新课标一卷数学2024

1、已知等差数列{an} 的前n项和为Sn，若a1 = 2，S4 = 20，则a4等于：
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12（答案：B）
2、设复数z满足(1 + i)z = 2i，其中i为虚数单位，则复数z的模为：
A. 1
B. √2
C. 2
D. 2√2（答案：B）
3、已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，且过点(2,1)，离心率e = 1/2，则椭圆C的长轴长为：
A. 4
B. 6
C. 8
D. 12（答案：C）
4、在三角形ABC中，若sinA = √3/2，cosB = 1/2，且A、B均为锐角，则角C的大小为：
A. 30°
B. 60°
C. 90°
D. 120°（答案：D）
5、已知向量a = (1,2)，b = (2,m)，若a与b的夹角为锐角，则m的取值范围是：
A. m > -1 且m ≠4
B. m > -1
C. m ≠4
D. m为任意实数（答案：A）
6、设随机变量X服从正态分布N(2,σ²)，若P(X < 4) = 0.9，则P(0 < X < 2)等于：
A. 0.1
B. 0.2
C. 0.3
D. 0.4（答案：D）
7、已知圆x²+ y²= r²，点P(x0,y0)在圆上，过点P的切线方程为：
A. x0x + y0y = r²
B. x0x - y0y = r²
C. x0y - y0x = r²
D. x0y + y0x = r²（答案：A）
8、已知立方体的一条棱长为2，若在其各个面上都涂上红色，然后将其切成64个大小相等
的小立方体，则这些小立方体中仅有两个面涂有红色的小立方体的个数为：
A. 24
B. 32
C. 48
D. 64（答案：A）。