2019辽宁各地高考数学联考分类篇：13统计

2019辽宁各地高考数学联考分类篇：13统计
注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！
无论是单选、多选还是论述题，最重要的就是看清题意。

在论述题中，问题大多具有委婉性，尤其是历年真题部分，在给考生较大发挥空间的同时也大大增加了考试难度。

考生要认真阅读题目中提供的有限材料，明确考察要点，最大限度的挖掘材料中的有效信息，建议考生答题时用笔将重点勾画出来，方便反复细读。

只有经过仔细推敲，揣摩命题老师的意图，积极联想知识点，分析答题角度，才能够将考点锁定，明确题意。

【一】选择题：
5.(2018年东北三省四市教研协作体高三第二次调研测试文科)x 、y 取值如下表：
从所得的散点图分析可知：y 与x 线性相关，且ˆ0.95y
x a =+，那么a = A.1.30 B.1.45 C.1.65
D.1.80
5.B 代入中心点(,)x y ，可知 1.45a =.应选B.
6、〔辽宁省大连市2018年高三双基测试理科〕工人月工资y 〔元〕与劳动生产率x 〔千
元〕变化的回归直线方程为ˆ8050y
x =+，那么以下判断正确的选项是〔 C 〕 ①劳动生产率为1千元时，工资约为130元；
②劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元；
③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；
④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元、
A 、①③
B 、②④
C 、①②④
D 、①②③④
8、〔辽宁省大连市2018年4月高三双基测试文科〕工人月工资y 〔元〕与劳动生产率z 〔千
元〕变化的回归直线方程为y=80x+50，那么以下判断正确的选项是
〔 C 〕
①劳动生产率为1千元时，工资约为130元；
②劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元；
③劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元；
④当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元、
A、①②
B、③④
C、①②④
D、②③④
【二】解答题：
18.(本小题总分值12分)
率分布直方图以及概率的初步应用.
19、〔东北四校2018届高三第一次高考模拟考试文科〕〔本小题总分值12分〕
哈尔滨冰雪大世界每年冬天都会吸引大批游客，现准备在景区内开设经营热饮等食品的店铺假设干。

根据以往对500名40岁以下〔含40岁〕人员和500名40岁以上人员的统计调查，有如下一系列数据：40岁以下〔含40岁〕人员购买热饮等食品的有260人，不购买热饮食品的有240人；40岁以上人员购买热饮等食品的有220人，不购买热饮等食品的有280人，请根据以上数据作出2 2列联表，并运用独立性检验思想，判断购买热饮等食品与年龄〔按上述统计中的年龄分类方式〕是否有关系？
注：要求达到99.9%的把握才能认定为有关系。

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18、〔辽宁省大连市2018年高三双基测试理科〕〔本小题总分值12分〕
上海世博会深圳馆1号作品《大芬丽莎》是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画《蒙娜丽莎》，因其诞生于大芬村，因此被命名为《大芬丽莎》、某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，
〔I〕在频率分布表中的①、②位置分别应填数据为、；在答题卡的图中补全频率分布直方图；〔Ⅱ〕根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在[30，35〕岁的人数〔结果取整数〕；〔Ⅲ〕在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望、
18、(2018年东北三校第一次模拟理科)〔本小题总分值12分〕
某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图〔每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000，1500)单位：元〕
〔1〕估计居民月收入在[1500，2000)的概率；
〔2〕根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
〔3〕假设将频率视为概率，从本地随机抽取3位居
民〔看作有放回的抽样〕，求月收入在[2500，3500)的
居民数X的分布和数学期望。

18、解：
〔Ⅰ〕依题意及频率分布直方图知，居民月收入在
[1500,2000)的概率约为
⨯=、……2分
0.00045000.2
〔Ⅱ〕频率分布直方图知，中位数在[2000,2500)，设中位数为x，那么
0.00025000.00045000.0005(2000)0.5
⨯+⨯+⨯-=，
x
x=、……6分
解得2400。