05-2018年天津市(区)中考数学卷第18题(和平区质检)
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天津市(区)中考数学卷第18题 第1页、原题
第2页、图解
第3页、做法 第4页、讲解
第5页、在网格中无刻度尺作图的知识准备
和平区2017～2018学年度第二学期九年级结课质量检测
第1页
第2页
取格点M、N、R、S
连接MN，RS，分别交AC、BC于点E、G 则E、G即为所求
第3页
A 45 AFE, FHG为等腰直角三角形 设FH GH a 则AE EF FG BH 4 3a 2a，AF 2a
HG // CR HG BH CR BR a 4 3a 3 1 6 解得a 5 6 6 AE 2，CE 3 2 5 5 AE : CE 6 : 9 2 : 3
2
9 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2
6 BG BH 4 3a 4 3a 5 20 18 2 CG HR 1 ( 4 3a ) 3 3a 3 3 6 16 18 3 5 取AN : CM 2 : 3、BS : CR 2 : 3 4 3 可得：AE : CE 2 : 3，BG : CG 2 : 3
第4页
天津市(区)中考数学卷第18题 在网格中无刻度尺作图的知识准备
定义：在网格纸中长宽分别相等的矩形称为全等矩形。如图1：
图1： 定理1：两个全等矩形的位置关系一定是平行或垂直。 如图2-1两者平行：
图2-1
如图2-2两者垂直：
图2-2 第5页
定理2：全等矩形对角线相等；全等矩形对角线与对应邻边的夹角相等。 定理3： 若两个全等矩形平行，则一定有两组对角线互相平行。 如图3 ：
或 图3 定理4 ：若两个全等矩形垂直，则一定有两组对角线互相垂直。如图4：
或 图4
第6页
定义：把如图5称为等长对角线
或 图5 定义：把图6称为平移对角线。
图6 对等长对角线和平移对角线定理2、定理3、定理4仍成立。
第7页
第2页、图解
第3页、做法 第4页、讲解
第5页、在网格中无刻度尺作图的知识准备
和平区2017～2018学年度第二学期九年级结课质量检测
第1页
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取格点M、N、R、S
连接MN，RS，分别交AC、BC于点E、G 则E、G即为所求
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A 45 AFE, FHG为等腰直角三角形 设FH GH a 则AE EF FG BH 4 3a 2a，AF 2a
HG // CR HG BH CR BR a 4 3a 3 1 6 解得a 5 6 6 AE 2，CE 3 2 5 5 AE : CE 6 : 9 2 : 3
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9 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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6 BG BH 4 3a 4 3a 5 20 18 2 CG HR 1 ( 4 3a ) 3 3a 3 3 6 16 18 3 5 取AN : CM 2 : 3、BS : CR 2 : 3 4 3 可得：AE : CE 2 : 3，BG : CG 2 : 3
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天津市(区)中考数学卷第18题 在网格中无刻度尺作图的知识准备
定义：在网格纸中长宽分别相等的矩形称为全等矩形。如图1：
图1： 定理1：两个全等矩形的位置关系一定是平行或垂直。 如图2-1两者平行：
图2-1
如图2-2两者垂直：
图2-2 第5页
定理2：全等矩形对角线相等；全等矩形对角线与对应邻边的夹角相等。 定理3： 若两个全等矩形平行，则一定有两组对角线互相平行。 如图3 ：
或 图3 定理4 ：若两个全等矩形垂直，则一定有两组对角线互相垂直。如图4：
或 图4
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定义：把如图5称为等长对角线
或 图5 定义：把图6称为平移对角线。
图6 对等长对角线和平移对角线定理2、定理3、定理4仍成立。
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