吉林省白城市九年级上学期数学期末考试试卷

吉林省白城市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） (共10题；共29分)
1. （3分） (2019八下·苍南期末) 下列方程中，属于一元二次方程的是（）
A . 2x-1=3x
B . x2=4
C . x2+3y+1=0
D . x3+1=x
2. （3分）(2018·益阳模拟) 下列判断错误的是（）
A . 两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B . 四个内角都相等的四边形是矩形
C . 四条边都相等的四边形是菱形
D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形
3. （3分） (2017八下·武进期中) 在菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的周长等于（）
A . 13
B . 52
C . 120
D . 240
4. （2分）在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（）
A . 20米
B . 18米
C . 16米
D . 15米
5. （3分） (2017九上·滦县期末) 如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）
A . =
B . ∠B=∠ADE
C . =
D . ∠C=∠AED
6. （3分）一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（）
A . 18
B . 12
C . 24
D . 30
7. （3分）(2016·北区模拟) 一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2= ，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜y2 ，则x的取值范围是（）
A . ﹣2＜x＜0或x＞1
B . x＞1
C . x＜﹣2或0＜x＜1
D . ﹣2＜x＜1
8. （3分）如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据，则该坡道倾斜角α的正切值是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分） (2015九上·丛台期末) 若点M（﹣3，a），N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图象上，则a的值为（）
A . 8
B . ﹣8
C . ﹣7
D . 5
10. （3分）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC延长线上一点，AE交CD于点F，且CE=BC，则=（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每题3分，共4题，共12分） (共4题；共12分)
11. （3分）若a为实数，则代数式的最小值为________．
12. （3分）在△ABC中，AB=12， AC=13，cos∠B=，则BC边长为________ ．
13. （3分）在△ABC中，已知AB＝2，∠B＝30°，AC＝ .则S△ABC＝________.
14. （3分）如图，平面直角坐标系中，▱OABC的顶点A坐标为（6，0），C点坐标为（2，2），若直线y=mx+2平分▱OABC的周长，则m的值为________ .
三、解答题（共9小题, 总计58分） (共9题；共57分)
15. （4分） (2017八下·林州期末) 计算：
（1） 3 ﹣2 +3
（2）（﹣1）2+ ．
16. （8分）解下列方程：
（1） x2-4 x -4=0
（2） 3（x﹣2）2＝x2﹣4
17. （6分）如图所示，将下列图形按相似比为3：2 画出它的相似图形．
18. （6分）如图，已知▱ABCD的对角线AC、BD交于O，且∠1=∠2．
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2） F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO= （AF+AB）．
19. （6分） (2017九上·临川月考) 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x2的图象上的概率．
20. （5分）如图是某儿童乐园为小朋友设计的滑梯平面图．已知BC=4米，AB=6米，中间平台宽度DE=1米，EN、DM、CB为三根垂直于AB的支柱，垂足分别为N、M、B，∠EAB=31°，DF⊥BC于F，∠CDF=45°．求DM和BC 的水平距离BM的长度．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60）
21. （5分） (2018九上·扬州月考) 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是元，经市场预测：销售价定为元，可售出个，定价每增加元，销售量将减少个．超市若要保证获得利润元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？
22. （7.0分）(2018·潮南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函
数y= （k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2 ，点A的纵坐标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．
23. （10分） (2017九上·慈溪期中) 直线与x轴交于点A，与y轴交于点B．点C是x轴上一动点，点D为（3，0），抛物线过B、C、D三点.
（1）如图1所示，若点C与点A关于y轴对称.
①求直线BD和抛物线的解析式；
②若点P是抛物线对称轴上一动点，当BP+CP的值最小时，求点P的坐标；
③若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标；
（2）如图2，若BE//x轴，且E（4，3），点A1与点A关于直线BC对称，当EA1的长最小时，直接写出OC 的长.
参考答案
一、选择题（每题3分，共10小题，共30分） (共10题；共29分) 1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每题3分，共4题，共12分） (共4题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题（共9小题, 总计58分） (共9题；共57分)
15-1、
15-2、
16-1、16-2、
17-1、18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-2、
第11 页共11 页。