华东师大版九年级数学上册《23章 图形的相似 23.3 相似三角形 相似三角形的性质》公开课教案_3
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二、学生分析
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形的判定,这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。
三、教学目标
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研
信息技术支持（资源、方法、手段等）
导入：1、前面学过的相似三角形的基本性质有哪些？
2、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？
鼓励学生大胆回答并类比全等三角形的性质猜想相似三角形的性质
问题1由学生集体回答或个别回答。
三、相似三角形面积之比等于相似比的平方
观察PPT中的图形，先猜想相似三角形的面积比等于相似比的平方，而后对这个命题进行证明
探究一：分析证明思路，并由学生写出证明步骤证明
探究二：类比对应高线的证明，学生自己完成其余三个性质的证明
探究三：先小组观察讨论进行初步猜想，而后再让学生进行证明
一、学生思考，小组交流探究2～3分钟。然后与老师共同完成解答过程，得出结论。
（1）组织学生训练，对重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对于共性问题，做好补救
学生独立完成练习后，集体交流，师生共同检查订正。
数码展台展示学生的解题步骤
巩固拓展：如图，三角形ABC是一块锐角三角形木料，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，若BC=120mm，高AD=80mm,求这个正方形零件的边长
这个题要着重分析解题思路，尤其是辅助线的添加，教师重在点评学生的方法与技巧
学生先独立思考，再进行小组合作，再找同学上黑板分析解题思路
白板
小结：
相似三角形的性质有哪些？
1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
2、相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
本节教学中使用了PPT和数码展台，PPT的使用提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生知识内化，帮助学生获取技能和经验，促进学生全面发展；制作具有实效性的教学课件，能提高教师的业务水平和计算机使用技能。数码展台的使用改变传统的教学方法，帮助学生进行探索和发现存在的问题，使课堂练习方式多样化，促进学生全面发展。
问题2以设问方式提出
PPT展示图形
探究：一、相似三角形对应高之比等于相似比
△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？
二、1、相似三角形的对应角平分线之比等于什么？
2、相似三角形的对应中线之比等于什么？
3、相似三角形的周长之比等于什么？
相似三角形的性质
教学设计
教学主题
相似三角形的性质
一、教材分析
本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
1、过程与方法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。
2、知识与能力：掌握相似三角形的性质。
3、情感态度与价值观：能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
二、学生观察幻灯片中的图形，完成填空，小组交流讨论猜想一般结论，使学生经历探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路。
1.数码展台展示学生证明的步骤
2.PPT展示图形
实践提高：1.课本练习题
2.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE∶AB=2∶3，S△BEF=4，求：S△CDF
师生共同小结，使知识系统化
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课先设问置疑，引出课题，而后在第一个新知探究过程中都安排学生先自行思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。证明的过程通过学生书写，培养学生规范书写证明过程的习惯。利用对应高之比等于相似比进行证明性质的第一次直接运用，要教会学生直接使用性质进行解决问题。再对本节所学知识简单应用后，最后利用提问式小结，引导学生梳理知识。
学生通过前面的学习已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形的判定,这为探究三角形相似的性质，做好了知识上的准备.另外，学生也具备了识别三角形全等的知识，通过类比，使学生能主动参与本节课的操作、探究。以前有全等三角形性质的基础，故本节课采用小组合作的学习方式进行教学，教师适当的引导。
三、教学目标
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研
信息技术支持（资源、方法、手段等）
导入：1、前面学过的相似三角形的基本性质有哪些？
2、除了这些基本性质外，还有什么性质呢？
鼓励学生大胆回答并类比全等三角形的性质猜想相似三角形的性质
问题1由学生集体回答或个别回答。
三、相似三角形面积之比等于相似比的平方
观察PPT中的图形，先猜想相似三角形的面积比等于相似比的平方，而后对这个命题进行证明
探究一：分析证明思路，并由学生写出证明步骤证明
探究二：类比对应高线的证明，学生自己完成其余三个性质的证明
探究三：先小组观察讨论进行初步猜想，而后再让学生进行证明
一、学生思考，小组交流探究2～3分钟。然后与老师共同完成解答过程，得出结论。
（1）组织学生训练，对重点问题进行强化、点拨方法、总结规律，对于共性问题，做好补救
学生独立完成练习后，集体交流，师生共同检查订正。
数码展台展示学生的解题步骤
巩固拓展：如图，三角形ABC是一块锐角三角形木料，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上，若BC=120mm，高AD=80mm,求这个正方形零件的边长
这个题要着重分析解题思路，尤其是辅助线的添加，教师重在点评学生的方法与技巧
学生先独立思考，再进行小组合作，再找同学上黑板分析解题思路
白板
小结：
相似三角形的性质有哪些？
1、相似三角形的对应边成比例，对应角相等。
2、相似三角形的对应高之比，对应角平分线之比、对应中线之比、周长之比等于相似比。
3、相似三角形的面积比等于相似比的平方。
本节教学中使用了PPT和数码展台，PPT的使用提高学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生知识内化，帮助学生获取技能和经验，促进学生全面发展；制作具有实效性的教学课件，能提高教师的业务水平和计算机使用技能。数码展台的使用改变传统的教学方法，帮助学生进行探索和发现存在的问题，使课堂练习方式多样化，促进学生全面发展。
问题2以设问方式提出
PPT展示图形
探究：一、相似三角形对应高之比等于相似比
△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？
二、1、相似三角形的对应角平分线之比等于什么？
2、相似三角形的对应中线之比等于什么？
3、相似三角形的周长之比等于什么？
相似三角形的性质
教学设计
教学主题
相似三角形的性质
一、教材分析
本节内容是在完成对相似三角形的判定条件进行研究的基础上，进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的定义、判定和性质的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可看作是全等三角形的拓展，相似三角形的性质研究也可看成是对全等三角形性质的进一步拓展研究，教材首要关注的不是掌握多少几何知识的结论，相对更重视的是对学生合情推理能力的培训和培养。本节课应重视学生有条理的思考及有条理的表达。
1、过程与方法：通过探究、讨论、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题。
2、知识与能力：掌握相似三角形的性质。
3、情感态度与价值观：能利用相似三角形的性质解决一些简单的计算问题。
四、教学环境
□简易多媒体教学环境□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
二、学生观察幻灯片中的图形，完成填空，小组交流讨论猜想一般结论，使学生经历探索—发现—归纳—猜想，培养学生数学思维，从特殊到一般的猜想证明思路。
1.数码展台展示学生证明的步骤
2.PPT展示图形
实践提高：1.课本练习题
2.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BE∶AB=2∶3，S△BEF=4，求：S△CDF
师生共同小结，使知识系统化
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课先设问置疑，引出课题，而后在第一个新知探究过程中都安排学生先自行思考与交流，培养学生分析概括数学材料的能力与数学语言表达能力。证明的过程通过学生书写，培养学生规范书写证明过程的习惯。利用对应高之比等于相似比进行证明性质的第一次直接运用，要教会学生直接使用性质进行解决问题。再对本节所学知识简单应用后，最后利用提问式小结，引导学生梳理知识。