项目风险和不确定性分析

固定成本
Cf C S
Cf / C S
销售利润
C1 S I PQ CS Q Ta Qc
C1 S dI C CS P P 利润变化趋势 dQ Qc Qc Qc
当销售量变化时, S 越大, 利润变化率越大 .
利润 I S大 S小
0
固定成本越高， 利润的变化率越大
▲ 从 每日处理 60件 到每日处理 19件 的范围内，洗衣店都 处于盈利状态.
盈亏平衡分析 - 案例
金额
不确定性分析 (续)
销售收入
总成本
可变成本 固定成本
0
盈亏平衡产量 (19件)
期望产量 (60件)
销售量
~70%
盈亏平衡分析示例

某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件, 总成 本费用7800万元, 其中固定成本3000万元, 成本与产量 呈线性关系 .
方案二
250 (万元)
105 (万元)
-50 (万元)
解：计算各方案的期望值：
方案1：(E1) = 0.3x102 + 0.5x100 + 0.2x80 = 102 (万元) 方案2：(E2) = 0.3x250 + 0.5x105 + 0.2x(-50) = 117.5 (万元)
不确定性分析 (续)
敏感性分析 (续)

内容和方法:
单因素敏感性分析;
多因素敏感性分析 .

敏感性分析中不确定因素的选取;

敏感性分析中项目效益指标的选取:

财务评价敏感性分析指标是项目财务内部收益率；

国民经济评价分析指标是国内投资经济内部收益率 .
敏感性分析 示例

例:
不确定因素变动对项目 NPV 的影响.
③ 概率分析
对项目风险作直观的定量
判断.
第二节 项目的盈亏平衡分析 销售收入、总成本和产品产量的关系 总成本(C)、固定成本 销售收入(B) 、产品价 格(P) 与产品产量(Q)之 (Cf)、单位产品变动成 间的关系 本(Cv) 和产品产量(Q)之 间的关系
B
B=PQ C C = C f + Cv Q
7800 3000 1600 元/件 3万 件
单位产品变动成本 C v 盈亏平衡销售量 盈亏平衡价格
*
3000 10 4 Q 21400 件 3000 1600
3000 104 P 1600＋ 2600 元 / 件 4 3 10
*
盈亏平衡单位 产品变动成本 3000 104 * （变动成本未知） Cv 3000 3 104 2000 元 / 件
风险分析：

是指对项目总投资及效益由随机性的原 因引起的变化进行分析的方法
不确定性分析：
• 是指项目总投资和效益的变化是由不可预知的, 也是不可预估的, 非概率的因素引起的这些因素 的分析 可行性研究中, 风险分析和不确定性分析：

•
往往不是设法避免这些风险和不确定性因素 而是确定这些因素与项目盈利性相关性及影 响程度
每天固定成本合计
1 2 3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
变 动 成 本
税收
水电费 洗涤用品费 其它
900元/月×2人÷30天=60元/天 90元/月÷30天=3元/天 定额收费 50元/月÷30天=1.66元/天 30元/月÷30天=1元/天 183.56元 /天 ~3元/每件 每件衣服平均按12元×5% = 0.6元 按每件 每件衣服平均按12元×3% = 0.36元 12元×8% ＝0.96元 每件衣服平均按12元×3% = 0.36元
固定成本 F 总成本 总产量 C Q 产品售价 P
盈亏平衡 价格 P平: 得到 P平 = V + F /Q
Case 4 -- 已知 售价、 成本和产量 盈亏平衡单位 产品 Q x P = F + V平 x Q 得到 V平 = P - F / Q 变动成本 V平:
经营杠杆
若，项目固定成本 占 总成本 的比例 为 S, 则
1 净现值 200000 100000 元 (1 0.10) 1 1 1 1 106300 124482 (元 2 3 4 5 (1 0.10) (1 0.10) (1 0.10) (1 0.10)
例1:
投资
年净收入 生产期
•
不确定性的原因
a) 未来事件的不确定性 b) 主观判断的影响 c) 信息的不完全
d) 数据的侧不准原理
二．
不确定性因素的主要内容
价格
投资费用 项目计算期




