扶沟县八年级数学期末试卷
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一、选择题（每题4分，共20分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. √2
C. π
D. 3.14
2. 下列各式中，正确的是（）
A. (a+b)² = a² + 2ab + b²
B. (a-b)² = a² - 2ab + b²
C. (a+b)(a-b) = a² - b²
D. (a+b)(a-b) = a² + 2ab + b²
3. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1
4. 若a=2，b=-1，则a² - 2ab + b²的值为（）
A. 3
B. 1
C. 0
D. -3
5. 下列各式中，错误的是（）
A. a² = |a|
B. (a+b)² = a² + 2ab + b²
C. (a-b)² = a² - 2ab + b²
D. (a+b)(a-b) = a² - b²
二、填空题（每题4分，共20分）
6. 若a=5，b=-3，则a² + 2ab + b²的值为______。
7. 已知x² - 4x + 4 = 0，则x的值为______。
8. 若|a| = 3，则a的值为______。
9. 若x² = 9，则x的值为______。
10. 若a² + b² = 25，且a > 0，b < 0，则a的值为______。
三、解答题（每题10分，共30分）
11. （1）若m² - 6m + 9 = 0，求m的值。
（2）若a² - 4a + 4 = 0，求a的值。
12. 已知一元二次方程x² - 5x + 6 = 0，求该方程的解。
13. 若一个数的平方是9，求这个数。
四、应用题（每题10分，共20分）
14. 甲、乙两地相距60千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时60千米，另一辆汽车从乙地开往甲地，速度为每小时80千米。
两车同时出发，几小时后两车相遇？
15. 小明骑自行车从家到学校，每小时骑行10千米，若小明每小时骑行12千米，他能否在20分钟内到达学校？
五、附加题（每题10分，共20分）
16. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的解，并证明该方程的解是互为相反数。
17. 已知一个数的三次方是-27，求这个数。