2020武汉中考数学模拟卷(五)制卷版

2020年武汉中考勤学早数学模拟卷(五)
（考试时间:120分钟满分:120 分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.实数2的倒数是（）
A.1
2
B. －
1
2
C. 2
D.－2
2.式子1
x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）
A. x≥0
B. x≥－1
C. x≥1
D. x≤－1
3.下列事件，为必然事件的是（）
A.通常情况下加热到100℃时，水沸腾
B. 篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C. 掷一次骰子，向上一面的点数为6
D.任意画一个三角形，其内角和为360°
4.下列图形，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）
A. 线段
B. 矩形
C. 菱形
D. 平行四边
5.如图，是由几个相同的小正方体组成的一个几何体，它的左视图是（）
A. B. C. D.
6.同时掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3的概率是（）
A. 1
6
B.
1
3
C.
5
18
D.
11
36
7.已知点A(m，y1)、B(m＋1，y2)均在函数
1
y
x
=-的图像上，若y1＞y2，则（）
A. m＜－1
B. －1＜m＜0
C. m＞0
D. m＞－1
8.在一条笔直的公路旁依次有A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时分别从A、B
两村出发，甲骑摩托车、乙骑电动车沿公路匀速驶向C村，最终到达C村，甲、
乙两人离C村的距离y1(km)、y2(km)与行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.
下列4个分析：①A、C两村间的距离为120km；②点P的坐标为(1，60)；
③点P的意义表示经过1小时甲与乙相遇且距C村60km；④乙在行驶过程
中，仅有一次机会距甲10km. 其中正确的结论有（）
A.1个
B. 2个
C. 3个
D.4个
9. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，且∠ABC＝2∠BCD.
若AB＝10，BC＝6，则CD的长是（）
A. 4 5
B.5 3
C. 9
D. 221
10.按一定规律排列的一列数：a1、a2、a3、…、a n，满足a1＋a2＋a3＋…＋a99＝300，且a n－a n－1＝2，
即a2－a1＝2，a3－a2＝2，…，则a3＋a6＋a9＋…＋a99的值是（）
A. 162
B. 164
C. 166
D. 168
二、填空题（每小题3分，共18分）
11. 计算：2
(2)
-＝___________.
12.某幢楼10户家庭某月的用电量如表所示.
那么这10户家庭该月用电量的从数是___________. 用电量(度) 140 160 180 200
户数 1 4 3 2
13.计算：
2
2
44
2
44
x
x
x x
-
+
+
++
＝_____________.
14.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝55°，将△ABC绕点C顺时针
旋转80°得到△EDC，连接AE，则∠AED度数为________.
15. 如图，点A(－3，n)、B(－2，2)、C(0，2)均在抛物线y＝ax²＋bx＋c上，
n＜0，下列结论：①b＞a；②当x＞－1时，y随x的增大而减小；
③当n＝－1时，关于x的方程ax²＋(b＋1)x＋c＝0的解是x＝－2和1；
④若关于x的方程ax²＋bx＋c＝t有两个相等的实数解，则t＞8 3 .
其中，一定正确的是_____________.
16.如图，正方形ABCD的边长为2，P为AD的中点，点E、M分别是
边AD、CD上一点，AN⊥BE于N，则PM＋MN的最小值为_______.
三、解答题（共8题，共72分）
17.(8分)计算：2352
[(2)4]
a a a a
-+⋅÷.
18.(8分)如图，四边形ABCD中，AC⊥AB，点F在BC边上，FE⊥AB于E，
∠1＝∠2，求证：AD∥BC.
19.(8分)小王随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间t(分钟)，将获得的数据分成四组，
绘制了如下统计图，根据图中信息，
解答下列问题：
(1) 这次被调查的总人数是多少人？
(2) 试求表示A组的扇形统计图的
圆心角的度数，补全条形统计图；
(3) 如果骑共享单车的平均速度为
12km/时，请估算在租用共享
单车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比．
20.(8分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝2AD，AB＝CD，
AC、BD交于点O，仅用刻度的直尺按下列步骤作图，作图过程
中的线用虚线，作图结果用实线表示.
(1) 过点O作OE⊥BC，垂足为E；
(2) 连接AE交BD于F，在AB上取一点M，使FM∥BC；
(3) 在BD上取一点N，使得EN∥AC；
(4) 过点A作AH⊥BC，垂足为H.
21.(8分)如图，AB是⊙O的直径，∠ABT＝45°，AT＝AB.
(1) 求证：AT是⊙O的切线；
(2) TC与⊙O相切于点C，TB交⊙O于D，连接CD，
若AB＝25，求CD的长.
22.(10分)如图，学校计划建造一块长为40m的正方形花坛ABCD，分别取四边中点E、F、G、H，
构成四边形EFGH，在四边形EFGH内种植甲种花，在正方形ABCD的四个角落构造四个全等的小矩形区域种植乙种花，剩余部分种植草坪，设一个小矩形的面积为x m²，种植花草的总费用为y元. 经了解，种植甲种花50元/m²，乙种花80元/m²，草坪10元/m².
(1) 求y与x的函数关系式；
(2) 当种植花草总费用为74880元时，则一个小矩形的长与宽各多少？
(3) 为了节缩开支，甲区域用单价为40元/m²的花，乙区域用单价
为a元/m²的花(a≤80且a为10的整数倍)，草坪的单价不变，
最后种花草的费用只用了55000元，求a的最小值.
23.(10分)已知G为正方形ABCD的边BC上一点，点E与B关于AG对称，连接BE交AG于H.
(1) 如图1，求证：BE²＝4AH·GH；
(2) 如图2，BF⊥DE交DE的延长线于F，连接CF.
①求证：sin∠DFC＝CF DE
；
②若正方形ABCD的边长为6，G为BC中点，
请直接写出CF的长为________.
24.(12分)已知抛物线y＝－x²＋bx＋3与x轴交于A、B两点(A左B右)，与y轴交于C点，
点D为抛物线的顶点，点P(2，3)在抛物线上.
(1) 直接写出抛物线的解析式及顶点D的坐标；
(2) 如图1，平移抛物线使顶点D的对应点D′落在射线CB上，设平移后点C的对应点为E，
若△ACE的面积为2，求平移后抛物线的解析式；
(3) 如图2，过线段CO上一点Q的直线与抛物线交于F、G两点，直线PF、PG分别交y轴
于N、M两点，若CM·CN＝4，求点Q的坐标.。