湘教版数学七年级下册 单项式与多项式相乘教案与反思

2.1.4 多项式的乘法
人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。

《左传》
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第1课时单项式与多项式相乘
【知识与技能】
在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义，会进行单项式与多项式的乘法运算.
【过程与方法】
经历探索单项式与多项式乘法法则的过程，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律的重要作用及转化的数学思想，发展学生有条理的思考和语言表达能力.
【情感态度】
在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣.
【教学重点】
会进行单项式与多项式的乘法运算.
【教学难点】
灵活运用单项式乘以多项式的运算法则.
一、情景导入，初步认知
1.如何进行单项式乘单项式的运算？你能举例说明吗？
2.计算：
3.写一个多项式，并说明它的次数和项数.
【教学说明】首先引导学生回忆单项式乘单项式的运算法则，目的是为探索单项式乘以多项式法则做好铺垫，因为最终我们要将它转化为单项式乘以单项式，所以这里通过问题1、2来进行回顾十分必要.问题3的设置为今天的新课学习奠定基础.
二、思考探究，获取新知
1.探究：怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？
可以利用乘法的分配律进行计算.
通过上面的计算，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？
【教学说明】设置问题是让学生获得更充分的体验，为下面顺利归纳单项式与多项式的乘法法则铺平道路
【归纳结论】单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.计算：
【教学说明】要对学生强调注意运算符号.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P37例11.
2.计算：
【教学说明】通过不同难度的练习题，不断促进学生思考，运用所学知识解决新问题，在解决问题的过程中获得能力的提高.教学中，教师可以通过灵活的评价方式，激励学生挑战多星题，培养学生乐于钻研的精神.
四、师生互动，课堂小结
单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算;
③把所得的积相加.解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同；
②单项式分别与多项式的每一项相乘,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式；
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象；
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项.
1.布置作业:教材第40页“习题
2.1”中第7题.
2.完成同步练习册中本课时的练习.
这一单元的教学是以习题训练为主的，知识前后联系紧密，层层递进，教学时注意选择了有层次的例题和练习，更主要的渗透了类比、转化等重要的数学思想方法.课堂上充分利用学习小，组织学生开展合作学习，教师通过对小组进行
评价，激发学生的竞争意识，让课堂学习更高效.
【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并在赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己领轻装骑兵驻扎在郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

就在岳飞积极准备渡过黄河收复失的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。