2019年安徽省安庆市桐城第八中学高一数学文月考试卷含解析

2019年安徽省安庆市桐城第八中学高一数学文月考试
卷含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 直线的倾斜角为（）
A. 30°
B. 150°
C. 120°
D. 60°
参考答案：
C
【分析】
由直线方程求出直线的斜率，再利用倾斜角的正切值等于斜率即可求得．
【详解】设直线的倾斜角是，．
直线化为，∴，．
故选：C．
【点睛】本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系，属于基础题．
2. 等比数列的前n项和为，其中c为常数，则c的值为 ( )
A．3 B．-3 C．1 D．-1
参考答案：
B
3. 为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为() ．
A. 90
B. 120
C. 180
D. 200
参考答案：
D
试题分析：先求出每个个体被抽到的概率，用每层的个体数乘以每个个体被抽到的概率等
于该层应抽取的个体数，利用已知在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可以求出抽取
的总人数，从而求出x的值．
解：60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160，240，X人中可以抽取30人，
每个个体被抽到的概率等于：，
∵在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，可知×160=8，
解得x=200，
故选D．
考点：分层抽样方法．
4. 设一随机试验的结果只有A和,且A发生的概率为m，令随机变量，
则（）
A.1
B.
C.
D.
参考答案：
C
5. 设是角的终边上的点，且，则的值等于
A. B. C.
D.
参考答案：
B
略
6. 已知点是单位正方体中异于点的一个顶点，则的
值为（）
(A) 0 (B) 1 (C) 0或1 (D) 任意实数
参考答案：
C
7. 在△ABC中，已知，且A=45°，则角B的度数是（）
A. 90°
B. 60°
C. 45°
D. 40°
参考答案：
C
【分析】
由正弦定理可得，化简可得．
【详解】，
，
，
，又，
，
故选C．
【点睛】本题考查正弦定理的应用，已知三角函数值求角的大小，得到，是解题的关键，属基础题．
8. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为( ).
参考答案：
C
9. 已知函数y＝tan(2x＋)（）的对称中心是点，则的值是()
A．－ B. C．－或 D.或
参考答案：
C
略
10. 已知，那么函数的最小值是
A． B． C． D．
参考答案：
D
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x0时，f(x)=,若对任意的
不等式f(x+t)2f(x)恒成立，则实数t的取值范围是．
参考答案：
略
12. 设扇形的半径长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是
参考答案：
略
13. 在中，若，则的形状为______
参考答案：
等腰或直角三角形
14. 函数在上的最大值比最小值大，则的值
为。

参考答案：
略
15. 在平面直角坐标系中，已知点在曲线上，点在轴上的射
影为.若点在直线的下方，当取得最小值时，点的坐标为．
参考答案：
设点的坐标为，由题意，点的坐标为，又点在直线
的下方，，即.
当且仅当时取等号.
16. 实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为．
参考答案：
﹣
【考点】7F：基本不等式．
【分析】由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+，即可得出．
【解答】解：由x2+y2+xy=1，可得（x+y）2=1+xy≤1+，
解得：x+y≥﹣，当且仅当x=y=﹣时取等号．
故答案为：﹣．
17. 已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和
第一个最低点，且∠AOB=，则该函数的最小正周期是．
参考答案：
【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．
【分析】由题意利用勾股定理可得[+22]+ +22]= +42，由此求得T的值，可得结论．
【解答】解：A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，
且∠AOB=，
由题意可得∠AOB=，∴由勾股定理可得[+22]+ +22]= +42，
求得T=，
故答案为：．
三、解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
18. 某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。

如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。

（I）请写出相同时间内产品的总利润与档次之间的函数关系式，并写出的定义域.（II）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润.
参考答案：
（I）由题意知,生产第个档次的产品每件的利润为元，
该档次的产量为件.则相同时间内第档次的总利润：
=，
其中
（II）
则当时，有最大值为864
故在相同的时间内，生产第9档次的产品的总利润最大，最大利润为864元
19. 已知全集U=R，集合 A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜2m﹣3}．
（1）当m=5时，求A∩B，（?U A）∪B；
（2）当 A?B时，求m的取值范围．
参考答案：
【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．
【分析】（1）当m=5时，根据集合的基本运算即可求A∩B，（?U A）∪B；
（2）当 A?B时，根据集合关系即可求m的取值范围．
【解答】解：（1）当m=5时，A={x|﹣3≤x≤5}，B={x|x＜7}，…
∴A∩B={x|﹣3≤x≤5}，…
C U A={x|x＜﹣3或x＞5}，…
∴C U A∪B=R．…
（2）A={x|﹣3≤x≤5}，
∵A?B，∴5＜2m﹣3，…
即m＞4．实数m的取值范围为（4，+∞）．…
20. 已知函数.
（1）求函数单调递增区间；
（2）若，不等式的解集为B，，求实数的取值范围。

参考答案：
解析：（1），由解得：，
∴在区间上单调递增。

……8分
（2）∴，∴，又解得
而∴，得
21. (本题8分)已知函数f(x)=,
(1) 若f(x)=2,求f(3x);
(2) y=f(x)的图象经过点（2，4）,g(x)是f(x)反函数，求g(x)在[]区间上的值域参考答案：
（1）f(3x)=8
(2)f(x)=, 反函数g(x)=,值域；[-1，1]
22.
参考答案：
略。