为：
1.对于未知量，首先尝试构思一个与之相关的变量；
2、确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量；
3.构造函数（序列）并使用极限计算方法获得结果，或使用图形的极限位置直接计算
结果。

分类讨论思想
学生在解决问题时经常遇到这种情况。

在解决某一步后，他们不能继续使用统一的方
法和公式。

这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

分类讨论有很多原因。

数学概念本身有很多情况。

数学算法的局限性、一些定理和公式、图形位置的不确定性和变化可能会引起分类讨论。

建议同学们在分类讨论解题时，要做到标准统一，不重不漏。

“愚蠢的问题解决”不如“熟练的问题解决”。

掌握数学解题的思想是解决数学问题
不可缺少的一步。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目
加以划分，以便在考试中游刃有余。