七年级数学下册 10.4 用方程组解决问题学案3 苏科版

硬纸片乙种纸盒甲种纸盒10.4用方程组解决问题（3）
学习目标：
1 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述，通过对实际问题的数量关系分析，感受方程是刻画现实的有效模型。

2 通过列方程解应用题，培养解决问题的能力，增强列方程解决实际问题的应用数学的意识。

一.课前准备
1 某船顺流航行60km 用5h ，逆流航行40km 也用了5h ，则水流速度为（ ）
A 3km/h
B 2km/h
C 4km/h
D 无法确定
2 有货物10t ，可用大、小两种车装运，大车能装2t ，小车能装1t ，则派车的方案有（ ）
A 1种
B 5种
C 6种
D 11种
3 一个两位数的数字之和为8，将十位数字加4，个位数字减4后再互换，所得新数比原数小18，则原来的两位数是 。

二.探索新知
问题5 ：制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。

150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片可供制作甲、乙两种纸盒各多少个？
问题6：某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s 。

求火车的速度和长度。

三.知识应用
1 小明和小亮沿400m 的环形跑道跑步，他们从某处同时出发，如果同向而行，那么经过200s 小明追上小亮；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇。

求两人的跑步速度。

2 现有甲、乙两种金属的合金10kg ，如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份，问第一次加入的甲种金属多少?原来这块合金中含甲种金属的百分比是多少？
四.当堂反馈
1 已知梯形的高是4cm ，面积是18cm 2，梯形的上底比下底的3
1多1cm 。

求梯形上、下底的长度。

2 为缓解甲、乙两旱情，某水库计划向甲、乙两地送水。

第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送
水84万m 3；第二次往甲地送水5天，往乙地送水2天，共送水120万m 3。

问往甲、乙两地平均每天各送水多少？
五、课后巩固
1、长风乐园的门票价格规定如下表所列。

某校初一（1）、（2）两个班共104人去游长风乐园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人。

经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一
图
7.3.1 图
7.3.2 共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱。

问两班各有多少名学生？
2 《希腊文选》中有这样一道题：“驴和骡驮着货物并排走在路上，驴子不停地埋怨驮的货物太重，压得受不了，骡子对它说：“你发什么牢骚啊！我驮的比你驮的更重。

倘若你的货物给我一口袋，我驮的货物比你驮的货物重1倍；而我若给你一口袋，咱俩才刚好一样多，驴和骡各驮几口袋货物？
3 一玻璃厂熔炼玻璃液，其原料由石英砂和长石粉混合而成，要求原料含二氧化硅70%，经过化验，石英砂中含二氧化硅95%，长石粉中含二氧化硅63%，那么，在3.2t 原料中，石英砂和长石粉应各占多少？
4某校组织学生乘汽车去学生去自然保护区野营，先以60km/h 的速度走平路，后又以30km/h 的速度爬坡，共用6.5h ；返回时汽车以40km/h 的速度下坡，又以50k m/h 的速度走平路，共用了6h 。

学校距自然保护区有多远？
六.拓展提升
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试。

”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的正方形。

咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm 的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？。