项目的生产能力
经济形势

不确定性分析方法
① 盈亏平衡分析 确定盈利与亏损的临界点; ② 敏感性分析 后果;
分析不确定因素可能导致的
按每件 按每件 按每件
19% 2.28元 /件 每件可变成本合计 每件收费12元 - 每件费用12元 ×变动成本 - 3元 = 6.72元 / 每件干洗利润
注: 平均每天按处理 60件 衣服, 年工作时间 300天 算, 一年共计处理 18000件 衣服
盈亏平衡分析 - 案例
计算盈亏平衡点：（一天的）
变动率 +
可变成本
内部收益率 (%) 产品售价
固定资产投资
基本方案的内部收益率线
财务基准收益率线 或社会折现率线
变化率
20% -15% -10%
-5%
0
5%
10%
15%
20%
敏感性系数
计算公式
敏感性系数
FX FX 1 FX 0 FX 0 FX S X X1 X 0 X X0

不确定性分析 (续)
当 每日固定成本 + 每日 可变成本
= 每日总营业额 时为 盈亏平衡点，即： 183.56元 /天 + 2.28元 /每件 x n(件) = 12元 x n (件)
Get n ≈ 19 件 盈亏平衡点 (利润：CI – CO = 0 元).
洗衣店每天处理 60 件
总营业额： CI = 12 元 x 60 = 720 元 总成本：CO = 183.56 元 + (2. 28元 x 60) ≈ 320 元 利润：CI – CO = 400 元
例：某种生产要素的价格由 100元 上升到 120元时,
内部收益率由 18％下降到 14％, 内部收益率对该生产 要素价格的敏感性系数为 (收益率的变动为 ~22% )
S 14% 18% 18% 120 100 100 1.11
2. 项目风险分析
A. 期望值分析法
Qi
销售量 Q
盈亏平衡分析的扩展
例：某项目的 NPV 可由下式计算, 项目寿命期 为
不确定因素
NPV 150 30P / A,15%,x 0
当 NPV＝0 时, 求 项目寿命期
1 . 15 1 150 P / A,15% ,x 5 x 30 0.15 1.15
－20％ 14394 28374 －10725 －10％ 12894 19884 335
NPV
变动率 投资额 经营成本 产品价格
0 11394 11394 11394 产品价格
＋10％ 9894 2904 22453
＋20％ 8394 －5586 33513
经营成本
投资额 - 变动率
- 10％ 0
+ 10％
期望值分析法的一般过程
a) 确定各分析因素的可能状态变量 b) 确定各分析因素处于某一状态下的概率值 c) 计算各可能状态发生条件下的净现值 d) 计算各状态的加权净现值
e) 计算项目净现值的期望值
f)
计算净现值大于或等于零的累计概率
例1：某项目需投资20万元, 建设期为一年, 根据预测, 项目生产期的年收入可能性(各年相同)为 5万元、10万 元和12.5万元 的概率分别为 0.3、0.5 和 0.2 . 在每一收入水平下生产期为 2年、3年、4年 和 5年的概 率分别为 0.2、0.2、0.5 和 0.1. 按照折现率 10% 计算 解：以年收入10万元, 生产期4年的事件为例, 计算各可 能发生事件的概率和净现值 事件发生的概率 = P (A=10万元) x P (N=4年) = 0.5x0.5 = 0.25 净现值为：
-68800 元 -37750 元 -24100 元 -9550 元
0.06
0.12 0.27 0.37 0.40
44200 元
00700 元 06300 元 62700 元 78325 元
0.54
0.58 0.83 0.88 0.98
15325 元
0.44
48825 元
1.00
根据计算结果, 这个项目的净现值的期望值为 47916元，净现值大于或等于零的概率为 0.60, 说明项目存在着一定的风险性
B. 标准差与变异系数分析法
• 有些情况下, 仅仅依据期望值的大小, 来对不同 的项目或方案进行分析比较时, 会出现错误的 结论 此时, 应采用标准差与变异系数分析法, 来对不 同的项目或方案进行风险的比较和选优
•
计算方案的标准差:

