中国地质大学《微积分(一)》在线作业二6

《微积分(一)》在线作业二
下列命题正确的是（）。

A:发散数列必无界
B:两无界数列之和必无界
C:两发散数列之和不可能收敛
D:两收敛数列之和必收敛
正确选项：D
下列结论正确的是（）
A:dy/dx=2x是一阶微分方程
B:y'+y^2=x是二阶微分方程
C:dy/dx=e^(x+y)不是变量可分离方程
D:dy/dx-siny=x是一阶线性微分方程
正确选项：A
设y=3^(5x)，则y'=
A:3ln3*3^(5x)
B:ln3*3^(5x)
C:5*3^(5x)
D:5ln3*3^(5x)
正确选项：D
y=cos(1/x)在定义域内是（）。

A:周期函数
B:单调函数
C:有界函数
D:无界函数
正确选项：C
设f(x)和g(x)都是递增函数，则下列函数为递增函数的是（）。

A:f(x)+g(x)
B:f(x)-g(x)
C:f(x)*g(x)
D:|f(x)*g(x)|
正确选项：A
当x→0时，下列函数是无穷小量的有（）。

A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=lnx
D:y=e^x
正确选项：A
如果a,b是方程f(x)=0的两个根，函数f(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件，那么方程f’(x)=0在(a,b)内（）。

A:仅有一个根
B:至少有一个根
C:没有根
D:以上结论都不对
正确选项：B
函数y=x/(x+1)的水平渐近线为（）。

A:y=-1
B:y=0
C:y=1
D:y=2
正确选项：C
初等函数f( x) 在其有定义的区间[ a, b] 上一定( )。

A:可微
B:可导
C:可积
D:以上都不对
正确选项：C
下列函数不是周期函数的是（）。

A:sin(1/x)
B:cosx
C:sinx*sinx
D:tanx
正确选项：A
下列公式正确的是（）。

A:d(10x)=10dx
B:d(lnx)=1/xdx
C:d(sinx)=cosxdx
D:d(sin2x)=cos2xdx
正确选项：A,B,C
当x→0时，下列函数是无穷小量的有（）。

A:y=sinx
B:y=cosx
C:y=ln(x+1)
D:y=e^x
正确选项：A,C。