位置与坐标练习题

位置与坐标练习题
一、选择题（每题2分，共20分）
1. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3,4)，点B的坐标为(-2,-1)，点A到原点O的距离是点B到原点O的距离的多少倍？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
2. 已知点P(x, y)在第二象限，下列哪个条件一定成立？
A. x < 0, y > 0
B. x > 0, y < 0
C. x < 0, y < 0
D. x > 0, y > 0
3. 如果点M的坐标为(-3, -3)，点N的坐标为(3, 3)，那么线段MN
的长度是：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
4. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1, 1)，点B的坐标为(4, 5)，点C的坐标为(7, 9)，下列哪个点与点A关于y轴对称？
A. (-1, 1)
B. (-4, 5)
C. (-7, 9)
D. (1, -1)
5. 点P的坐标为(a, b)，如果点P关于x轴对称的点的坐标为(a, -
b)，那么点P关于y轴对称的点的坐标是：
A. (-a, b)
B. (a, b)
C. (-a, -b)
D. (a, -b)
二、填空题（每题3分，共30分）
6. 已知点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(2, 5)，点A和点B之间
的距离是______。

7. 如果点Q的坐标为(-1, 2)，点R的坐标为(3, 2)，那么线段QR的中点的坐标是______。

8. 已知点S的坐标为(-3, 0)，点T的坐标为(3, 0)，点S和点T在坐标轴上的投影点分别是______和______。

9. 点U的坐标为(4, -1)，如果点U向上平移3个单位，那么新点的坐标是______。

10. 点V的坐标为(-2, 4)，如果点V向右平移5个单位，那么新点的坐标是______。

11. 已知点W的坐标为(0, 0)，点X的坐标为(5, 0)，点Y的坐标为(0, 5)，那么点X和点Y关于点W的对称点的坐标分别是______和
______。

12. 如果点Z的坐标为(3, 3)，并且点Z绕原点旋转90度，那么新点的坐标是______。

13. 已知点A的坐标为(1, 2)，点B的坐标为(4, 6)，那么线段AB的斜率是______。

14. 已知点C的坐标为(-1, -1)，点D的坐标为(1, 1)，那么线段CD 的斜率是______。

15. 已知直线l的方程为y = 2x - 3，如果点P(1, 0)在直线l上，那么直线l与x轴的交点坐标是______。

三、解答题（每题25分，共50分）
16. 已知点A(-2, 3)，点B(4, -1)，求直线AB的方程，并求出直线AB与x轴的交点坐标。

17. 已知点M(-1, 0)，点N(1, 0)，点P(0, 3)，求三角形MNP的面积，并求出点P到直线MN的距离。

请注意，以上题目的答案需要根据坐标和几何知识进行计算得出。