计算各方案的变异系数:
1 n 2 ( x x ) n i 1
销售量 Q
盈亏平衡分析 – 洗衣店 案例
类别
1
不确定性分析 (续)
说明
项目
设备折旧费 店面租金
经营期计算
40720÷10年÷365天=11.1元/天 3000/月÷30天=100元/天
2
3 4
5 6
7
固 定 成 本
装修 工资 工商管理费 电话费 办公用品费
312.5/平×40平方÷5年÷365天=6.8元/天 每平方: 312.5元
概率树
2年 0.2 0.04 3年 0.2 0.04 0.2 4年 0.5 0.10 5年
0.1 0.02
合计=1.00
期望值 = 47916 元
例1:
1.0
累 计 概 率
0.8 0.6 0.4 0.2
-15万元
0
15万元
净现值 30万元
例1: 净 现 值 累计概率 净 现 值 累计概率
-102950 元
第11章
1.
2. 3. 4. 5.
项目的不确定性分析
项目不确定性分析概述 项目盈亏平衡分析 项目敏感性分析 项目的概率分析 风险分析评估
1.
项目风险和不确定性概述
风险： • 是指人们在事先能够预计的在采取 某种行动后, 可能发生的有损害或坏 的后果, 以及每种后果出现的可能性 大小 不确定性： • 是指人们在事先只知道所采取行动 的所有可能结果, 而不知道它们出现 的可能性, 或者两者都不知道
发生的概率
净现值
-102950元 -68800元
加权净现值
-6177元 -4128元
2年 0.2 0.06 0.3 3年 0.2 0.06 4年 0.5 0.15 5年 5 0.1 0.03 万元 0.2 0.10 2年 3年 0.2 0.10 4年 0.5 0.25 5年 0.1 0.05
-37750元
-9550元 -24100元
-5662.5元
-286.5元 -2410元
1
- 20万元
10万元 1 0.5 12.5 万元
44200元
124482元 162700元 15325元 100700元 178325元 248825元
4420元
26575元 8135元 613元 4028元 17832.5元 4976.5元
可解得, 能使 NPV≥ 0 的 项目寿命期 的临界值 约为10年.
x
不确定性分析 (续)
②

敏感性分析
是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、 预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指 标 (如, 净现值) 的影响；

从中找出敏感因素 ( 如, 产量、单位产品价格 ) , 确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其 变化的承受能力 .

Cv Q Cf
0
Q
0
Q
①

盈亏平衡分析
通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析 ( 量本 利分析 ), 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不 确定性分析方法 .
销售收入、总成本和产品产量的关系
金额
B, C
销售收入 B
B = PQ C = C f + C vQ
总成本 C
BEP
固定成本 C f
0
盈亏平衡产量 Q’
CV

E
E: 净现值的 期望值
例2：某项目有两个不同的方案, 各方案面临市场需求量
市场需求 方案 概率 方案一
大、中、小三种可能的需求量形势, 有关数据见下表, 试对本项目各方案进行比较选择 (销售额）
需求量大 0.3 102 (万元) 需求量中等 0.5 100 (万元) 需求量小 0.2 80 (万元)
盈亏平衡分析示例
对应上一页的例 题，其4项计算 依序可陈述为:
单位产品 变动成本 V: 得到 V = (C – F) / Q
Case 1 -- 已知 产量Q、成本
Case 2 -- 已知 售价、成本
XxP=F+VxX 盈亏平衡 销售量 X : 得到 X = F / (P – V)
Case 3 -- 已知 成本和产量Q Q x P平= F + V x Q