山西省运城市高三上学期期末数学试卷(理科)

山西省运城市高三上学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）集合A={x|﹣1≤x≤2}，B={x|x＜1}，则A∩（CRB）=（）
A . {x|x＞1}
B . {x|x≥1}
C . {x|1＜x≤2}
D . {x|1≤x≤2}
2. （2分）已知复数z满足(z-1)i=1+i，则z=（）
A . -2-i
B . -2+i
C . 2-i
D . 2+i
3. （2分） (2016高一下·会宁期中) 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（）
A . （1）（2）
B . （1）（3）
C . （2）（4）
D . （2）（3）
4. （2分）设Q为有理数集，函数f(x)=g（x）=，则函数h（x）=f （x）•g（x）（）
A . 是奇函数但不是偶函数
B . 是偶函数但不是奇函数
C . 既是奇函数也是偶函数
D . 既不是偶函数也不是奇函数
5. （2分） (2017高二下·株洲期中) f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]⊆D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x）是k型函数．给出下列说法：
①f（x）=3﹣不可能是k型函数；
②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；
③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为；
④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为．
下列选项正确的是（）
A . ①③
B . ②③
C . ②④
D . ①④
6. （2分）已知m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）
A . 若,则
B . 若,则
C . 若,则
D . 若,则
7. （2分）下列命题中，p是q的充要条件的是（）
①或；有两个不同的零点；
②是偶函数；
③；
④。

A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①④
8. （2分）执行如图所示的程序框图,若输入的n的值是100,则输出的变量S和T的值依次是（）
A . 2 500,2 500
B . 2 550,2 550
C . 2 500,2 550
D . 2 550,2 500
9. （2分）直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆(x-2)2+y2=3的位置关系是（）.
A . 直线与圆相切
B . 直线与圆相交但不过圆心
C . 直线与圆相离
D . 直线过圆心
10. （2分） (2016高三上·厦门期中) 已知a=sin2，b=log 2，c=log ，则（）
A . a＞b＞c
B . c＞a＞b
C . a＞c＞b
D . c＞b＞a
11. （2分）某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）
A . 8-
B . 8-
C . 8-2
D .
12. （2分）函数,则函数是（）
A . 最小正周期为的奇函数
B . 最小正周期为的偶函数
C . 最小正周期为的奇函数
D . 最小正周期为的偶函数
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知向量 =（2，4）， =（x，3），且（ + ）⊥ ，则x=________．
14. （1分） (2018高三上·丰台期末) 在的展开式中，项的系数是________（用数字作答）．
15. （1分）某射手射击1次，命中目标的概率为0.9，他连续射击4次，且各次射击是否命中目标相互之间没有影响，有下列结论：
①他第3次击中目标的概率是0.9；
②他恰好击中目标3次的概率为0.93×0.1；
③他至少击中目标1次的概率是1﹣（0.1）4；
④他最后一次才击中目标的概率是
其中正确结论的序号是________ （写出所有正确结论的序号）
16. （1分）曲线y=lnx﹣x2+ 在点M（1，0）处的切线方程是________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2018高二上·海口期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知P（2，3）、Q（2，﹣3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值；
18. （10分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 已知各项都为正数的数列{an}满足a1=1，an2﹣（2an+1﹣1）an﹣2an+1=0．
（1）
求a2，a3；
（2）
求{an}的通项公式．
19. （5分） (2016高二上·嘉峪关期中) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c= ，△ABC的面积为，求△ABC的周长．
20. （10分）(2017·枣庄模拟) 某公司有A、B、C、D、E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，
C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6．已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为，C、D两辆汽车每天出车的概率均为，五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：
工作日星期一星期二星期三星期四星期五
限行车牌尾号0和51和62和73和84和9
例如，星期一禁止车牌尾号为0和5的车辆通行．
（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．
21. （10分） (2016高二上·温州期中) 三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C为正方形，侧面AA1B1B⊥侧面BB1C1C，且AC=2，AB= ，∠A1AB=45°，E、F分别为AA1、CC1的中点．
（1）求证：AA1⊥平面BEF；
（2）求二面角B﹣EB1﹣C1的余弦值．
22. （5分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．
（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、二.填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
22-1、。