江苏省高三数学复习每天30分钟限时训练11 苏教版

高三数学复习限时训练（11）
1． 若复数i
i
z -=
1，则|z |= 2． 设全集为R ，A=}01
|{<x
x ，则=A C R
3．若1||=a ，1||=b ，且3||2=-b a ，则a 与b 的夹角为 4．若不等式012≥++ax x 对于一切⎥⎦⎤
⎝⎛∈21,0x 成立，则实数a 的最小值为 ．
5．已知函数},max{},2,1max{)(b a x x f x 其中-=表示a,b 中的较大者．则不等式
4)(>x f 的解集_ ．
6．抛物线2:C y x =上两点M N 、满足1
2
MN MP =，若(0,2)OP =-，则||MN = ．
7．已知双曲线的中心在原点，离心率为3，若它的一条准线与抛物线x y 42=的准线重合，则该双曲线的方程是
8．已知两点A （-2，0），B （0，2），点C 是圆0222=-+x y x 上任意一点，则⊿ABC 面积的最小值是
9. 如图，已知△ABC 是正三角形，EA 、 CD 都垂直于平面ABC ，且EA ＝AB ＝2a ，DC ＝a ，F 是BE 的中点．（1）FD ∥平面ABC ；（2）AF ⊥平面EDB ．
F
C
B
A
E
D
限时训练（11）参考答案
1．
22 2、),0[+∞ 3、1200 4、2
5
- 5、),2()3,(+∞--∞ 6 7、16
32
2=-y x ，8、3-2
9. 证明（1）取AB 的中点M ，连FM ，MC ， ∵ F、M 分别是BE 、BA 的中点， ∴ FM∥EA，FM=
1
2
EA ． ∵ EA、CD 都垂直于平面ABC ，
∴ CD∥EA，∴ CD∥FM． ………………3分 又 DC=a ，∴FM=DC．
∴四边形FMCD 是平行四边形，
∴ FD∥MC．即FD∥平面ABC ．……………7分 （2）∵M 是AB 的中点，△ABC 是正三角形， ∴CM⊥AB，又CM⊥AE，
∴CM⊥面EAB ，CM⊥AF，FD⊥AF， ………………………………11分 又F 是BE 的中点，EA=AB ，∴AF⊥EB． 即由AF ⊥FD ，AF⊥EB，FD ∩EB ＝F ，
可得AF ⊥平面EDB ． ……………………………………………………14分。