初二(上)数学同步-15.1分式(含答案解析)

初二数学人教版上册同步练习
第十五章分式
15.1分式
专题一分式有意义的条件、分式的值为0的条件
1有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0 D．x≥0且x≠1
2．如果分式
2
327
3
x
x
-
-
的值为0，则x的值应为．
3．若分式
2
2
9
9
x
x x
-
-6+
的值为零，求x的值．
专题二约分
4．化简
22
2
m mn n
m mn
-2+
-
的结果是（）
A．2n2B．m n
m
-
C．
m n
m n
-
+
D．
m n
m
+
5．约分：
2
9()
2727
a y x
x y
-
-
=____________．
6．从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并将它化简：4x2－4xy+y2，4x2－y2，2x－y．
状元笔记
【知识要点】
【温馨提示】
1．分式的值为0受到分母不等于0的限制，“分式的值为0”包含两层意思：一是分式有意义，二是分子的值为0，不要误解为“只要分子的值为0，分式的值就是0”．
2．分式的基本性质中的A、B、C表示的都是整式，且C≠0．
3．分子、分母必须“同时”乘C(C≠0)，不要只乘分子（或分母）．
4．性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的．但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的．
【方法技巧】
1．分式的符号法则可总结为：一个负号随意跑，两个负号都去掉．就是说，分式中若出现一个负号，则此负号可“随”我们的“意”（即根据题目要求）跑到分子、分母以及分式本身三者中的任何一个位置上；若分式中出现两个负号，则可以将这两个负号同时去掉．2．分式的分子、分母系数化整问题的基本做法是分式的分子、分母都乘同一个“适当”的不为零的数，这里的“适当”的数又分两种情况：若分式分子、分母中的系数都是分数时，“适当”的数就是分子、分母中各项系数的所有分母的最小公倍数；若分式的分子、分母中各项系数是小数时，则“适当的数”就是10n，其中n是分子、分母中各项系数的小数点后最多的位数．最后根据情况需要约分时，则要约分．。