新华东师大版七年级数学上册《5章 相交线与平行线 5.2 平行线 平行线的判定》优质课课件_4

a
b
1 c
32
4. 已 知 ∠ 3=45° ， ∠ 1 与 ∠ 2 互 余 ， 试 说 明 AB∥CD？
AC 31
2 BD
平行线判定方法1：同位角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：内错角相等, 两直线平行。
平行线判定方法2：同旁内角互补, 两直线平行。
能力挑战:
1、如图,不能判定 l1 // l2 的是 （ D ）
除应用以上两种方法以外，是否还有其 它方法呢？
平行线的画法： “推平行线法”：
一、贴 二、靠 三、推 四、画
请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然
后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以
A
a
看做是怎样的图形变换?
看成(2被) 把尺图边中A的B直所线截,l那1 , l2
么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现画两直线平行方法
a//b(同位角相等，两直线平行）
a
2
b
两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法2：内错 角相等,两直线平行。
c
a
α
β
b
如图，直线a、b被直线c所截， c
若∠2+∠3=180°，
则a ∥ b
1 3
a
2b
答：∵ ∠2+∠3=180°(已知)
∠1+∠3=180°(邻补角定义) ∴ ∠1=∠2 (同角的补角相等)
32
解：a与b平行， ∵∠1＝∠3（对顶角相等） ∠1＝120°（已知） ∴∠3＝120° ∵∠2＝60° ∴∠2＋3＝180° ∴a//b（同旁内角互补，两直线平行）
教材分析
学情分析
教法分析
学法分析
教学过程 设计说明
设计理念 板书设计 时间安排
设
通过创设情境，以问题为载体
计
给学生提供探索的空间，引导
A1 B
D C
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行
平行线的识别
F
E
13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF 同旁内角互补,两直线平行 A
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ __A_B__∥__C_E__ 同旁内角互补,两直线平行
理
学生积极探索。教学环节的设
念
计与展开，都以问题的解决为
中心，使教学过程成为在教师
指导下学生的一种自主探索的
学习活动过程，在探索中形成
自己的观点。
5.2平行线的判定
板 书 一、情境引入、导入新课
三、应用新知、巩固提高
设
计
二、探索新知、新课教学 四、归纳小结、知识深化
1、
2、
五、布置作业、拓展延伸
3、
F
A
60O
G
E
30O
CB
D
能力挑战:
3、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？
l4
50o
120o 60 o
l3
60 o
l2
l1
l3 与 l4平行， l1 与 l2不平行
课内作业
1.如图,已知直线 l1, l2 被直线AB所截,AC l2于
点C.若 1 500 , 2 400 , 则 l1与 l2平行吗?
∴AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
根据题目条件无法判定AD与BC平行。
2.如图，已知 ∠1=75° , ∠2 =105°，问 直线AB与CD平行吗？为什么？
A
13 B
C 54
D
2
1.如图， 如果∠B＝∠1，则可得_______∥_______； 根据是________________________. 如果∠D＝∠1，则可得到______∥______； 根据是________________________.
（1）如图1，∠C＝57°，
当∠ABE＝ 57 °时，就能使BE∥CD.
（2）如图2 ， ∠1＝120°,∠2＝60°．
问a与b的关系？ a∥b
A
ab
B
E
13 2 c
C
D
图1
图2
• 分层作业
作业
如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G， 且∠FGE＝60°， ∠ABG＝30°。请判断AE 与CD是否平行，并说明理由。
请说明理由.
A 2
11 1
l1
l3
1
l1
B C
l2
(第 2 题)
2
l2
(第 3 题)
2.如图,已知直线 l1 , l2 被直线 l3 所截,1 2
判断 l1 与 l2 是否平行 , 并说明理由.
4.如图，直线a,b被c所截，已知
∠1＝120°，∠2＝60°，直线a,b
平行吗？为什么？
a
b
1 c
一、情境引入、导入新课：3
时
二、探索新知、新课教学：20
间
安
三、应用新知、巩固提高：15
排
四、归纳小结、知识深化：5
五、布置作业、拓展延伸:2
感谢您的指导！
2 54
D
B
④ ∵ ∠4 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CE∥AB 同旁内角互补,两直线平行
A
D
练一练
3
1、∵∠1=∠4（已知）
1
4
∴∥（ ） 2、∵∠ABC +∠
2
5
B
C
= 180（已知）
∴AB∥CD（
）
3、∵∠ =∠ （已知）
∴AD∥BC（
）
4、∵∠5=∠
（已知）
∴AB∥CD（
）
3.如图，直线a,b被c所截，已知∠1＝120°， ∠2＝60°，直线a与b平行吗？为什么？
Байду номын сангаас平行线的识别
F
E
13
② ∵ ∠1 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CD∥BF 同旁内角互补,两直线平行 A
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知） ∴ __A_B__∥__C_E__ 同旁内角互补,两直线平行
2 54
D
B
④ ∵ ∠4 +__∠__3_=180o（已知） ∴ CE∥AB 同旁内角互补,两直线平行
《平行线的判定》
复习提问：
同学们回忆前面所学知识回答问题，在同一平面内，两
条直线之间有几种位置关系呢？
两条直线 位置关系
相交 平行
一般相交 特殊相交
判定两条直线平行的方法有两种：
定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
平行公理 的推论
如果两条直线同平行于一条直线，那么两 条直线平行。
同学们可以想一想？
∴a∥b(同位角相等，两直线平行)
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 旁内角互补, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法3： 同旁内角互补,两直 线平行。
考考你
如图，你可以添加哪些条件使得 AB∥CD？
E
2
3
A
B
C
61
4 7
D
58
F
练习： 1．如图2-41所示，由∠DCE=∠D，可判断哪两 条直线平行？由∠1＝∠2，可判断哪两条直线 平行？
的依据吗?
b
B
一般地,判断两直线平行有下面 的方法:
两条直线被第三条直线所截 ,如果同 位角相等, 那么这两条直线平行.
平行线判定方法1： 同位角相等,两直线 平行。
火眼金睛，找出图中的平行线
D B
A E C
如果∠ADE=∠ABC,则＿D＿E ∥ B＿C＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿C＿D ∥ B＿F＿
（A）∠2＝∠3 （B）∠1＝∠4
（C）∠1＝∠2 （D）∠1＝∠3
l1 l2
1
3 4
2
能力挑战:
2、如图,∠1＝∠2,则下列结论正确的是（ C ）
（A）AD//BC （C）AD//EF
（B）AB//CD （D）EF//BC
A
1
E
2
B
D F C
如图：
① ∵ ∠1 =__∠__2_（已知）
C
∴ AB∥CE 内错角相等,两直线平行
如果∠DEC=∠BCF,则＿D＿E ∥ B＿C＿
F
七嘴八舌说一说
如图：（1）由3= 2，
c
可推出a//b吗？为什么？
3 答：可以推出a//b。 根据同位角相等，两直线平行
（2）由3= 2，可推出a//b吗？ 如何推出？写出你的推理过程
解： 3=2(已知） 1= 3（对顶角相等）
1= 2
2．如图2-42，已知∠1＝45°，∠2=135°， L1∥L2吗？为什么？
三、应用新知、巩固提高
• 分小组讨论、思考
例题：如图，四边形ABCD中，已知
∠B＝60°，∠C＝120°，AB与CD平
行吗？AD与BC平行吗A？
D
B
C
解：直线AB与CD平行，
∵∠B＝60°，∠C＝120°
∴∠B＋C＝180°，