矿用主通风机动叶片的强度计算

矿用主通风机动叶片的强度校核
一、 原始数据
通风机的转子直径：2.5m ；
通风机的主轴转数：750rpm ；
通风机的全压：2100Pa
通风机的流量：100m 3/s
叶片的安装角：37－50度，任选其一
叶片数：12－22片，任选其一
通风机的效率：0.75－0.86，任选其一
动叶片的结构尺寸如附图所示（图另附）。

二、 设计任务
校核叶片支杆根部断面的强度；
校核支杆第一铆钉处断面的强度。

安全系数要求大于或等于2。

三、 叶片叶柄强度校核原理
轴流通风机的叶轮在旋转时，叶片上受到离心力和气流流动压力；前者造成拉伸，后者导致弯曲。

在扭曲叶片中，离心力也会造成弯曲。

离心力和由它所引起的应力在叶片顶端为零，向叶根逐步增大，到叶片根部时达到最大值。

作用在叶片上的总离心力P （见图五）为：
P c =m ω2r
式中 m ——叶片质量（kg ）；
r c ——叶片重心至叶轮中心之距离（m ）；
ω——叶轮角速度（s －1）
ω=30n
叶片根部的拉伸应力σc （Pa ）为：
σc =S
P c 式中S ——对于叶片焊接在轮毂上的叶轮，S 为焊缝面积；对于叶片通过叶轮固
定在轮毂上的叶轮，S 指叶柄的横截面积（m 2）。

气流流动压力引起的荷载力P h可以分解为切向力P u和轴向力P z（见图六）。

P u =
m sh
Zu P
1000
式中 P sh ——轴功率（kW ）；
Z —— 叶片数（个）；
u m —— 叶片平均半径处的圆周速度（m/s ）。

轴向力P z 决定于叶轮产生的静压差、叶片长度和叶片平均半径圆周上的节距：
P z =ΔP st lt
式中ΔP st ——叶轮产生的静压差（N/m 2）；
l ——叶片全长（m ）；
t ——叶片平均半径圆周上的节踞
荷载力P h （N ）就等于切向力P u 和轴向力P z 的合力为： 22z u h P P P +=
为了求得气流荷载力P h 引起的弯矩，先要根据叶轮图确定叶片根部截面的法线与圆周切线之间的夹角θh ，以及荷载力P h 与圆周切线之夹角θp ，如图所示。

在叶片长度L 方向上受到的弯矩为：
)cos(2
p h h h L P M θθ-= 其中 k h θθ-=90 （k θ为叶片安装角） )arctan(u
z p P P =θ 叶片离心力产生的附加弯距：
1PcL Mc = 式中 L1——叶片重心处弦长的10% 。

气动力合力产生的扭距：
2L P T h =
式中 L2——叶片中间栅面处弦长的15% 。

最大弯曲应力σh 出现在叶片根部，它等于： ()W T M Mc h h 22++=
σ
于是，叶片根部总的应力为拉伸应力σc 和弯曲应力σh 之和：
σy =σc +σh 强度校验是根据安全系数n 来判定
安全系数： y
s
n σσ=≥[n]
当安全系数n 满足上式时，满足强度要求。

式中 σs ——屈服极限（N/m 2
）；
σy ——叶片所受总应力（N/m 2
）；
[n]——取[n]=2即许用安全系数。