广东省河源市七年级下学期数学期末考试试卷

广东省河源市七年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分） (2018八上·永定期中) 以下各组线段为边，能组成三角形的是（）
A . 8cm，6cm，4cm
B . 2cm，4cm，6cm
C . 14cm，6cm，7cm
D . 2cm，3cm，6cm
2. （2分）(2020·遵化模拟) 下列计算中，不正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）不等式组的解集在数轴上表示为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）用加减消元法解方程组时，用（1）﹣（2）得（）
A . x=﹣27
B . ﹣5x=﹣3
C . ﹣5x=﹣27
D . 5x=﹣27
6. （2分）一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）
A . 第一次右拐80°第二次左拐100°
B . 第一次左拐80°第二次左拐100°
C . 第一次右拐80°第二次右拐80°
D . 第一次左拐80°第二次右拐80°
二、填空题 (共10题；共10分)
7. （1分）(2012·辽阳) 微电子技术的不断进步，使半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小．某种电子元件的面积大约为0.000000 7平方毫米，用科学记数法表示为________平方毫米．
8. （1分）某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租车行驶x（x＞4km），则司机应收费________（单位：元）
9. （1分） (2020八上·青龙期末) 命题“如果两个角都是直角，那么这两个角相等”的逆命题是________．
10. （1分） (2020七下·哈尔滨月考) 若方程 mx-y=4 的一个解是，则m=________．
11. （1分） (2020七下·涡阳月考) 在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是：对于多项式x4－y4 ，因式分解的结果是（x－y）（x＋y）（x2＋y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x＋y）＝18，（x－y）＝0，（x2＋y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式16x3－xy2 ，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是________（写出一个即可）.
12. （1分） (2019八上·台州期末) 已知二次三项式 x2 + mx + 9 能用完全平方公式分解因式，则
m=________．
13. （1分） (2020七下·许昌月考) 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60米，下坡路每分钟走80米，上坡路每分钟走40米，从家里到学校需10分钟，从学校到家里需15分钟.从小华家到学校的下坡路长________米.
14. （1分）不等式组的最小整数解是________.
15. （1分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．
（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________
（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．
16. （1分） (2018八上·江北期末) 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于，，则 ________．
三、解答题 (共10题；共111分)
17. （10分）(2016·晋江模拟) 计算：．
18. （10分） (2020八上·铁锋期末) 因式分解：
（1）
（2）
19. （10分）解不等式组把它的解集在数轴上表示出来，并求该不等式组所有整数解的和．
20. （10分） (2020七下·姜堰期末) 计算：
（1）；
（2） .
21. （10分） (2020八下·南昌期末) 某文具店计划购进两种计算器共个，若购进种计算器的数量不少于种计算器数量的倍，且不超过种计算器数量的倍，
（1）求文具店共有几种进货方案？
（2）若销售每个种计算器可获利润元，销售每个种计算器可获利润元，则哪一种进货方案获得的利润最大？最大利润是多少？
22. （10分）(2019·海珠模拟) 某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.
（1）求A、B两种零件的单价；
（2）根据需要，工厂准备购买A、B两种零件共200件，工厂购买两种零件的总费用不超过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？
23. （15分） (2020七下·海勃湾期末) 如图所示，已知点A（2，1），B（8，2），C（6，3）．
（1）若将△ABC向下平移 5个单位长度，再向左平移 9个单位长度，得到△A′B′C′，画出平移后图形并写出各顶点的坐标．
（2）求△ABC的面积．
24. （10分） (2020七下·秀洲期中) 如图1，在三角形ABC中，点E、点F分别为线段AB、AC上任意两点，EG交BC于G，交AC的延长线于H，∠1+∠AFE=180°。

（1）求证：BC∥EF；
（2）如图2，若∠2=∠3，∠BEG=∠EDF，求证：DF平分∠AFE。

25. （15分） (2018八上·启东开学考) 已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）
（1）在直角坐标系中描出各点，画出△ABC．
（2）求△ABC的面积；
（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．
26. （11分） (2019九上·珠海开学考) 如图，已知四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，
过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG。

（1）求证：矩形DEFG是正方形。

（2）当点E从A点运动到C点时；
①求证：∠DCG的大小始终不变；
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
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解析：
答案：5-1、
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解析：
答案：6-1、
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解析：
二、填空题 (共10题；共10分)答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、
考点：
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三、解答题 (共10题；共111分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
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答案：20-1、答案：20-2、考点：
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
答案：22-2、考点：
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答案：23-1、答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、
答案：24-2、考点：
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答案：25-1、
答案：25-2、答案：25-3、
考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、考点：
解析：。